1-長度測量基本儀器的使用

1、第三章普通物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1 長度測量基本儀器的使用【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? .熟悉游標(biāo)卡尺、螺旋測微計(jì)、測量顯微鏡的構(gòu)造、測量原理及使用方法;2 .學(xué)習(xí)有效數(shù)字和不確定度的計(jì)算，掌握誤差理論與數(shù)據(jù)處理方法.【實(shí)驗(yàn)儀器】游標(biāo)卡尺，螺旋測微計(jì)，測量顯微鏡，球體，圓柱等.【儀器介紹】1.游標(biāo)原理普通米尺最小刻度是1mm,因此使用米尺只能準(zhǔn)確地測量到1mm,為更準(zhǔn)確地測量長度，人們采用了游標(biāo)裝置.游標(biāo)尺有主尺(米尺)和副尺(標(biāo)有 N個(gè)刻度的游標(biāo))兩部分構(gòu)成.由于主尺上標(biāo) 出的相應(yīng)長度與副尺上標(biāo)出的相應(yīng)刻度均相差一個(gè)小量Ax , Ax =1/ N (mm ),(常見的有三種， Ax=1/10(mm ) , Ax=1

2、/20(mm) , Ax=1/50(mm ).當(dāng)副尺上標(biāo)有 N 個(gè)刻 度時(shí)，游標(biāo)上這 N個(gè)刻度恰好能等分主尺上的1mm,使讀數(shù)可精確到 1 / N (mm ).可見，游標(biāo)原理可用四個(gè)字來概括一一等差細(xì)分.游標(biāo)讀數(shù)的方法也叫差示法.051。L圖1-1游標(biāo)卡尺差示法圖1-2游標(biāo)卡尺讀數(shù)舉例例如：1/10(mm游標(biāo)(也叫十分 游標(biāo)).游標(biāo)上每個(gè) 刻度與主尺 相應(yīng)刻度 均差 x=1/10(mm )，當(dāng)測量某物體長度時(shí)，先將被測物體一端和主尺的零刻線對(duì)齊，而另一端落在主尺的第 k和k+1個(gè)刻度之間(k=6, k+1=7),則物體長度 L = k十Al , L_為 物體另一端距離第 k個(gè)刻度的距離.由于游

3、標(biāo)刻度與主尺刻度存在差值&x ,兩排刻度經(jīng)對(duì)比，必然可找到游標(biāo)上某個(gè)刻度(設(shè)為第n個(gè))與主尺上某刻度重合或最為接近，如圖1-2中n=5處與主尺最為接近，即L =-X5 =0.5 而 L =k +AL =6 +0.5 =6.5( mm) 10一般而言，當(dāng)游標(biāo)上第n個(gè)刻度與主尺上某一刻度重合時(shí)，主尺第k個(gè)刻度與游標(biāo)零刻線間距離為 AL =nAx ,待測物體長度由兩部分讀數(shù)構(gòu)成：游標(biāo)零刻線指示部分，即主尺上第k個(gè)刻度所標(biāo)示的長度，這部分可從主尺上讀出，游標(biāo)刻線與主尺刻線重合部分所標(biāo)示的長度，即AL =nAx ,這部分可從游標(biāo)上讀出(目前使用的游標(biāo)上的刻度不是n的值，而是n與Ax相乘后的結(jié)果)

4、.即L =k ；：L1 / 20(mm )的游標(biāo)也叫 上十分游標(biāo)”，游標(biāo)上有20個(gè)刻度，如圖1-3 (a)所示， 游標(biāo)上每個(gè)刻度與主尺的1mm刻度相差1 / 20(mm ) .游標(biāo)上的刻度值 0 , 25 , 50, 75,0就是AL的數(shù)值.1 /50(mm )的游標(biāo)如圖1-3 ( b)所示，其具體含義仿前述討論，可以自行總結(jié).(a)3111山 III、游標(biāo) 主尺WWWliiiilinili mJ1 fl|T1T1|T 1 10123456789圖1-3二十分、五十分游標(biāo)升-游標(biāo)主尺2.游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如圖1-4所示，卡鉗E和E '同刻有毫米的主尺 A相連，游標(biāo)框W上附有游標(biāo)B以

