高中數(shù)學(xué)必修二第三章知識點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)必修二第三章知識點(diǎn)總結(jié)一、直線與方程直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°180°直線的斜率定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在。過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接

2、求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。直線方程點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。一般式：（A，B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； 直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（）平

3、行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）（）垂直直線系垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（為常數(shù)）（）過定點(diǎn)的直線系（）斜率為k的直線系：，直線過定點(diǎn)；（）過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。兩直線平行與垂直（）當(dāng)，時(shí)，；（）當(dāng)注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。兩條直線的交點(diǎn) 相交交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則 點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離兩平行直線距離公式（）在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。（）兩

4、條平行直線，的距離二同步檢測（一）選擇題點(diǎn)P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ） （A）2 （B） （C）1 （D）以（，），（，）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則( )Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2(第2題)如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過( )A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是 （）A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D

5、 （1，2）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ABC的邊AB上的中線所在的直線方程為（ ） （A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0將直線l沿y軸的負(fù)方向平移a(a0)個(gè)單位，再沿x軸正方向平移a1個(gè)單位得直線l'，此時(shí)直線l' 與l重合，則直線l' 的斜率為( )ABCD 點(diǎn)(4，0)關(guān)于直線xy20的對稱點(diǎn)是( )A(6，8)B(8，6)C(6，8)D(，)直線的位置關(guān)系是 （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能確定若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A B C D（二）填空題過點(diǎn)

6、（，）且在軸，軸上截距相等的直線方程是 .直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是 直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是 .若方程表示兩條直線，則的取值是 （三）解答題ABC中，A(0,1)，AB邊上的高線方程是x+2y-4=0,AC邊上的中線方程是2x+y-3=0,求直線AB,BC,AC所在的中線方程已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。求經(jīng)過點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。直線l過點(diǎn)(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程過點(diǎn)(2,3)的直線被兩條直線：2x-5y+9=0,:2x