工程力學課后習題答案

1、工程力學習冊學校學院專業(yè)學號教師姓名第一章靜力學基礎1-1畫出下列各圖中物體 A,構件AR BC或ABC的受力圖，未標重力的物體的重量不計，所有接觸處均為光滑接觸。B產(chǎn)1-2 試畫出圖示各題中 AC桿（帶銷釘）和 BC桿的受力圖1-3畫出圖中指定物體的受力圖。 所有摩擦均不計，各物自重除圖中已畫出的外均不計。(a)C ）小球C）大球（3）兩球合在一起(b)(1】AC葭集(打式葭梁3整體(c)11。滑輪R(d)< nnDF<23 AB ftt 1 桿C HAL 桿 (31OAITA( I ) 8桿出桿(e)(f)11 rr 桿(2)CD桿C立ACDF桿(g)第二章平面力系2-1 電動

2、機重P=5000N,放在水平梁 AC的中央，如圖所示。梁的 A端以錢鏈固定，另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的夾角為30 0。如忽略撐桿與梁的重量，求絞支座 A B處的約束反力。L題2-1圖Fx 0, FBcos30FAcos300Fy 0, FASin30Fb sin30P解得：FA Fb P 5000N2-2 物體重P=20kN,用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上，如圖所示。轉動絞車，物體便能升起。設滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計，桿重不計，A所口支桿BC所受的力。A B、C三處均為錢鏈連接。當物體處于平衡狀態(tài)時，求拉桿Fx 0, FabFbc cos30 Psin30

3、0Fy 0, Fbc sin 30Pcos30 P 0解得:F BCFAB3.732P2.732P2-3 如圖所示，輸電線 ACBm在兩電線桿之間，形成一下垂線，下垂距離C國=13兩電線桿間距離 AB=40m電線ACB重P=400N,可近視認為沿 AB直線均勻分布，求電線的 中點和兩端的拉力。題2-3圖以AC段電線為研究對象，三力匯交Fx 0,FaCOSFc,Fy QFASinFgtan 1/10解得：FA 201NFC 2000 N2-4 圖示為一拔樁裝置。在木樁的點A上系一繩，將繩的另一端固定在點C,在繩的點B系另一繩BE,將它的另一端固定在點E然后在繩的點 D用力向下拉，并使繩 BD段水

4、平，AB段鉛直；DE段與水平線、CB段與鉛直線成等角=0.1rad （弧度）（當 很小時，tan）。如向下的拉力 F=80CN,求繩AB作用于樁上的拉力。題2-4圖作BD兩節(jié)點的受力圖D節(jié)點：Fx0, Fe cosFbd, Fy 0,FEsin FB節(jié)點：Fx 0, Fc sinFbd,Fy 0,Fc cosFa聯(lián)合解得:FA -F2- 100F 80kN tanFi和F2,機構在圖示位置平衡。題2-5圖2-5在四連卞f機構ABCD勺較鏈B和C上分別作用有力求平衡時力Fi和E的大小間的關系。以B、C節(jié)點為研究對象，作受力圖B節(jié)點：Fxi 0, Fbc cos45Fi 0C 節(jié)點：Fx2 0,F

5、2 cos30Fbc0解得:F1.6F24600傾角的光滑斜面上，求平衡2-6 勻質桿重W=100N兩端分別放在與水平面成300時這兩斜面對桿的約束反力以及桿與水平面間的夾角。題2-6圖2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為 情況下，支座 A和B的約束反力。M梁長為l ,梁重不計。求在圖 a,b,兩三種(a)(b)題2-7圖(a) Fa FbM一(注意，這里，A與B處約束力為負，表示實際方向與假定方向相反，結果應與你的受力圖一致，不同的受力圖其結果的表現(xiàn)形式也不同)(b) Fa Fbl cos2-8 在題圖所示結構中二曲卞f自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M試求A和C點處的約束反

