高中物理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)重點知識講解匯總

1、復(fù)習(xí)第六章  電場帶電粒子在電場中的運動  電容器二. 重點、難點：（一）帶電粒子在電場中的運動  1. 帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與運動方向在同一條直線上，做勻加（減）速直線運動。  2. 帶電粒子（若重力不計）由靜止經(jīng)電場加速如圖所示，可用動能定理：表達式為  3. 帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)（重力不計），如圖所示。（1）側(cè)移：結(jié)合加速時的表達式可得：，可知在加速電壓、偏轉(zhuǎn)極板的長度和極板間距不變的情況下，側(cè)向位移y與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。（2）偏角：注意到，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平

2、位移的中點。這一點和平拋運動的結(jié)論相同。兩樣，在加速電壓、偏轉(zhuǎn)極板的長度和極板間距不變的情況下，偏角的正切與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。（3）穿越電場過程的動能增量：（注意，一般來說不等于）（二）電容器  1. 電容器：兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。  2. 電容器的電容：電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，定義式（比值定義法），電容是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。  3. 平行板電容器的電容的決定式是：，其中，k為靜電力常量，S為正對面積，是電介質(zhì)的介電常數(shù)。  4. 兩種不同變化：電容器和電源連接如圖，改變板

3、間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清兩種常見的變化：（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓U恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電荷量，而，。（2）充電后斷開K，保持電容器帶電荷量Q恒定，這種情況下。  5. 常用電容器有：固定電容器和可變電容器，電解電容器有正負(fù)極，不能接反。【典型例題】電場中常見問題：（一）平行板電容器的動態(tài)分析平行板電容器動態(tài)分析這類問題關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量，哪些是因變量。討論電容器動態(tài)變化問題時一般分兩種基本情況：  1. 充電后仍與電源連

4、接，則兩極板間電壓U保持不變。  2. 充電后與電源斷開，則帶電荷量Q保持不變。進行討論的物理依據(jù)主要有：平行板電容器的電容C與極板距離d，正對面積S，介質(zhì)介電常數(shù)間的關(guān)系；平行板電容器內(nèi)部是勻強電場或正比于電荷面密度；電容器所帶電荷量。處理平行板電容器E、U、Q變化問題的基本思路是：（1）確定不變量：C與電源相連時，極板間電壓不變；電容器先充電后與電源脫離，所帶電量不變。（2）用決定式分析平行板電容器電容的變化。（3）用定義式分析電容器所帶電量或兩極板間電壓的變化。（4）用分析電容器極板間場強的變化。  例1. 兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器

5、，與它相連接的電路如圖所示。接通開關(guān)K，電源即給電容器充電，則（    ）A. 保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B. 保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C. 斷開K，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D. 斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大解析：K始終接通，則電容器上電壓U不變，板間距離d減小，場強增大，A錯。插入電介質(zhì)后，由可知，電容C增大，由，U不變，則電荷量Q增大，B對。斷開K后，電容器所帶電荷量Q不變，減小d，電容C增大，由可知，電勢差U減小，C對。插入電介質(zhì)，則電容C增大，板間

6、電勢差U減小，D錯。答案：BC（二）帶電粒子在電場中平衡問題或做勻變速直線運動帶電粒子在電場中平衡問題或做勻變速直線運動問題與力學(xué)中的這類問題的處理方法相同，只是受力分析時多出一個電場力（對于基本粒子一般還忽略其重力）。在對帶電粒子進行受力分析時，要注意兩點：  1. 要掌握電場力的特點，如電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電荷量和電性有關(guān)；在勻強電場中，同一帶電粒子所受的電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受的電場力的大小和方向都可能不同；等等。  2. 是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離

7、子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。  例2. 如圖所示，水平放置的A、B兩平行金屬板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差為多少？解析：先分析物理過程：小球運動過程分兩個階段，在B板下方時，只受重力作用，做豎直向上拋運動；進入電場后，受向下的重力、電場力作用，向上做勻減速直線運動，選用不同的方法解題。解法一：力的觀點對第一個過程：對第二個過程：設(shè)加速度