5、及卡鉗F和F 推動(dòng)游標(biāo)框 W可使游標(biāo)B連同卡鉗F、F '沿主尺滑動(dòng).當(dāng)兩對(duì)鉗口 E與F , E ,與F，緊靠時(shí)，游標(biāo)的零點(diǎn)（即零刻度線）與主尺的零點(diǎn)相 重合.用游標(biāo)卡尺測定物體長度時(shí)，用卡鉗 E F或E，F(xiàn)，卡著被測物體， 顯然此時(shí)游標(biāo) 零點(diǎn)與主尺零點(diǎn)間距離恰好等于卡鉗E、F間或卡鉗E，、F，的距離，所以從游標(biāo)零點(diǎn)在主尺上的位置，根據(jù)游標(biāo)原理就可測出物體的長度（卡鉗E，F(xiàn)，部分是用來測量物體的內(nèi)部尺寸，如管的內(nèi)徑等）.圖中螺釘 C是用來固定油標(biāo)框的，防止游標(biāo)框在主尺上滑動(dòng)以便于讀數(shù).游標(biāo)卡尺的零點(diǎn)校正：使用游標(biāo)卡尺測量之前，應(yīng)先把卡鉗E、F合攏，檢查游標(biāo)的“0”線和主尺的“ 0”線是否

6、重合，如不重合，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)，此即為游標(biāo)卡尺的 零點(diǎn)誤差，用它對(duì)測量結(jié)果加以校正.即待測量x=x'-x0, x'為未作零點(diǎn)校正的測量值，x0為零點(diǎn)讀數(shù).x0可以正，也可以負(fù).3 .螺旋測微計(jì)（又稱千分尺）（1）螺旋測微原理螺旋測微計(jì)是比游標(biāo)卡尺更精密的量具，實(shí)驗(yàn)室中常用它來測量金屬絲的直徑或金屬薄片的厚度等，其最小刻度為1/100（mm）外形如圖1-5所示，1測砧；2測微螺桿;3制動(dòng)栓；4固定刻度；5棘輪轉(zhuǎn)柄；6微分套筒；7一可動(dòng)刻度；8一尺架.螺旋測微計(jì)主要部分是內(nèi)部有一很精密的絲杠和螺母（圖中未畫出），常見的螺旋測微計(jì)如圖1-5所示，其量程為15mm,分度值為 0.01m

7、m .螺旋測微計(jì)的測微螺桿2的螺距0.5mm,螺桿后端與微分套筒6、棘輪5相連接.當(dāng)微分套筒旋轉(zhuǎn)（測微螺桿也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)）一周，測微螺桿沿軸線方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)螺距（0.5mm）.微分套筒前沿上一周刻有50個(gè)等分格線，因此微分套筒每轉(zhuǎn)過一格，螺桿沿軸線方向運(yùn)動(dòng)0.01mm （0.5/50mm ）.（2）讀數(shù)方法螺旋測微計(jì)固定套管上沿軸向刻有一條細(xì)線，在其下方刻有15分格，每分格1mm；在其上方，與下方“ 0”線錯(cuò)開0.5mm處開始，每隔 1mm刻有一條線；這就使得主尺的分度值為0.5mm .在測量時(shí)，把物體放在測微螺桿和測砧的測量面之間，旋轉(zhuǎn)棘輪使測量面與待測物體接觸，當(dāng)聽到棘輪咔、咔的響聲便可讀數(shù).先

