高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)數(shù)列練習(xí)及答案

1、第一冊(cè)數(shù)列單元測(cè)試及答案一、選擇題（每題分）：1 公比為的等比數(shù)列為遞增數(shù)列的一個(gè)充分不必要條件是-（）（A） （B） （C） （D）2一個(gè)等差數(shù)列共10項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則此數(shù)列的第6項(xiàng)為-（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）63已知，則為-（）（A） 6 （B）-6 （C）3 （D）-3等比數(shù)列中，則通項(xiàng)為-（）（A） （B） （C） （D）設(shè)， ，則數(shù)列-（）（A）是等差數(shù)列，不是等比數(shù)列 （B）是等比數(shù)列，不是等差數(shù)列（C）既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列 （D）不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列在2與7之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)以2為首項(xiàng)的數(shù)列成為等差數(shù)列，若，那么等于-（）（B） 26 （B

2、）25 （C）24 （D）237某人于2000年1月1日起，每年這一天到銀行存一年定期元，若年利率保持不變，且每年到期的存款將本和利都存入新一年的定期，到2004年1月1日將所有的存款全部取出，他可取回的錢數(shù)為-（）（A） （B）（C） （D）8上一個(gè)級(jí)的臺(tái)階，若每次可上一級(jí)或兩級(jí)，記上法的總數(shù)為，則下列結(jié)論中正確的是-（）（A） （B）（C） （D）二、 填空題（每題分）：9數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是 。10成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，中間兩數(shù)之積為40，則它們中的最大數(shù)是。11一個(gè)凸邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差是100，最小內(nèi)角為1000，則邊數(shù)等于。12數(shù)列的首項(xiàng)，且

3、，則它的通項(xiàng) 。三、 解答題(每題10分)：13在數(shù)列中，它的前項(xiàng)之和為，（1）求使取得最大值時(shí)的值；（2）求使時(shí)的最大值。14數(shù)列的各項(xiàng)是一個(gè)首項(xiàng)均為1的等差數(shù)列和等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。15設(shè)為常數(shù),（），求證：為等比數(shù)列；（），求。16平面內(nèi)有個(gè)圓，其中任何兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn)，任何三個(gè)圓都不交于同一點(diǎn)，試證明這樣的個(gè)圓把平面分成塊區(qū)域（）。參考解答181011 111213（1）方法1：易知是以為公差的遞減等差數(shù)列，要使取得最大值，必有或13，即取得最大值時(shí)的值為12或13；方法2：，考慮到，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)12或13時(shí)取得最大值；（2）由得（），可知使時(shí)的最大值為24。14設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比，則， ， 。15要證為等比數(shù)列，只要證為常數(shù)即可。（1）, ， ， 又， ，即是以為首項(xiàng)、-2為公比的等比數(shù)列。（2）若，則，由（1）可知，又，以上兩式消去可得。16記這樣的個(gè)圓把平面分成塊區(qū)域，由于第個(gè)圓與前個(gè)圓共有個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)把第個(gè)圓分成段圓弧，每一段