三維空間矢量原理說(shuō)明

1、三維空間矢量原理說(shuō)明0引言以往有很多關(guān)于不同脈寬調(diào)制技術(shù)的研究，如正弦波 PWMPWM、跟蹤型 PWMPWM 和空間矢量調(diào)制技術(shù)等。但這些只局限在 aBaB 二維，而二維調(diào)制技術(shù)是無(wú)法解決三相四線系統(tǒng)中的中線電流問(wèn)題。隨著用戶電力技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用于三相四線系統(tǒng)中的 UPSUPS 和電能質(zhì)量補(bǔ)償器將會(huì)得到更多的重視。本文基于中點(diǎn)引出式三橋臂逆變器，提出一種三維空間矢量脈寬調(diào)制(3DSVPWM)3DSVPWM)方法。這種方法不但可以使中點(diǎn)引出式三橋臂逆變器在應(yīng)用于三相四線系統(tǒng)時(shí)能同時(shí)補(bǔ)償三相諧波和中線電流，還具有開(kāi)關(guān)頻率低、補(bǔ)償效果好等優(yōu)點(diǎn)。1三維空間電壓矢量的分布圖 1 1 所示是一個(gè)并聯(lián)在三相

2、四線系統(tǒng)中的中點(diǎn)引出式三相電壓逆變器。圖圖I使用三相半橋逆變器的并聯(lián)補(bǔ)信器使用三相半橋逆變器的并聯(lián)補(bǔ)信器圖 1 1 所示逆變器具直流側(cè)零線與系統(tǒng)中線相連接。本文所有關(guān)于三維空間適量的討論都將基于這種中點(diǎn)引出式的三橋臂逆變器結(jié)構(gòu)。圖 1 1 中，同一橋臂的 2 2 個(gè)開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)斷是互補(bǔ)的。若用 1 1 表示上半橋臂開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，-1-1 表示下半橋臂導(dǎo)通，則可定義開(kāi)關(guān)函數(shù)為：1 上半橋臂導(dǎo)通Sj=3一(1)(1)j-1 下半橋臂導(dǎo)通假定上半橋臂和下半橋臂的直流電壓值相等，Vdc1=Vdc2=Vdc,此時(shí)，每個(gè)橋臂的輸出電壓可以表示為：U0VdcSj(2)(2)三維 aB0aB0 坐標(biāo)系中的瞬時(shí)電

3、壓矢量可以利用下式給出的 a a-&0-&0 變換得到：由此，aB0座標(biāo)下的瞬時(shí)電壓矢量可以表小為：v乂席加+71Tsmp+Son。)(4)式中：Sa=Sa-Sb/2-Sc/2,Sp=Sb_Sc,So=Sa+Sb+Sc表1中列出了三維系統(tǒng)中的電壓矢量以及經(jīng)過(guò)aB0變換后在其直角坐標(biāo)中的參數(shù)。表表1三維空間電壓矢量三維空間電壓矢量I3DSVPWM，川岫理，川岫理vivlrspnmnutcrs電電1K_開(kāi)關(guān)參數(shù)開(kāi)關(guān)參數(shù)矢量矢量卜黑5仕悔一%i1-12E11-1111-1-12-1% %11-211V；-1-11-1_2-1K1111一21%110(f3一1-10()-3從圖2所示的三維視圖中可以更

4、清楚地看出電壓矢量的分布。其中矢量V2,V4,V6ftVI,V3,V5分別處于不同的水平面上， 而2個(gè)零矢量分別指向零軸的正方向和負(fù)方向。圖3是三維空間電壓矢量在aB平面上的分布，可以看出它與傳統(tǒng)的二維空間電壓矢量的分布是一樣的。圖三維空間的電壓矢量分布圖圖三維空間的電壓矢量分布圖3電壓矢量在電壓矢量在a5平面上的分布平面上的分布2二維和三維電壓矢量的比較二維的aB變換實(shí)際上是對(duì)于三維aB0變換在不考慮零序分量時(shí)的一種簡(jiǎn)化，可以推想二維的電壓脈寬調(diào)制也是一種對(duì)三維調(diào)制的簡(jiǎn)化。根據(jù)表1所給的參數(shù)和圖2、圖3,傳統(tǒng)的二維坐標(biāo)系中的電壓矢量分布應(yīng)該就是三維電壓分布的俯vb/1(3)1-工3一21F視

5、圖，也就是投影在aB平面上的電壓矢量分布。不過(guò)，兩者在二維平面中非零電壓矢量的幅值有所偏差。在二維坐標(biāo)系中V(12345g=2Vdc,而對(duì)于投影到二維平(I,2,3,4,5,。)dc面的非零電壓矢量V(123456)=1.633Vdc,反映了兩者在相同的直流電壓下，調(diào)制，一，,能力略有差別。(注：在 3DSVPWM3DSVPWM 中，由于零序分量輸出會(huì)產(chǎn)生電流，因此需要進(jìn)行零序分量的控制。以Vi為例，它產(chǎn)生的零序分量，需要 1/31/3 的零軸分量進(jìn)行抵消，因此，有效輸出僅有原有的 3/4)3/4)二維與三維電壓矢量脈寬調(diào)制最主要的區(qū)別在于零矢量的應(yīng)用。在傳統(tǒng)的二維空間矢量調(diào)制技術(shù)中， 零矢量

