小學數(shù)學簡便計算教學的思考1

1、小學數(shù)學簡便計算教學的思考簡便計算是計算教學中的重要部分，是學生靈活運用運算律以及運算性質(zhì)的體現(xiàn)，也是對學生進行思維訓練、培養(yǎng)感的重要途徑。但是，關(guān)于簡便計算，學生往往把它作為計算教學的要求。在平時的教學中，我們教師是否發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生一般是不會從計算簡便的角度去思考如何計算的，只在題目要求學生使用簡便計算的時候，學生才會用簡便計算，而在題目沒有要求時，很多題目明明是非常典型的可以用簡便計算的題目，而且班級中這類簡便計算應(yīng)該是都掌握的，但是學生卻不會用簡便計算。這個問題主要有以下幾個方面的原因：1 、學生的應(yīng)用意識相對不強簡便計算教學往往存在教學目標單一，機械套用運算定律，把教學“運算定律”和“簡

2、便計算”孤立起來，過分側(cè)重于簡單機械的技能技巧的訓練，無視簡便計算的應(yīng)用價值，造成了學生在學習“運算定律”和“簡便計算”時缺少足夠的現(xiàn)實背景，使學生未能體驗運算定律的建構(gòu)過程和簡便計算的應(yīng)用價值，雖然使學生掌握了運算技能，但是自覺應(yīng)用的意識相當?shù)矗鄙賹?shù)據(jù)的敏感性，在應(yīng)用運算定律和性質(zhì)進行靈活計算方面缺乏足夠的自覺意識。小學生因為年齡小，數(shù)學知識相對單一，所以難以自覺的運用所學的知識去解決實際問題。在學生的知識結(jié)構(gòu)中，運算定律或性質(zhì)只是作為一種知識技能存在。沒有上升到解決具體問題的需要來認識。另外學生進行簡單計算的依據(jù)是運算性質(zhì)和運算律。然而教材出了運算律是單獨編寫之外，運算性質(zhì)的編排散落

3、在教材各個計算單元中，有的是在某個習題中滲透規(guī)律，有的則是通過遷移類推來解決。因此，給學生深入理解運算律和運算性質(zhì)造成了一定的困難，學生的理解未達到一定的程度，自然就不能靈活自如地運用。并且在練習中，學生遇到能簡便的題目多數(shù)都有明確的提示，這樣的提示無形中降低了學生自覺簡便計算的意識。2 、學生的數(shù)感相對薄弱數(shù)感是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)， 是理解和運用數(shù)進行有效運算的能力，也是自覺的運用數(shù)學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力。當新課標首次將“數(shù)感”作為重要的學習內(nèi)容之后，“數(shù)感”引起了廣大教師的關(guān)注，各種不同版本的教材也在關(guān)于數(shù)的概念和數(shù)的運算的編寫中做了調(diào)整和補充。但是我認為學生數(shù)感培養(yǎng)還不

4、令人滿意，尤其在“”未解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ还烙嬤\算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋等方面沒能取得實質(zhì)性的突破。特別是當學生面對簡便計算特征不是非常明顯的四則混合運算時，還不能敏銳地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，無法靈活地變式 從而使計算簡便。3 、學生的良好的解題習慣尚未形成良好的解題習慣是正確解題的重要因素。在很多情況下，學生計算出錯的原因就在于沒有形成良好的解題習慣。在計算時，很多學生往往提起筆就開始計算，不注意觀察數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，不去分析算法之間的聯(lián)系，不比對計算結(jié)果是否合理。正是由于盲目解題，導致學生難以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點，本可以簡便計算的題目也就不去簡便計算。4 、小學生長期的計算習慣所造成

5、的定勢學生從入學起就接觸計算，無論是一步還是兩步計算，無論是同級還是兩級運算，都是需要每一步都算出具體的數(shù)據(jù)。因此對學生來說做一步算一步已經(jīng)形成了思維定勢。學生受算術(shù)思維方式的影響，以為表示結(jié)果的只能是一個具體數(shù)，不習慣于用代數(shù)的思維方式，可以是一個式子來表示一個數(shù)或者一個計算結(jié)果，因此即使學習了簡便運算也不能靈活的運用于解決實際問題。5 、教材編寫的忽視和教師教學處理的疏忽在人教版五六年級小數(shù)分數(shù)混合運算的教材編寫中， 只有單獨講到小數(shù)分數(shù)的簡便計算，但是在以后或者其他部分就這個問題沒有任何說明和交代，教材在編寫中對于許多可以用簡便計算解決的問題沒有很好的進行比較，也沒有啟發(fā)學生思考這樣做有

6、什么優(yōu)勢等。而教師在教學中也未加重 視，常常也不會作細化處理，因此學生也只是依葫蘆畫瓢， 按部就班的計算，于是也就不能再今后的學習和解決問題中 運用自如。在小學數(shù)學教學內(nèi)容中，簡便計算屬于“數(shù)的運算”中 的基本內(nèi)容之一。它是指學生能夠根據(jù)相關(guān)算式的特點，依 據(jù)四則運算的規(guī)律或性質(zhì)，在不改變運算結(jié)果的前提下靈活 處理運算程序，使四則運算達到簡便易算的過程。標準 在第二學段“數(shù)與代數(shù)”的具體目標中指由“探索和理解運 算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡便計算”。而從標準對 “數(shù)的運算”中提由的“應(yīng)關(guān)注口算，加強估算，豉勵算法 多樣化”，“應(yīng)避免繁雜的運算，避免將運算與應(yīng)用割裂開 來”的要求，簡便計算的功能