6、力。題2-8圖作兩曲桿的受力圖,BC是二力桿，AB只受力偶作用，因此 A、B構成一對力偶。即faFb'A 0,a Fb' 3a M 2Fb'、2M4aFaFbFc、2M4a2-9 在圖示結構中,各構件的自重略去不計，在構件BC上作用一力偶矩為 M的力偶,各尺寸如圖。求支座 A的約束反力。題2-9圖1作受力圖2、BC只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡Fb3、構件ADL力匯交FxFa、20，1巳J2MFc' 0C2-10 四連桿機構 ABC珅白A AB=0.1 m CI=0.22 m桿AB及CD±各作用一力偶。在圖示位置平衡。已知 m=0.4kN.m,桿重不

7、計，求 A D兩絞處的約束反力及力偶矩m2。2-11 滑道搖桿機構受兩力偶作用，在圖示位置平衡。已知OO=OA=0.4m m=0.4kN.m,1.7kNm題2-10圖AB桿:MCD桿MM20,FBlAB sin30M10,Fb1cd sin 75M2求另一力偶矩m2。及Q O處的約束反力。OB桿和滑塊：M0,FA' 0.4sin60 M1CD桿 M 解得：FA Fo Foi0,Fa0.4M21.15kN,M2FA 1.15kN0.8kNm2-12圖示為曲柄連桿機構。主動力 F400N作用在活塞上。不計構件自重，試問在曲柄上應加多大的力偶矩 M方能使機構在圖示位置平衡?2-13 圖示平面

8、任意力系中Fi40J2N,F280N ,F340 N,F4110N,M 2000N mm。各力作用位置如圖所示，圖中尺寸的單位為mm求：（1）力系向O點簡化的結果；（2）力系的合力并在圖中標出作用位置。£題2-13圖2-14某橋墩頂部受到兩邊橋梁傳來的鉛直力F1 1940kN , F2 800kN ,水平力F3 193 kN ,橋墩重量P 5280kN ,風力的合力F 140kN。各力作用線位置如圖所示。求力系向基底截面中心 O的簡化結果；如能簡化為一合力， 求合力作用線位置并在圖中 標出。題2-14圖2-15 試求圖示各梁支座的約束反力。設力的單位為 kN,力偶矩的單位為 kN.m

9、,長度 的單位為m分布載荷集度為 kN/m息二20 M -sD，皿，“g(b)A(a)題 2-12受力分析如圖:M A 0,200.8 0.48 Fb 1.6202.4Fy0,FaFb 200.8 20解得：Fa 15kN,FB 21kNM =3受力分析如圖:Ma0,32 FbFx解得:2-160,FAy0,FaxFaxFb,32122.12kN,FAy在圖示剛架中，已知自重。求固定端 A處的約束力。0.33kN,FB 4.23kNq 3kN/m , F 672 kN10 kN m ,不計剛架M2-17 在圖示a, b兩連續(xù)梁中，已知q, M a,及，不計梁的自重。求各連續(xù)梁在 A, B, C

10、三處的約束反力。2-13 在圖示a, b兩連續(xù)梁中，已知q, M a,及，不計梁的自重。求各連續(xù)梁在 A, B, C三處的約束反力。(a)(b)題2-13圖1作受力圖，BC桿受力偶作用FbFcB CMa cos2.對AB桿列平衡方程Fx0, FaxM + FB'sin tan aFy0，F(xiàn)AyMFB'cos aMa(F) 0,Ma FB'cos a MFax所以：FAyMaM .tan aM1.以BC為研究對象，列平衡方程Fx0, FbxFc sinFy 0,FBy qa Fc cosb(F) 0, Fc cos1一qa 2Fbxqa + tan2FByqa2qa2co

