高二數(shù)學(xué)必修五選修綜合考試題

1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合卷一選擇題1已知為等差數(shù)列，則的最大值為（ ）ABC1D02雙曲線兩條漸近線的夾角為60º，該雙曲線的離心率為（ ）A或 B或 C或2 D或23“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一個(gè)是偶數(shù)Ba和b至多有一個(gè)是偶數(shù)Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù)Da和b都是偶數(shù)4 已知橢圓的焦點(diǎn)是，是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)如果延長(zhǎng)到，使得 ， 那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ） A雙曲線的一支 B橢圓 C圓 D拋物線5已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和，則n等于（ ）A100 B99 C10 D96條件甲：“”,條件乙：“方程表示雙曲線”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條

2、件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)B當(dāng)時(shí)，C的最小值為2D當(dāng)無(wú)最大值8 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)為（0，±5）的橢圓被直線3xy20截得的弦的中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為（ ）A B C D9已知雙曲線的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)分別恰好是橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D10雙曲線的漸近線與圓相切，則=( ) A6 B2 C3 D11已知點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，M是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4），則4MF5MA的最大值為（ ） A12 B20 C9 D1612已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C相交于A

3、、B兩點(diǎn)若，則（ ）A1 B C D2二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知ABC中，A60°，最大邊和最小邊是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那 么BC邊長(zhǎng)是_14短軸長(zhǎng)為，離心率的橢圓的兩焦點(diǎn)為、，過(guò)作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則周長(zhǎng)為_(kāi)15當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是_ _16雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為_(kāi)三解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）17（本小題滿分10分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是,且。（1）求的值；（2）若，求ABC面積S的最大值.18（本小題滿分12分）已知雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，

4、動(dòng)點(diǎn)滿足（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 20（本小題滿分12分）已知橢圓(ab0)的離心率, 直線 與橢圓交于P,Q兩點(diǎn), 且OPOQ(如圖) （1）求這個(gè)橢圓方程；（2）求弦長(zhǎng)|PQ|21、（本小題滿分12分）某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？22（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值答案：CDACB ABDAD CB 17、解：（1）；（2）18、解：（1）；（2）519、解：（1）；（2）20、解：（1） （2）21、解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區(qū)域面積為Sm2由題知：S=dx，且2x+d=400S= 當(dāng)且僅當(dāng)d=2x=200，即x=100時(shí)等號(hào)成立設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)為100m寬約為63.7m時(shí)，矩形面積最大21解：（）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為