高三第二輪復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)專題

1、數(shù)學(xué)思維與訓(xùn)練 高中（三） -向量復(fù)習(xí)專題向量思想方法和平面向量問題是新考試大綱考查的重要部分，是新高考的熱點(diǎn)問題。題型多為選擇或填空題，向量作為中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要工具在三角、函數(shù)、解幾、立幾等問題解決中處處閃光。最近幾年的考試中向量均出現(xiàn)在解析幾何題中，在解析幾何的框架中考查向量的概念和方法、考查向量的運(yùn)算性質(zhì)、考查向量幾何意義的應(yīng)用，并直接與距離問題、角度問題、軌跡問題等相聯(lián)系。附、平面向量知識(shí)結(jié)構(gòu)表向量的概念向量的加、減法兩個(gè)向量平行的充要條件件件向量向量的運(yùn)算實(shí)數(shù)與向量的積 兩個(gè)向量垂直的充要條件件件向量的數(shù)量積定比分點(diǎn)公式向量的運(yùn)用在物理學(xué)中的應(yīng)用在地平移公式在幾何中的應(yīng)用1 考查

2、平面向量的基本概念和運(yùn)算律此類題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題與填空題中，主要考查平面向量的有關(guān)概念與性質(zhì)，要求考生深刻理解平面向量的相關(guān)概念，能熟練進(jìn)行向量的各種運(yùn)算，熟悉常用公式及結(jié)論，理解并掌握兩向量共線、垂直的充要條件。1(北京卷) | a |=1，| b |=2，c = a + b，且ca，則向量a與b的夾角為（ ）A30°B60°C120°D150°2(江西卷·理6文6)已知向量（ ）A30°B60°C120°D150°3(重慶卷·理4)已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D為線段BC的

3、中點(diǎn)，則向量與的夾角為（ C ）ABCD4(浙江卷)已知向量，|1，對(duì)任意tR，恒有|t|，則（ ）AB()C()D()()5 (上海卷5)在中，若，則 . 6. 設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則的最大值等于_。7. 已知向量 ，滿足=1，與的夾角為，若對(duì)一切實(shí)數(shù) x ,恒成立，則的取值范圍是( ).A. B. C. D.8. (天津質(zhì)量檢測(cè))已知、為非零向量，若，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則向量、的夾角為_.考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算1在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，若，則= 2（天津卷·理14)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(3,4)，若點(diǎn)C在

4、AOB的平分線上且|=2,則= 3已知曲線C：，直線l：x=6.若對(duì)于點(diǎn)A（m，0）,存在C上的點(diǎn)P和l上的點(diǎn)Q使得，則m的取值范圍為 .4（新課程卷）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，若點(diǎn)滿足，其中，且，則點(diǎn)的軌跡方程為 A. B. C. D. 5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量點(diǎn)滿足.曲線，區(qū)域.若為兩段分離的曲線，則( )A. B. C. D.6. .(全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)浙江)設(shè)是邊上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于邊上任一點(diǎn)，恒有，則（ ）A. B. C. D.平面向量在平面幾何中的應(yīng)用1 (全國(guó)卷·文11)點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)O是ABC的（ ）A三個(gè)內(nèi)角的角平分

5、線的交點(diǎn)B三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn) 2（湖北?。┰谒倪呅蜛BCD中，2，4，53，其中，不共線，則四邊形ABCD為()A.平行四邊形 B.矩形 C.梯形 D.菱形3已知有公共端點(diǎn)的向量，不共線，1，=2,則與向量，的夾角平分線平行的單位向量是 . 4已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有三個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足：，則點(diǎn)P的軌跡方程 。5、（河北衡水中學(xué)一模）在中，是邊中點(diǎn)，角，的對(duì)邊分別是，若，則的形狀為 6、中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的最小角的余弦值為_.7、（上海，理16）如圖，四個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體排成一個(gè)正四棱柱，AB是一條側(cè)棱，是上底面上其余的八個(gè)點(diǎn)，則（=1,2，）的不同值

6、的個(gè)數(shù)為（ ）（A）1 (B)2 (C)4 (D)88. 的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則一定是（ ）A直角三角形B等邊三角形 C非等邊銳角三角形 D鈍角三角形4平面向量與三角函數(shù)、函數(shù)等知識(shí)的結(jié)合1(江西卷·文18)已知向量.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在0，上的單調(diào)區(qū)間.2（山東卷·理17)已知向量和，且求的值.3(上海卷·文19)已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值.平面向量與解析幾何的交匯與融合1(江西卷·理16文16)以下同個(gè)關(guān)于圓

7、錐曲線的命題中設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；雙曲線有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號(hào)為 （寫出所有真命題的序號(hào)）2（新課程卷）是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足則的軌跡一定通過的A外心B內(nèi)心C重心D垂心 3（新課程遼寧卷）已知四邊形是菱形，點(diǎn)在對(duì)角線上（不包括端點(diǎn)），則等于 A B. C. D. 以下是向量在平面幾何中的幾個(gè)結(jié)論：在平行四邊形中，若，則，即菱形模型若，則，即矩形模型在中，若，是的外心；一定過的中點(diǎn)，通過的重心；若，則是的重心；若，則是的垂心；向量必通過的內(nèi)心；4（肥市

8、2014年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理）】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，是直線上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D.5(全國(guó)卷·理15)ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，則實(shí)數(shù)m= . 1 6（江蘇）在中，O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則的最小值是_7若O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則ABC的形狀為_ _；8.為的邊的中點(diǎn)，所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，設(shè)，則的值為_ 9P是ABC所在平面上的一點(diǎn)，且+=，則點(diǎn)P的位置是（ ）（A）一定在AB邊上 （B） 一定在BC邊上 （C） 一定在AC邊上（D）不能確定10 橢圓的兩焦點(diǎn)分別