11、s1 .以AB為研究對象，列平衡方程Fx0, Fax FbxqatanFy0,FAyFByqa2Mb(F) 0,MaFBy1 2a qa2FaxFbxqatan2FAy FBy qaMa12qaqa2 cos2-18 如圖所示，三絞拱由兩半拱和三個錢鏈A B, C構成，已知每個半拱重 P=300kN,l =32mj h=10m求支座 A B的約束反力。題2-15圖以整體為研究對象，由對稱性知：FaxFbxFAyFByP 300kN以BC半拱為研究對象FBy3lM C 0, PFBx hFbxFax 120kN2-19 圖示構架中，物體重1200N,由細繩跨過滑輪 E而水平系于墻上，尺寸如圖所示

12、, 不計桿和滑輪的重量。求支承 A和B處的約束反力以及桿 BC的內力Fbc。t PFx 0,Fax PFy 0,FAyFb P 0Ma(F) 0, Fb 4 P (2 r) P (1.5 r) 0FAx 1200Nx解得：FAy150NFb 1050N以CDE桿和滑輪為研究對象2 15Md(F) 0,FbP 1.5 0d.5222解得：Fb 1500N2-20在圖示構架中，各桿單位長度的重量為300N/m,載荷F=10kN, A處為固定端，B,C, D處為絞鏈。求固定端 A處及B, C為絞鏈處的約束反力。題2-20圖P21800N P31500N顯然：P11800 N以整體為研究對象Fx 0,

13、FaxFy0, FAyP315.1kNMa(F) 0,Ma以ABC桿為研究對象P23 P3 2 68.4kNFx 0,FaxFbxFy0，F(xiàn)AyFBy0（式 1）P（式 2）Ma(F) 0,Ma以CD桿為研究對象FBx 3 FAx6（式 3）xxMd（F） 0,FCy由1、2、3、4式得：FBx22.8kN,FBvBX, By4 P2 1 P 2（式 4）17.85N, FCx 22.8kN, FCy 4.55kN2-21試用節(jié)點法求圖示桁架中各桿的內力。F為已知，除桿2和桿8外，其余各桿長度均相等。題2-21圖2-22平面桁架結構如圖所示。節(jié)點 D上作用一載荷F,試求各桿內力。題2-22圖題

14、2-23圖2-23桁架受力如圖所示，已知 F1 10kN , F2 F3 20 kN 。試求桁架4, 5, 7, 10各桿的內力。2-24平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿 1, 2和3的內力。（提示：先截斷 AQ 3、2桿，用截面法分析；再取 C節(jié)點）題2-24圖2-25 兩根相同的均質桿 AB和BC在端點B用光滑較鏈連接，A, C端放在不光滑的 水平面上，如圖所示。當ABC等邊三角形時，系統(tǒng)在鉛直面內處于平衡狀態(tài)。求桿端與水 平面間的摩擦因數(shù)。題2-25圖以整體為研究對象Ma(F) 0,Nc PMc(F) 0,Na P以AB桿為研究對象1Mb(f)0,Na 21p23f Na23題2-26

15、圖2-26 圖示兩無重桿在 B處用套筒式無重滑塊連接，在AD桿上作用一力偶，其力偶矩M=40N.m,滑塊和AD間的摩才§因數(shù)f s=0.3。求保持系統(tǒng)平衡時力偶矩M的范圍。以AD桿為研究對象Ma(F) 0,nB1MalJ3MAl考慮臨界平衡狀態(tài),Fbif Nbi以BC桿為研究對象Mc(F) 0,McNbi 蟲l2Fbi60 10.39 49.61Nm當摩擦力反向處于臨界平衡態(tài)，如b圖所示，則 以AD桿為研究對象Ma(F)0,NbiMa、3M A考慮臨界平衡狀態(tài),FbiN B1以BC桿為研究對象Mc(F)0,Mc NbiFbi1-l 60 10.39 70.39N m2B塊上受力P的作