8、將主尺上沒有被微分套管前段遮住的刻度讀出， 再讀出固定套管橫線所對(duì)準(zhǔn)的微分套筒上可動(dòng)刻度的讀數(shù)，還要估讀一位，即讀到 0.001mm .把主尺上讀出的數(shù)（如 0.5mm, 1.0mm, 1.5mm 等）和 從微分套筒讀出的數(shù)（小于 0.5mm）相加，即是測量值.使用螺旋測微計(jì)測量時(shí)，要注意防止讀錯(cuò)主尺數(shù)（整圈數(shù)），如圖1-6所示的三例，（a）比（b）多轉(zhuǎn)一圈,讀數(shù)相差0.5mm ,（a）的讀數(shù)為5.904mm ） b）的讀數(shù)為5.404mm.（c）圖1-6螺旋測微計(jì)讀數(shù)螺旋測微計(jì)尾端有一棘輪裝置5,擰動(dòng)棘輪可使測微螺桿移動(dòng)，當(dāng)測微螺桿與物體（或測砧）相接后的壓力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，棘輪將滑動(dòng)并有咔

9、咔的響聲，微分套管不再 轉(zhuǎn)動(dòng)，測微螺桿也停止前進(jìn)，這時(shí)就可讀數(shù).設(shè)置棘輪可保證每次的測量條件（對(duì)被測 物的壓力）一定，并能保護(hù)螺旋測微計(jì)的精密的螺紋.不使用棘輪而直接轉(zhuǎn)動(dòng)微分套筒 去卡住物體時(shí)，由于對(duì)被測物的壓力不穩(wěn)定，而測不準(zhǔn).另外，如果不使用棘輪，微分 套筒上的螺紋將發(fā)生變形和增加磨損，降低了儀器的準(zhǔn)確度，這是使用螺旋測微計(jì)必須 注意的問題.不夾被測物而使測微螺桿與測砧相接時(shí)，微分套筒上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對(duì)齊.實(shí)際使用的螺旋測微計(jì)，由于調(diào)整得不充分或使用的不當(dāng)，其初始狀態(tài)和 上述要求不符，即有一個(gè)不等于零的零點(diǎn)讀數(shù)，并注意零點(diǎn)讀數(shù)的符號(hào)不同.每次測量 之后，要從測量值的平均值

10、中減去零點(diǎn)讀數(shù).4 .測量顯微鏡測量長度時(shí)，如果被測物體較小，常用光學(xué)儀器來進(jìn)行測量，其中最常用的就是測 量顯微鏡，它可用來測量刻線距離、刻線寬度、圓孔直徑、圓孔間距離，還可檢查表面 質(zhì)量等，用途較廣.測量顯微鏡的外觀如圖1-7所示.目鏡1安插在棱鏡座 2的目鏡套管內(nèi)，棱鏡座能夠轉(zhuǎn)動(dòng)，物鏡4直接接在鏡筒 3上, 組合成顯微鏡. 轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪 15能使顯微鏡上下升降進(jìn)行調(diào)焦，立柱鎖緊螺絲10可將顯微鏡裝置緊固在立柱的適當(dāng)位置上.測量時(shí)，旋轉(zhuǎn)測微鼓輪11,測量顯微鏡沿水平方向移動(dòng).測微鼓輪邊上刻線100等分，每格相當(dāng)移動(dòng)量0.01mm,讀數(shù)方法與螺旋測微計(jì)相同.圖1-7 測量顯微鏡1 一目鏡；2一

11、棱鏡座；3一鏡筒；4一物鏡；5彈簧壓片；6一臺(tái)面玻璃；7反光鏡；8一旋轉(zhuǎn)手輪；9底座；10立柱鎖緊螺絲；11測微鼓輪；12橫桿；13橫桿鎖緊螺絲；14一標(biāo)尺；15一調(diào)焦手輪使用時(shí)，先將被測物體牢靠安置在臺(tái)面玻璃6上，然后轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，求得清晰視場.（此時(shí)被測物體由物鏡放大經(jīng)轉(zhuǎn)向棱鏡形成實(shí)像的分劃板上，目鏡將實(shí)像再放大一次，形成一個(gè)放大虛像于觀察者眼睛的明視距離處）.如測量一圓孔直徑，使目鏡中十字分劃線與（一LVJ一圓孔的一側(cè)相切（如圖1-8中實(shí)圓位置）記下測量初讀數(shù)，再、,旋轉(zhuǎn)測微鼓輪，使視場移動(dòng)到十字分劃線與圓孔另一側(cè)相切（如圖1-8中虛圓位置）.記下測量讀數(shù)，前后讀數(shù)差值即為囪d a I公

