高中數(shù)學(xué)選修11基礎(chǔ)訓(xùn)練題

1、期末練習(xí)題一、選擇題(共30小題,每小題5.0分,共150分) 1.命題“若ABA，則ABB”的逆否命題是()A 若ABB，則ABA B 若ABA，則ABBC 若ABB，則ABA D 若ABB，則ABA2.命題：“若a2b20(a，bR)，則ab0”的逆否命題是()A 若ab0(a，bR)，則a2b20 B 若ab0(a，bR)，則a2b20C 若a0，且b0(a，bR)，則a2b20 D 若a0，或b0(a，bR)，則a2b203.“若x，yR且x2y20，則x，y全為0”的否命題是()A 若x，yR且x2y20，則x，y全不為0 B 若x，yR且x2y20，則x，y不全為0C 若x，yR且

2、x，y全為0，則x2y20 D 若x，yR且x，y不全為0，則x2y204.“x，y均為奇數(shù)”是“xy為偶數(shù)”的()A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件5.命題p：m0R，使方程x2m0x10有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是()A m0R，使得方程x2m0x10無實根 B 對mR，方程x2mx10無實根C 對mR，方程x2mx10有實根 D 至多有一個實數(shù)m，使得方程x2mx10有實根6.已知命題p：xR，cosx1，則()A 非p：xR，cosx1 B 非p：xR，cosx1C 非p：xR，cosx>1 D 非p：xR，cosx>17.已知

3、命題p：225，命題q：3>2，則下列判斷正確的是()A “p或q”為假，“非q”為假 B “p或q”為真，“非q”為假C “p且q”為假，“非p”為假 D “p且q”為真，“p或q”為假8.如果命題(非p)(非q)是假命題，則在下列各結(jié)論中：命題pq是真命題；命題pq是假命題；命題pq是真命題；命題pq是假命題 正確的為()A B C D 9.若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是()A B C D10.已知橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，且長軸長是短軸長的2倍，則m()A B C 2 D 411.拋物線y4x2上一點(diǎn)到直線y4x5的距離最短，則該點(diǎn)坐標(biāo)為

4、()A (1,2) B (0,0) C D (1,4)12.經(jīng)過拋物線y22x的焦點(diǎn)且平行于直線3x2y50的直線l的方程是()A 6x4y30 B 3x2y30 C 2x3y20 D 2x3y1013.對拋物線y4x2，下列描述正確的是()A 開口向上，焦點(diǎn)為(0,1) B 開口向上，焦點(diǎn)為C 開口向右，焦點(diǎn)為(1,0) D 開口向右，焦點(diǎn)為14.拋物線yx2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()A B C 2 D 415.拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是()A B C D 016.雙曲線的漸近線方程為y±x，則雙曲線的離心率是()A B 2 C或 D或17.已知雙曲線

5、1(a0)的離心率為2，則a()A 2 B C D 118.以橢圓1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程是()A1 B1C1或1 D 以上都不對19.以1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為()A1 B1 C1 D120.曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ayx2 By3x2 Cy2x3 Dy2x121.曲線yxn在x2處的導(dǎo)數(shù)為12，則n等于()A 1 B 2 C 3 D 422.給出下列結(jié)論：若y，則y； 若y，則y；若y，則y2x3；若f(x)3x，則f(1)3.其中正確的個數(shù)是()A 1 B 2 C 3 D 423.函數(shù)f(x)，則f(3)等于()A B 0 C D24.函數(shù)y3x

6、2在x1處的導(dǎo)數(shù)為()A 12 B 6 C 3 D 225.已知f(x)x23x，則f(0)()A x3 B (x)23x C 3 D 026.物體運(yùn)動的方程為st43，則t5時的瞬時速度為()A 5 B 25 C 125 D 62527.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象如圖所示，則f(x)的圖象可能是()A 答案A B 答案B C 答案C D 答案D28.已知f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象只可能是()A 答案A B 答案B C 答案C D 答案D29.已知點(diǎn)P是拋物線y22x上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的