6、的用途在于優(yōu)化開(kāi)關(guān)順序， 從而減小開(kāi)關(guān)損耗， 在Vop(1,1,1)和Vn(,上狀態(tài)下并不產(chǎn)生輸出，兩者是等效的，因而對(duì)應(yīng)于8種開(kāi)關(guān)模式，實(shí)際上只有7種不同的空間矢量存在，然而，在 3DSVPWM3DSVPWM 技術(shù)中，這2個(gè)矢量將演變?yōu)榱爿S上的正向或負(fù)向電壓矢量，即對(duì)應(yīng)8種不同的開(kāi)關(guān)模式，將有 8 8 個(gè)不同的空間矢量，各自對(duì)逆變器的輸出產(chǎn)生不同的影響。正因?yàn)榱闶噶繉?duì)輸出有影響，才可以合理利用這種影響來(lái)解決三相四線系統(tǒng)中的中線電流問(wèn)題。33DSVPWM的實(shí)現(xiàn)在 3DSVPWM3DSVPWM 技術(shù)中,如式(5)(5)和式(6)(6)所示， 在每個(gè)時(shí)間片,將依次激活一系列的電壓矢量在近似參考電壓

7、矢量，從而達(dá)到所要求的輸出效果。VrefTs=Vxtx+Vyty+Vto+VZerotzero(5)對(duì)于如何選擇電壓矢量，其中Vx、Vy與在傳統(tǒng)二維系統(tǒng)中的一樣，將參考電壓矢量投影到aB平面上，根據(jù)所在的區(qū)間，從V1到V。中選擇與參考電壓矢量相鄰的2個(gè)空間矢量分別作為Vx、Vy。如圖3所示。當(dāng)參考電壓在第1區(qū)間時(shí)，V1和V2將分別作為Vx和Vy被代入式5中。如圖2所示，V1和V2不但包含了aB方向的分量，還包含零軸分量，在補(bǔ)償aB分量的同時(shí),還將對(duì)零序分量產(chǎn)生作用。因此，在三維算法中，不但要考慮aB方向的分量，零軸分量也必須考慮。Vo是根據(jù)所需要的零軸分量即中線電流的補(bǔ)償要求來(lái)選擇Vop或Vo

8、3而在二維的脈寬調(diào)制中，因?yàn)椴恍枰紤]中線電流的補(bǔ)償問(wèn)題，所以并不存在Voto這個(gè)分量，所有的零矢量都包含在Vzerotzero中。Vzerotzero對(duì)于補(bǔ)償并不產(chǎn)生任何作用，并且在過(guò)調(diào)制的情況下tzero=。而在三維坐標(biāo)系中，參考電壓矢量可以表示為VrefV-.n-.V:n:Vono圖4是參考電壓矢量在三維坐標(biāo)系中的分解示意圖考慮到圖 4 4 所定義的矢量和角度，參考電壓可以被分解為：Zero-TS-tx-tyto圖圖4參考電壓矢量在三維坐標(biāo)系中的分解示點(diǎn)圖參考電壓矢量在三維坐標(biāo)系中的分解示點(diǎn)圖圖4中VI占和V2手是VI和V2在aB坐標(biāo)上的投影。 參考表1中所給出的電壓矢量參數(shù)，在區(qū)間1對(duì)

9、應(yīng)于每一個(gè)矢量的開(kāi)關(guān)時(shí)間可由下式得到。%Vrerefsin:cos日cPcos日1VPV0Vrefsin中sin0Vrefcos:Vsin0一,2Vrefcos邛(8)(8)注:ocos600IVPCcos式中：m22Vde3Ts；Cosin60Ccosk3=；k2.2VrefTs=VIL+V2t2+Vt0=Vdc(2?0jo=70.54(9)(9)0米+Vdc(Jln+nP十七n0上+Vd；n)Vdc(2”號(hào)+、3t2na+Vdc(套nPt2np+Vdc(/L+0+-/3t0n0依此類推，可以得到每個(gè)區(qū)間的計(jì)算公式，式9也就演變成如下的通用形式:Vref=mAgtxy。(10)(10)式中，

10、矩陣Ag根據(jù)參考電壓矢量所屬區(qū)間的不同，有如下6種不同的表達(dá)形1一。cos600A1=0sin60o0-CcoskCcoskC cos60o-o-cos6001A2=一ocos30一。cos300Ccosk-CcoskC -cos60-1:A3=ocos3000-CcoskCcoskC-1-o-cos60。1A4=0-o-cos300 Ccosk-CcoskC-cos60o一ocos600A5=_o-cos30o-cos600 -CcoskCcoskCcos60o10A6=-o-cos30001 Ccosk-CcoskC對(duì)于空間矢量調(diào)制方法，當(dāng)在一個(gè)時(shí)間片內(nèi)只使用與參考電壓矢量相鄰的3種開(kāi)關(guān)模

11、式時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的脈寬調(diào)制。為保證Vzerotzero分量對(duì)補(bǔ)償不產(chǎn)生任何影響，將它分解為Vzerotzero=Vptzero/2+VNtzero/2。這樣,在tzero時(shí)間內(nèi)，等效為各個(gè)方向上均沒(méi)有補(bǔ)償作用。在傳統(tǒng)的二維系統(tǒng)中，V0P與V0N作用的時(shí)間相同，而在新的三維系統(tǒng)中tp#tN,式 5 5 也就演變成如下的形式：VrefTs=VxtxVytyVNtN-Vptp根據(jù)式 1010 求得tx、ty和t0后，計(jì)算式 1111 中每個(gè)矢量應(yīng)該作用的時(shí)間，要按照欠調(diào)制和過(guò)調(diào)制兩種情況分別考慮在欠調(diào)制的情況下：Ts-txtyt。.tZero需要正向的零軸補(bǔ)償矢量時(shí)需要正向的零軸補(bǔ)償矢量時(shí):t0Ptxt0丁Ts一trly10(18)(18)t0N反之t0N(19)(19)(11)(11)(1