7、就不僅僅是作為一種技能、一 種運算定律或性質(zhì)的簡單應(yīng)用來教學，它應(yīng)成為借助于運算 律的理解與掌握來比較與優(yōu)化計算方法，提高學生運算能力 和解決問題的能力，增強數(shù)感、發(fā)展數(shù)學意識的重要內(nèi)容。 那么這就需要我們教師考慮如何在簡便計算的教學中培養(yǎng) 學生對簡便計算的應(yīng)用意識，養(yǎng)成良好的簡便計算的習慣。一、重視體驗，不斷強化學生的簡便計算意識意識是一種積累，不是一天或幾天可以教會的。 在實際的教學中，要讓技能上升為意識，并不是那么簡單的。學生 簡便計算的意識的形成不是一蹴而就的，也不是通過單一機 械訓練就可以達到的，它需要經(jīng)歷一個較為漫長的過程。在這個過程中，教師要注意運用多種方式，重視體驗，不讀強化學

8、生的簡便計算意識。簡便意識的培養(yǎng)不僅是簡便計算這一部分內(nèi)容的任務(wù)，也不僅僅在這一部分內(nèi)容教學中所能解決得了的。它必需在解決實際問題教學中，要學生探討解法的最優(yōu)化；在空間與圖形的教學中，要培養(yǎng)學生思維的簡潔性，在平時的教學中，應(yīng)隨時隨地地引導學生思考：“有沒有一種簡單的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐漸由教師的提示變?yōu)閷W生自發(fā)的思維方式。例如學生在學習了連除的性質(zhì)以后，在計算180 +36這樣的題目時能馬上想 到180 6+6或180 H+4進行計算；在學生學習了乘法的 各種運算定律后，能在計算49 X17、103 X24這樣的題目時， 不再單純的是用筆算來計算，而是能想到49 X17=

9、 (50-1 )X17=50 X17-1 X17、103 X24= (100+3 ) X24=100 X24 +3 X24 ,那么我們才可以認為學生已經(jīng)把簡便計算從一類數(shù) 學解題知識技能上升為真正的數(shù)學意識、數(shù)學思想。我們可以讓學生在比較中體驗。教學時，可以引導學生比較簡便計算與常規(guī)算法，是學生切切實實地感受到簡便計算帶來的便捷，從而產(chǎn)生簡便計算的興趣。在學生積累了想當?shù)煤啽阌嬎愕慕?jīng)驗后，為了防止混淆，也可以對相似的題 目進行編組，讓學生進行對比練習。例如：25*(40+4)( 54+12 ) /6746-(346+254)54/(12+6)746-(346-254)25*40*4通過比較，幫

10、助學生加深對運算律和運算性質(zhì)的理解，為自如的運用相關(guān)知識進行簡便計算打下扎實的基礎(chǔ)。我們也可以通過讓學生在反思中體驗。簡便計算過后，讓學生想一想是依據(jù)了什么而使計算簡便的；本可以簡便的而沒有簡便， 讓學生思考是什么原因影響了判斷； 當解題發(fā)生錯誤時，讓學生思考錯誤的原因在哪里，為什么會引起錯誤一次反思是一次再認識，再體驗的過程，只有允許體驗才能使學生走近簡便計算，才能形成強烈的簡便計算意識。二、讓學生在運算律的建構(gòu)過程中體驗簡便計算不僅僅是一種技能教學?！斑\算定律” 在簡便計算的教學中起著至關(guān)重要的作用，探討簡便計算教學離不開“運算定律”教學這一個環(huán)節(jié)。我們很多教師在 “運算定律” 的教學中注

11、重學生對 “運算定律”掌握使用程度，而忽視了學生對運算定律是怎么來的這一過程?！熬毩曈杏啵剿鞑粔颉笔俏覀兘虒W的一大弊端。“運算定律”雖然是一種高度抽象的數(shù)學模型，但它來源于生活現(xiàn)實，在小學階段涉及到的四則混合運算的性質(zhì)和定律都幾乎能找到相應(yīng)的生活情境來呈現(xiàn)。例如最典型，也是在簡便計算中使用最多的的運算定律“乘法分配律”，我們可以用這樣一個生活情境來引入。我們班準備賣校服，冬裝每套 65 元，夏裝每套35 元，現(xiàn)在我們班級一共44 個同 學，每個同學要買冬裝和夏裝各一套，一共需要多少元？讓學生解答計算，一般有兩種情況：(1 ) 65 X44+35 X44(2) (65+35 ) X44;在這里