7、距離之和的最小值為()A B 2 C D30.以雙曲線1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()Ay216x By216x Cy28x Dy28x分卷II二、填空題(共8小題,每小題5.0分,共40分) 31.p：<0，q：x24x5<0，若p且q為假命題，則x的取值范圍是_32.設(shè)命題p：2xy3；q：xy6.若p且q為真命題，則x_，y_.33.已知曲線y2x24x在點(diǎn)P處的切線斜率為16.則P點(diǎn)坐標(biāo)為_34.函數(shù)f(x)2在x1處的導(dǎo)數(shù)f(1)_.35.雙曲線1的離心率為，則m等于_36.雙曲線y21的離心率等于_37.已知雙曲線1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓1的焦點(diǎn)相同，那么雙曲

8、線的方程為_38.拋物線y24x的準(zhǔn)線方程為_三、解答題(共3小題,每小題12.0分,共36分) 39.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)f(x)x3x；(2)yexx1.40.求函數(shù)f(x)x33x29x5的極值41.求下列函數(shù)的最值：(1)f(x)2x312x，x1,3；(2)f(x)xsinx，x0,2答案解析1.【答案】C【解析】注意“ABA”的否定是“ABA”2.【答案】D【解析】ab0的否定為a，b至少有一個不為0.3.【答案】B【解析】由否命題的概念可知，原命題的否命題為“若x，yR且x2y20，則x，y不全為0”，故選B.4.【答案】A【解析】當(dāng)x，y均為奇數(shù)時，一定可以得到xy為偶數(shù)

9、；但當(dāng)xy為偶數(shù)時，不一定必有x，y均為奇數(shù)，也可能x，y均為偶數(shù)5.【答案】B【解析】命題p：m0R，使方程x2m0x10有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是“對mR，方程x2mx10無實根”.6.【答案】C【解析】非p：xR，cosx>1故選C7.【答案】B【解析】顯然p假q真，故“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真，“非q”為假，故選B.8.【答案】A【解析】由“或”命題的真值表，(非p)(非q)是假命題，得非p與非q均為假命題，所以p與q均為真命題故pq和pq都是真命題9.【答案】B【解析】由題意有2a2c2(2b)，即ac2b，又b2a2c2，消去b整理得5c23a22ac

10、，即5e22e30，e或e1(舍去)10.【答案】A【解析】將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x21，焦點(diǎn)在y軸上，>1，0<m<1.由方程得a，b1.a2b，m.11.【答案】C【解析】因為y4x2與y4x5不相交，設(shè)與y4x5平行的直線方程為y4xm.則4x24xm0.設(shè)此直線與拋物線相切有0，即1616m0，m1.將m1代入式，x，y1，所求點(diǎn)的坐標(biāo)為.12.【答案】A【解析】設(shè)直線l的方程為3x2yc0，拋物線y22x的焦點(diǎn)F(，0)，所以3×2×0c0，所以c，故直線l的方程是6x4y30.選A.13.【答案】B【解析】拋物線方程可化為x2y，開口向上，焦

11、點(diǎn)為.14.【答案】C【解析】方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x24y.2p4，p2.焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.15.【答案】B【解析】拋物線方程化為x2y，準(zhǔn)線為y，由于點(diǎn)M到焦點(diǎn)距離為1，所以M到準(zhǔn)線距離也為1，所以M點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于1.16.【答案】C【解析】若雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，則，從而e；若焦點(diǎn)在y軸上，則，從而e.17.【答案】D【解析】因為c2a23，所以e2，得a21，所以a1.18.【答案】C【解析】當(dāng)頂點(diǎn)為(±4,0)時，a4，c8，b4，1；當(dāng)頂點(diǎn)為(0，±3)時，a3，c6，b3，1.19.【答案】D【解析】雙曲線1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，±4)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，&