8、為a，mg+Eq=ma由題意有：注意到平行板電容器內(nèi)部勻強電場的場強與電勢差的關(guān)系，有聯(lián)立以上各式解得：解法二：能的觀點將動能定理用于運動全過程，注意在全過程中重力做負(fù)功，在第二個運動中電場力做負(fù)功，則得：解得：（三）帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)  1. 運動特點電場中偏轉(zhuǎn)，一般指帶電粒子以速度垂直進入勻強電場后的運動，該運動類似平拋運動，分析時一般都是分解為兩個方向的分運動來處理，即垂直于電場方向的勻速運動（）和平行于電場方向的勻加速直線運動（），并且通過兩分運動時間的同時性得出。  2. 規(guī)律（1）偏轉(zhuǎn)距離規(guī)律（2）偏轉(zhuǎn)角規(guī)律（3）同一方向同位置入射的帶電粒子，不論m、q、如

9、何，其射出電場時的方向的延長線交點一定在金屬板的L處的O點（因），如圖所示。若我們從右向左側(cè)看去，會感覺帶電粒子像是從O點沿直線射出一樣。  3. 討論：從側(cè)移量y與偏轉(zhuǎn)角的表達式可以看出決定它的大小因素有三個：帶電粒子自身的參量質(zhì)量m、電量q；電場自身的因素電勢差U；以及帶電粒子進入電場時的初始條件初速度。（1）對于同一粒子，以不同的速度進入同一偏轉(zhuǎn)電場，勻強電場的參量L、d、U均為定值，所以側(cè)移距離。粒子進入偏轉(zhuǎn)場時的初速率越大，偏轉(zhuǎn)距離越??；初速率越小，偏轉(zhuǎn)距離越大。若粒子以相同速度進入電場，偏轉(zhuǎn)電壓U不同時，則。故調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)電壓U可使偏轉(zhuǎn)距離y符合要求。在示波管和顯像管中都是調(diào)

10、節(jié)偏轉(zhuǎn)電壓U的大小來調(diào)節(jié)電子打在熒光屏上的位置。（2）對不同粒子進入同一偏轉(zhuǎn)電場，則L、d、U相同。粒子偏轉(zhuǎn)距離y與粒子自身參量q、m、有關(guān)。按粒子的初動能、初動量、來自前級同一加速電場分別討論偏轉(zhuǎn)距離。當(dāng)初速度相同時：當(dāng)初動能相同時：當(dāng)初動量相同時：當(dāng)粒子從靜止開始在同一加速電場加速時可見，經(jīng)同一電場加速，又在同一電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的不同帶電粒子，穿出電場時的偏轉(zhuǎn)距離相同（偏轉(zhuǎn)角度也相同）。  例3. 如圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻

11、強電場），電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩板間的電壓為，兩板間的距離為d，板長為，板右端到熒光屏的距離為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e。求：（1）電子穿過A板時的速度大??；（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；（3）P點到O點的距離。解析：（1）設(shè)電子經(jīng)電壓加速后的速度為，根據(jù)動能定理得：，解得：。（2）電子以速度進入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得：，解得：。（3

12、）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為，根據(jù)運動學(xué)公式得。電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為，如圖所示。由，解得：P到O點的距離為（四）帶電粒子在復(fù)合場中的運動  1. 處理帶電粒子在電場中運動的一般步驟：（1）分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場力是否為恒力等。（2）分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子做直線運動還是曲線運動。（3）建立正確的物理模型，進而確定解題方法是動力學(xué)、能量觀點，還是動量守恒、能量守恒等。（4）利用物理規(guī)律或其他手段（如圖線等）找出物理量間的關(guān)系，建立方程組。

13、  2. 帶電粒子受力分析注意點：（1）對于基本粒子如電子、質(zhì)子、原子核及離子等，一般不考慮重力。（2）對于帶電的顆粒、液滴、油滴、小球、塵埃等，除在題目中有明確說明或暗示外，一般均應(yīng)考慮重力。（3）除勻強電場中電荷量不變的帶電粒子受恒定的電場力外，一般電場中的電場力多為變力。注：如帶電粒子是恒力作用下（包含電場力）的曲線運動，則運用運動的分解和合成往往可以簡化問題。否則，若是變力作用的情況下，往往用能量的觀點考慮。（4）把復(fù)合場等效為一個等效力場，是處理問題的一個好方法。  例4. 如圖，一帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點，它們處在勻強電

14、場中，電場的方向水平向右，場強的大小為E。已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力?，F(xiàn)先把小球拉到圖中的處，使輕線拉直，并與場強方向平行，然后由靜止釋放小球。已知小球在經(jīng)過最低點的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突變?yōu)榱悖椒至繘]有變化，則小球到達與點等高的點時速度大小為（    ）A.                 B.       

