高中物理磁場電磁感應(yīng)競賽習(xí)題精析1

1、磁場電磁感應(yīng)競賽習(xí)題精析1求解通過薄金屬板的電流產(chǎn)生的磁場的磁感強(qiáng)度如圖一所示，一寬為b的薄金屬板，其電流為I.試求：在薄板的平面上，距板的一邊為r的點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度。解：在薄金屬板所在的平面內(nèi)，以點(diǎn)P為原點(diǎn)O，做軸如圖二所示，現(xiàn)將薄金屬板分割成寬度為的長直線電流，其電流為該線電流在P點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度為所有線電流在點(diǎn)P激發(fā)的磁場的方向均相同，因而點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度B為這表明，在時(shí)，可將寬度為b的載流薄金屬板視作載流線，B的分布曲線如圖三。2證明霍爾電場強(qiáng)度與穩(wěn)恒電場強(qiáng)度之比試證明霍爾電場強(qiáng)度與穩(wěn)恒電場強(qiáng)度之比這里為材料的電阻率，n為載流子的數(shù)密度。分析：在導(dǎo)體內(nèi)部，穩(wěn)恒電場推動(dòng)導(dǎo)體中的載流子定向運(yùn)動(dòng)

2、形成電流，由歐姆定律的微分形式，穩(wěn)恒電場強(qiáng)度與電流密度應(yīng)滿足其中是導(dǎo)體的電阻率。當(dāng)電流流過位于穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體時(shí)，載流子受到洛侖茲力的作用，導(dǎo)體側(cè)面出現(xiàn)電荷積累，形成霍爾電場，其電場強(qiáng)度為其中V是載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率。根據(jù)導(dǎo)體內(nèi)部的電流密度由上述關(guān)系可得到要證明的結(jié)果。證明：由分析可知，在導(dǎo)體內(nèi)部的穩(wěn)恒電場強(qiáng)度為由霍爾效應(yīng)，霍爾電場強(qiáng)度為因?yàn)檩d流子定向運(yùn)動(dòng)的方向與磁感強(qiáng)度正交，故，因而3求解半導(dǎo)體載流子的濃度載流子濃度是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)，工藝上通過控制三價(jià)或者五價(jià)摻雜原子的濃度，來控制P型或者N型半導(dǎo)體的載流子濃度。利用霍爾效應(yīng)可以測量載流子的濃度或者類型。如圖所示一塊半導(dǎo)體材料樣品，均勻

3、磁場垂直于樣品表面，樣品中通過的電流為I，現(xiàn)在測得霍爾電壓為，證明樣品載流子濃度為證明：通電半導(dǎo)體中的載流子在洛侖茲力的作用下，逐漸積累在相距為b的導(dǎo)體兩側(cè)，形成霍爾電壓而流經(jīng)導(dǎo)體橫截面S(S=bd)的電流為由此可得到，載流子的濃度為4求解加磁場后水銀的流速如圖所示，有一個(gè)長為，寬為b，高為h的矩形管，圖中前后兩側(cè)面（陰影部分）為導(dǎo)體板，其余部分為絕緣板，用導(dǎo)線將兩金屬板相連，金屬板和導(dǎo)線的電阻可以忽略不計(jì)。今有電阻率為的水銀流過矩形管，流速為.設(shè)管中水銀的流速與管兩端的壓強(qiáng)差成正比，已知流速為時(shí)的壓強(qiáng)差為，在垂直于矩形管上下平面的方向上加均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B，試求：加磁場后水銀的流速。解：

4、由分析可以得到，由于水銀的流動(dòng)，產(chǎn)生壓差的增量為此時(shí)管兩端的壓差為又根據(jù)題意，有解，得到5求解輸電線中的電流和輸送的電功率一直流變電站將電壓為500kV的直流電，通過兩條截面不計(jì)的平行輸電線輸向遠(yuǎn)方。已知兩輸電導(dǎo)線間單位長度的電容為，若導(dǎo)線間的靜電力與安培力正好抵消，試求：（1） 通過輸電線的電流；（2） 輸送的功率。分析：當(dāng)平行輸電線中的電流相反時(shí)，它們之間存在相互排斥的安培力，其大小可由安培定律確定。若兩導(dǎo)線間距為d，一導(dǎo)線在另一導(dǎo)線位置激發(fā)的磁感強(qiáng)度，導(dǎo)線單位長度所受安培力的大小為。由于電流是電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成的，可將導(dǎo)線看作帶等量異號(hào)電荷的導(dǎo)體，因?yàn)閮蓪?dǎo)線間單位長度的電容C和電壓U已知，則單位長度導(dǎo)線所帶的電荷，一導(dǎo)線在另一導(dǎo)線位置所激發(fā)的電場強(qiáng)度兩導(dǎo)線間的單位長度所受的靜電吸引力。使靜電力