12、#177;2)，故所求橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a4，c2.b24，所求方程為1.20.【答案】D【解析】由題意得y1，所以y，所以所求曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率為2，故由直線的點(diǎn)斜式方程得所求切線方程為y12(x1)，即y2x1.21.【答案】C【解析】對yxn進(jìn)行求導(dǎo)，得nxn112，代入驗證可得,n3.22.【答案】C【解析】yx3，則y3x4；yx，則y·x；yx2，則y2x3.由f(x)3x，知f(x)3，f(1)3.正確23.【答案】A【解析】f(x)()，f(3).24.【答案】B【解析】f(1)6.25.【答案】C【解析】f(0)3.26.【答案】C【解析】vst3，

13、t5時的瞬時速度為125.27.【答案】D【解析】當(dāng)x<0時，由導(dǎo)函數(shù)f(x)ax2bxc<0，知相應(yīng)的函數(shù)f(x)在該區(qū)間上單調(diào)遞減；當(dāng)x>0時，由導(dǎo)函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可知，導(dǎo)數(shù)在區(qū)間(0，x1)內(nèi)的值是大于0的，則在此區(qū)間內(nèi)函數(shù)f(x)單調(diào)遞增只有D選項滿足題意28.【答案】D【解析】從f(x)的圖象可以看出，在區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)數(shù)遞增；在區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)數(shù)遞減即函數(shù)f(x)的圖象在內(nèi)越來越陡峭，在內(nèi)越來越平緩29.【答案】A【解析】如圖，由拋物線定義知|PA|PQ|PA|PF|，則所求距離之和的最小值轉(zhuǎn)化為求|PA|PF|的最小值，則當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時，|PA|PF|

14、取得最小值又A(0,2)，F(xiàn)(，0)，(|PA|PF|)min|AF|.30.【答案】A【解析】由雙曲線方程1，可知其焦點(diǎn)在x軸上，由a216，得a4，該雙曲線右頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)，拋物線的焦點(diǎn)為F(4，0)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22px(p>0)，則由4，得p8，故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y216x.31.【答案】x3或x1.【解析】p：x<3；q：1<x<5.p且q為假命題，p，q中至少有一個為假，x3或x1.32.【答案】3 3【解析】若p且q為真命題，則p，q均為真命題，所以有：解得.33.【答案】(3,30)【解析】設(shè)點(diǎn)P(x0,2x4x0)，則f(x0)4

15、x04，令4x0416得x03，P(3,30)34.【答案】2【解析】y2(2)1，f(1)2.35.【答案】9【解析】由雙曲線方程知a4.又e，解得c5，故16m25，m9.36.【答案】【解析】由已知及雙曲線的概念知，a2，b1，故c，故該雙曲線的離心率e.37.【答案】1【解析】由題意，知e2，則c2a，且c4，所以a2，b2，所以雙曲線的方程為1.38.【答案】x1【解析】易知拋物線y24x的準(zhǔn)線方程為x1.39.【答案】(1)單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為.(2) 單調(diào)增區(qū)間(0，)，單調(diào)減區(qū)間為(，0)【解析】先確定函數(shù)的定義域，再對函數(shù)求導(dǎo)，然后求解不等式f(x)>0與f(x

16、)<0，并與定義域求交集從而得相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間(1)f(x)3x21(x1)(x1)，令f(x)>0，則x和，令f(x)<0，則x.f(x)x3x的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為.(2)yex1，令y>0，即ex1>0，則x(0，)，令y<0，即ex1<0，則x(，0)，yexx1的單調(diào)增區(qū)間(0，)，單調(diào)減區(qū)間為(，0)40.【答案】f(x)極大值f(1)10.f(x)極小值f(3)22【解析】f(x)3x26x9.解方程3x26x90，得x11，x23.當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：由表可知：當(dāng)x1時，f(x)有極大值f(1)10.當(dāng)x3時，f(x)有極小值f(3)22.41.【答案】(1)最小值8；最大值18.(2) 最