16、用。A與B塊間的摩擦因數(shù)為 fsA和B塊的重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。2-27 尖劈頂重裝置如圖所示。在 （其他有滾珠處表示光滑）。如不計題2-27圖以整體為研究對象，顯然水平和鉛直方向約束力分別為F , P以A滑塊為研究對象，分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形FmaxPtan()FminPtan()其中為摩擦角，tan fsPtan( ) F Ptan( )W提醇的合力f s=0.5，試問 b2-28 磚夾的寬度為 25cm曲桿 AG的 GCEDfc G點較接。醇的重量為F作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù) 應為多大才能把磚夾起（b是G點到磚塊上所受正壓力作用線

17、的垂直距離）題2-28圖AC=BCAB=3m BC2-29 均質長板AD重P,長為4m用一短板BC支撐，如圖所示。若 板的自重不計。求 A B、C處的摩擦角各為多大才能使之保持平衡。題2-29圖第三章空間力系3-1 在正方體的頂角 A和B處，分別作用力 Fi和F2,如圖所示。求此兩力在 x, y, z軸 上的投影和對x,y,z軸的矩。并將圖中的力系向點 O簡化，用解析式表示主矢、 主矩的大小 和方向。* z題3-1圖3-2 圖示力系中，F(xiàn)i=100N, F2=300N, F3=200N,各力作用線的位置如圖所示。將力向 原點O簡化題3-2圖3-3 邊長為a的等邊三角形板，用六根桿支持在水平面位

18、置如圖所示。若在板面內作用一力偶，其矩為 M不計板重，試求各桿的內力。題3-3圖3-4 如圖所示的空間構架由三根桿件組成，在D端用球較鏈連接,錢鏈固定在水平地板上。今在D端掛一重物P=10kNI,若各桿自重不計，A B和C端也用球 求各桿的內力。題3-4圖3-5 均質長方形板 ABC0W=200N,用球較鏈 A和蝶形鍍鏈B固定在墻上，并用繩 EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。題3-5圖BOO水平面,3-6 掛物架如圖所示，三桿的重量不計，用球較鏈連接于O點，平面且OB=OC角度如圖。若在 O點掛一重物G,重為1000N,求三桿所受的力。題3-6圖3-7 平行力系由五個力組成，力的

19、大小和作用線的位置如圖所示。圖中小正方格的 邊長為10mm求平行力系的合力。3-8圖示手搖鉆由支點 B、鉆頭A和彎曲的手柄組成。 當支點B處加壓力Fx、Fy和Fz x y z以及手柄上加力 F后，即可帶動鉆頭繞軸 A摩專動而鉆孔，已知 Fz=50N, F=150N。求：(1)鉆頭受到的阻力偶的力偶矩M；(2)材料給鉆頭的反力Fax、FAy和Faz；(3)壓力Fx和Fy。題3-8圖3-9 求下列各截面重心的位置。I.SI270 50, yC 150II.SII 300 30, yC 0270 50 150yc90(b)50270 50 300 30題3-8圖100mm ,3-10 試求振動打樁機

20、中的偏心塊（圖中陰影線部分）的重心。已知 r2 30mm, r3 17mm。題3-9圖3-11試求圖示型材截面形心的位置。30(b)(c)題3-11圖3-12試求圖示兩平面圖形的形心位置。題3-12圖第四章 材料力學基本概念4- 1 何謂構件的承載力？它由幾個方面來衡量？4-2 材料力學研究那些問題？它的主要任務是什么4-3 材料力學的基本假設是什么？均勻性假設與各向同性假設有何區(qū)別？能否說 “均勻 性材料一定是各向同性材料”？4-4 桿件的軸線與橫截面之間有何關系4 - 5 試列舉五種以上不是各向同性的固體。4-6 桿件的基本變形形式有幾種？請舉出相應變形的工程實例。第五章桿件的內力試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。彳40kN30kN20kN(a)(b)題5-1圖-'It叱R%'IRN -= - - jIu .0 I.*) II題5-2圖1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。(b)T/kNm5-2試求圖示各桿在5-3在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故?一 c c PM e 9549 一, en變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。5-4某傳動軸，由電