12、到處因1-8 十了勾刻我 圓孔直徑.使用中應(yīng)注意：顯微鏡調(diào)焦時(shí)，先將鏡筒下降使物鏡接近被測物件表面，然后逐漸上升，直到出現(xiàn)清晰表面，防止碰損物鏡.顯微鏡支架在立柱上必須用鎖緊螺絲10固緊，以免使用時(shí)不慎下降而損壞儀器.如被測物件屬透明物體或物體體積甚小未能充滿視場，在其邊緣處進(jìn)行測量時(shí)，可隨光源方向轉(zhuǎn)動(dòng)反光鏡，以取得適當(dāng)亮度的視場.【實(shí)驗(yàn)原理】1 .圓柱體體積測量圓柱體的體積公式為:(1-1)12V 二一二 d h4式中d、h分別為圓柱體的直徑和高度，均屬直接測量量，用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量.由于直接測量量存在誤差，故間接測量量V也會(huì)有誤差.由誤差理論可知，一個(gè)量的測量誤差對(duì)于總誤差的貢獻(xiàn)，不僅取決

13、于其本身誤差的大小，還取決于誤差傳遞系 數(shù).其體積的標(biāo)準(zhǔn)偏差為s(V)=r£V f 2 - ，加 s (d ).:dhs (h)(1-2)式中s(d)、s( h)分別為圓柱體直徑和高度相應(yīng)測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差.苴、史分；:d ；h別為相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù).可由對(duì)(VJjd1-1 )式求偏導(dǎo)數(shù)求得：_ _.V -： -2=一 d h , = 一 d(1-3)式中d、h分別為圓柱體直徑和高度多次測量的平均值.h分別為獨(dú)立測量值，它們有限次測量中任一測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:式中n為測量次數(shù),s(x)=n2(Xi -X)i WI n(n -1)Xi為第i次測量值，x為平均值.根據(jù)(1-4)(1-4)式

14、可以求出d、h各量的測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差偏差s(V ).s(d )、s(h);再由(1-2)式和(1-3)式可求出體積的標(biāo)準(zhǔn)2 .鋼球體積測量鋼球的體積公式為:(1-5)式中d為鋼球的直徑，用螺旋測微計(jì)進(jìn)行測量.X1 -X23 .圓孔的內(nèi)徑(或細(xì)絲的直徑)的測量 圓孔的內(nèi)徑(或細(xì)絲的直徑)為：(1-6)式中xx2為讀數(shù)顯微鏡測量的兩次讀數(shù)值.【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1 .圓柱體體積的測量(1)檢查游標(biāo)卡尺，觀察是否有零點(diǎn)誤差，如有，必須記錄零點(diǎn)誤差；(2)用游標(biāo)卡尺測量圓柱體的直徑d和高度h各5次，并記錄數(shù)據(jù)；(3)按有效數(shù)字運(yùn)算法則計(jì)算圓柱體的體積及其標(biāo)準(zhǔn)偏差；(4)計(jì)算圓柱體體積的不確定度，正確表達(dá)