12、讓學生比較這兩種方法的聯(lián) 系與區(qū)別，通過比較可以得由：65 X44+35 X44 = (65+35 ) X44當學生利用這樣的生活情境來理解：”兩個數(shù)分別去乘一個相同的數(shù)等于用這兩個數(shù)的和去乘這一個數(shù)” ， 最后 “他 們的結(jié)果為什么不變”便有了現(xiàn)實生活經(jīng)驗的支撐，這樣我們在把這個運算定律提取出數(shù)學模型，然后讓學生理解這個 定律就變得輕而易舉，水到渠成?！斑\算定律”教學的價值更多體現(xiàn)在應(yīng)用上，使學生能靈活處理四則運算的程序，使運算過程簡單化但又不會是運算的結(jié)果改變。 然而， 在運算定律本身的探索和理解過程中，同樣有著豐富的教學意義，其運算定律模型的建構(gòu)過程使學生學習數(shù)學、體驗數(shù)學的重要內(nèi)容，也

13、是滲透數(shù)學思想和體驗學習方法的有效材料。因此學生對于“運算定律”的學習不僅僅是一種技能的學習，更是學生對于各種數(shù)學能力、數(shù)學意識的培養(yǎng)。三、讓學生在具體問題的解決中鞏固運算技能。作為一種技能訓練，我們當然可以結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，在實際問題中鞏固簡便運算技能，但作為技能訓練，也應(yīng)該體現(xiàn)在相關(guān)的計算題中，只不過我們在組織計算訓練時，需要認真思考，盡可能減少程式化的、枯燥的題海訓練，使得在訓練學生運算技能的同時，幫助學生形成良好的數(shù)學意識，真 正提高解決具體問題的能力。 例如 （ 1 ） 我們逸夫小學要買 15 個籃球，每個籃球99 元，一共需要多少元？（ 2 ）我們學校同學聽安全講座， 分男女生排列，

14、男生有 16 行， 女生有 14 行，每行都是15 人，參加聽講的同學共有多少人？讓學生在解答這些具有實際意義的題目的基礎(chǔ)上去鞏固簡便計算的技能，經(jīng)歷用數(shù)學知識解決這些實際問題的過程，使他們對解題策略有較深的體驗，并為他們靈活應(yīng)用所學知識去解決實際問題打下基礎(chǔ)。與傳統(tǒng)運算定律的教學比較，新課程在運算定律的內(nèi)容呈現(xiàn)及模型建構(gòu)上提供了更為豐富的實際應(yīng)用資源。這不僅有利于學生自主構(gòu)建運算定律的基本模型，而且也為學生在實際應(yīng)用中鞏固運算定律，加強運算技能提供了有利條件。三、在突出簡便計算應(yīng)用價值的同時體會簡便計算的優(yōu)越性。數(shù)學源于生活，而生活又促使數(shù)學不斷發(fā)展。讓學生接觸到生活中的數(shù)學，才能使他們體會

15、到數(shù)學的價值，從而飽含熱情地去從事數(shù)學學習活動。因此，教師應(yīng)指導學生在實際應(yīng)用中運用各種運算定律來進行簡便計算從而體會學習簡便計算的優(yōu)越性，又再次促進學生對簡便計算的理解和應(yīng)用意識的提高。比如我們都知道在小學數(shù)學的計算中，最煩的就是小數(shù)的乘除法了，因此我們可以在教學小數(shù)乘除法時，我們可以多安排一些能用簡便計算的具有實際情境意義的題目，從而讓學生感受利用簡便計算的好處以及意義。使學生在以后碰到比較繁的計算題目的時候就會自然而然的想起簡便運算，使學生真正擁有進行簡便計算的意識。四、注重引導，促成學生良好解題習慣的養(yǎng)成。我認為在計算時良好解題習慣應(yīng)具備以下幾點： 首先是觀察。在計算前，一定要讓學生認

16、真觀察題目中的數(shù)據(jù)和運算符號， 判斷數(shù)據(jù)是否具有某些特征， 運算符號分別有幾種，只有觀察之后，才可能進行深入分析，并作出合適的判斷。例如，計算98*56+112 ，通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這道題目中的數(shù)據(jù)雖然看似沒有什么規(guī)律可循，但事實上， 112 可以寫成 56*2 ，這樣就符合乘法分配律的數(shù)據(jù)特征，就可以用簡便方法計算了。其次是思考。根據(jù)數(shù)據(jù)特點思考可以依據(jù)怎樣的運算律和運算性質(zhì)是計算簡便，這一點很重要，因為有根有據(jù)才能確保簡便的過程沒有差錯。最后是檢查。檢查計算過程中數(shù)據(jù)和符號是否抄錯，簡便過程是否符合規(guī)律。盡管開始這三個步驟可能會影響計算的速度，但是長久堅持形成習慣后，不僅可以確保計算的正確率，而且也不會影響計算的速度。數(shù)學教育目標，不僅要強調(diào)知識的掌握、技能的形成，而且更要關(guān)注學生的數(shù)學意識、數(shù)學思想的培養(yǎng)。如果每一個運算定律，都是學生通過探索研究得出來的，學生頭腦中的會留下深深的烙印，也不需要老師過多的強調(diào)什么樣的題 目