二次根式的分母有理化（課堂PPT）

1、1二次根式的分母有理化二次根式的分母有理化2自主學習1.想一想想一想:2.小組討論如何去掉小組討論如何去掉 中被開方數中的分母呢中被開方數中的分母呢?(1)?( _, _)aabb(2)?( _, _)aabb313一般地，二次根式運算的結果中，被開方數一般地，二次根式運算的結果中，被開方數中應中應同樣二次根式運算的結果中，同樣二次根式運算的結果中，被開方數中不被開方數中不含分母含分母、例如例如:不能有象不能有象 3538, ()abab例如例如:不能有象不能有象 的式子的式子.11,22分母中不含有根號分母中不含有根號. .不含能開得盡方的因數或因式不含能開得盡方的因數或因式. .422a1

2、)3(21)2(43) 1 (232142222aaaa1.1.怎樣化去被開方數中的分母怎樣化去被開方數中的分母? ?aaa15bb由此你能的得到一般結論嗎由此你能的得到一般結論嗎? baba2bab2babbabba當當a0,b0a0,b0時時, ,怎樣化去怎樣化去 中的分母中的分母? ?6化去根號中的分母：化去根號中的分母：)0, 0(32)3(312)2(32) 1 (yxxy解解: :(1)(1)32333236(2)(2)312373337321(3)(3)xy32xxxy3332xxy36完成完成P66練習練習17化去根號中的分母：化去根號中的分母：816) 1 ()0. 0(11

3、)2(yxyx)0, 0, 0(125)3(cbaabc7 2422x yxyxy156abcab8由此你能化去分母中的根號嗎由此你能化去分母中的根號嗎?2.2.怎樣化去分母中的根號呢怎樣化去分母中的根號呢? ?當當a0,b0a0,b0時時, ,bababbbab9化去分母中的根號化去分母中的根號: :32) 1 (51)2()0, 0(32)3(yxxy解解: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)3233323651 55555xy32xxxy3332xxy3610化去分母中的根號化去分母中的根號:53) 1 (71)2()0, 0(35)3(baab15577153aba11化去分母中的

4、根號化去分母中的根號:271) 1 ()0, 0(725)2(3baab572)3(12化去分母中的根號：化去分母中的根號：)0() 1 (mmmmm解：當解：當m0m0時時, ,m2mmnmnm)2(nmnm)3(13化簡二次根式化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足實際上就是使二次根式滿足:(1)(1)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式被開方數中不含能開得盡方的因數或因式; ;(2)(2)被開方數中不含分母被開方數中不含分母; ;(3)(3)分母中不含有根號分母中不含有根號. .象象 不能作為二次根式的最后化簡結果不能作為二次根式的最后化簡結果.21,31,8小結小結:14怎樣化去被開方數中的分母怎樣化去被開方數中的分母怎樣化去分母中的根號怎樣化去分母中的根號二次根式的最后結果應滿足：二次根式的最后結果應滿足：(1)(1)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式被開方數中不含能開得盡方的因數或因式; ;(2)(2)被開方數中不含分母被開方數中不含分母; ;(3)(3)分母中不含有根號分母中不含有根號. .15若一個三角形的三邊長分別為若一個三角形的三邊長分別為a a、b b、c,c,設設 則這個三角形的面積則這個三角形的面積 ( (海倫海倫- -秦九韶公式秦九韶公式) )當當a=4a=4、b=5b=5、c=6