15、0;        C.                      D. 0解析：根據(jù)題意，當(dāng)把小球拉到圖中的處，由靜止釋放小球時，在電場力和重力的合力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，因為qE=mg，所以運動方向與水平方向成角。因此運動到O點正下方的最低點恰與繩繃直，其速度的豎直分量突變?yōu)榱悖ㄈ鐖D所示），只剩下水平分量，接著

16、開始做圓周運動，對第一個過程，求出小球在最低點速度的水平分量。由水平方向的分運動可知：對第二個過程的圓周運動，由動能定理可得：即得，故B對。答案：B   例5. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面h/2，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個區(qū)域加一個場強方向水平向左的勻強電場，如圖所示。求：（1）小球初速；（2）電場強度E的大??；（3）小球落地時的動能。解析：電場中粒子運動，在水平方向上：      

17、                        豎直方向上：        又有                  &#

18、160; 聯(lián)立得：小球落地時動能：。答案：（1）              （2）                 （3）mgh 【模擬試題】  1. 一束由不同種正離子組成的粒子流以相同的速度，從同一位置沿垂直于電場方向射入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的。這說明所有粒子（ 

19、;   ）A. 都具有相同的比荷B. 都具有相同的質(zhì)量C. 都具有相同的電荷量D. 都屬于同一元素的同位素  2. 如圖所示，電子在電勢差為的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（    ）A. 變大、變大              &#

20、160;        B. 變小、變大C. 變大、變小                       D. 變小、變小  3. a、b、c三個粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場。由此可以肯定（    ）A. 在b飛離電場的同時，a剛

21、好打在負(fù)極板上B. b和c同時飛離電場C. 進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D. 動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大  4. 電荷量為q的粒子，以初動能從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場線的方向進入這兩板間存在的勻強電場中，并恰從帶負(fù)電金屬板邊緣飛出，且飛出時動能變?yōu)?，則金屬板間電壓為（    ）A.                     &#

22、160;      B. 2C.                          D. 4  5. 質(zhì)子和粒子由靜止經(jīng)相同加速電壓加速后，又垂直進入同一勻強電場，飛出電場時，它們的橫向側(cè)移量之比和在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間之比分別為（    ）A. 2：1和 &

23、#160;               B. 1：1和C. 1：2和2：1                   D. 1：4和1：2  6. 光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由某一邊的

24、中點，以垂直于該邊的水平初速進入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（    ）A. 0                             B. C.         &#

25、160;          D.   7. 如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連，帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止?，F(xiàn)設(shè)法使P固定，再使兩金屬板a、b分別繞中心點O、垂直于紙面的軸順時針轉(zhuǎn)相同的小角度，然后釋放P，則P在電場內(nèi)將做（    ）A. 勻速直線運動B. 水平向右的勻加速直線運動C. 斜向右下方的勻加速直線運動D. 曲線運動  8. 在圖中，a，b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點在a點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到b

26、點恰好速度為零。下列說法中正確的是（    ）A. 帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B. a點的電勢比b點的電勢高C. 帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D. a點的電場強度比b點的電場強度大  9. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球用一絕緣細(xì)線懸于O點，開始時它在AB之間來回擺動，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為，如圖所示。（1）如果當(dāng)它擺動到B點時突然施加一豎直向上的、大小為E=mg/q的勻強電場，則此時線中的拉力_。（2）如果這一電場是在小球從A點擺到最低點C時突然加上去的，則當(dāng)小球運動到B點時線中的拉力_。  10.

27、 如圖所示，勻強電場方向與水平線間夾角30°，斜向右上方，電場強度為E，質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電，以初速度開始運動，初速度方向與電場方向一致。（1）若小球的帶電荷量為q，為使小球能做勻速直線運動，應(yīng)對小球施加的恒力的大小和方向如何？（2）若小球的帶電荷量為，為使小球能做直線運動，應(yīng)對小球施加的最小恒力的大小和方向如何？  11. 如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關(guān)S與電池連接，a處有一電荷量非常小的點電荷，S是閉合的，表示a點的電勢，F(xiàn)表示點電荷受到的電場力?，F(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則（    ）A. 變大，F(xiàn)變大                   B. 變大，F(xiàn)變小C. 不變，F(xiàn)不變           &