15、實(shí)驗(yàn)結(jié)果.2 .鋼球體積的測量(1)弄清螺旋測微計(jì)的構(gòu)造和讀數(shù)方法，記錄螺旋測微計(jì)的零點(diǎn)誤差(注意其正負(fù) 值)；(2)用螺旋測微計(jì)測量鋼球的直徑d,在不同部位測量5次，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(3)計(jì)算鋼球直徑的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(d)、體積及標(biāo)準(zhǔn)偏差 s(V)；(4)計(jì)算鋼球的不確定度，并正確表達(dá)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.3 .圓孔內(nèi)徑的測量(1)將帶有圓孔的樣品牢靠地安置在讀數(shù)顯微鏡的臺(tái)面玻璃上；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，得到清晰圓孔實(shí)像和虛像；(3)旋轉(zhuǎn)測微鼓輪，使目鏡中十字分劃線與圓孔的實(shí)像相切，記下測微鼓輪上的讀 數(shù)8 ；(4)再旋轉(zhuǎn)測微鼓輪，使目鏡中十字分劃線與圓孔的虛像相切，記下測微鼓輪上的讀數(shù)x2 ；(5)步驟(2)

16、、(3)的讀數(shù)x1與x2之差即為圓孔直徑d ；(6)在不同方位重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟共5次，記錄測量數(shù)據(jù)；(7)計(jì)算圓孔內(nèi)徑及其不確定度，并正確表達(dá)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.【數(shù)據(jù)處理】1 .圓柱體體積的測量表1-1圓柱體體積測量數(shù)據(jù)表游標(biāo)卡尺型號(hào) 精度uB卡=零點(diǎn)讀數(shù) 測量次數(shù)12345平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差d / m mh / m mud =Js2(d)+u：卡 =mm ,2 2Uh=Js(h)+uB 卡=mm, 123V =二d h =mm ,4測量結(jié)果3V =V ±uV =(±) mm .2.鋼球體積的測量表1-2鋼球體積測量數(shù)據(jù)表測量次數(shù)12345平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差d / m m零點(diǎn)讀數(shù)22Ud

17、= Js (d ) +ub千=mm ,螺旋測微計(jì)型號(hào)精度uB千=1 33V= :d=mm ,6、廠 u d3uV =V T =mm , d測量結(jié)果3V =V ±uV =(±) mm .3.圓孔的內(nèi)徑的測量表1-3 圓孔內(nèi)徑測量數(shù)據(jù)表讀數(shù)顯微鏡型號(hào)精度ub =測量次數(shù)12345平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差x1 / m mx2 / mmdi = (x1 -x2) / mmd通過表格計(jì)算得.S(5) =J'(did)用計(jì)算器統(tǒng)計(jì)功能直接計(jì)算,無需代公式. n(n-1)ud = s2(d) u2直接用計(jì)算器計(jì)算, 并得到u d .d =d ±ud (m m).【注意事項(xiàng)】1 .

18、使用游標(biāo)卡尺時(shí)(1)被測物體的長度應(yīng)和游標(biāo)卡尺相平行.(2)不要夾物過緊，使卡鉗鉗口能和被測物體表面接觸即可.(3)保護(hù)鉗口，免受不必要的彎曲和磨損，致使游標(biāo)卡尺失去應(yīng)有精度.(4)測量前，先把卡鉗E, F靠緊，此時(shí)如果游標(biāo)零點(diǎn)不和主尺零點(diǎn)重合，在測量中需要消除這個(gè)系統(tǒng)誤差，如游標(biāo)零點(diǎn)在右邊，其讀數(shù)為a,則測量長度值為 L時(shí)，實(shí)際長度為L-a, a稱零點(diǎn)誤差(如游標(biāo)零點(diǎn)在主尺零點(diǎn)的左邊，應(yīng)如何校準(zhǔn)，自行考慮).2 .使用測微計(jì)時(shí)(1)用測微計(jì)測量長度產(chǎn)生誤差的主要原因是由螺旋將待測物體壓緊程度不同所引起的.為消除這一缺點(diǎn)，測微計(jì)備有特殊裝置棘輪5,當(dāng)測微螺桿2將接近待測物體時(shí)，旋轉(zhuǎn)棘輪5使測微螺桿2前進(jìn)、直至有咔、咔響聲時(shí)，即停止旋轉(zhuǎn)，便可讀數(shù)，從而避 免測砧