不等式與不等式組應(yīng)用題

1、不等式與不等式組應(yīng)用題一 分配問(wèn)題：1 . 把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5 本，那么最后一人就分不到3 本。問(wèn)這些書(shū)有多少本？學(xué)生有多少人？3將不足40 只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放4 只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5 只， 則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足3 只。 問(wèn)有籠多少個(gè)？有雞多少只？5. 一群女生住若干家間宿舍，每間住4 人，剩下19 人無(wú)房住；每間住6 人，有一間宿舍住不滿(mǎn)。如果有 x 間宿舍，那么可以列出關(guān)于x 的不等式組：可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？二 速度、時(shí)間問(wèn)題1. 爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索

2、燃燒的速度是0.8cm/s ， 人跑開(kāi)的速度是5m/s， 為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？2. 王凱家到學(xué)校2.1 千米，現(xiàn)在需要在18 分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為 90 米 / 分，跑步速度為210 米 /分，問(wèn)王凱至少需要跑幾分鐘？3. 抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120 公里原路程，需要1 小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50 公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？三 工程問(wèn)題1 . 一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60 土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方4. 某工人

3、計(jì)劃在15 天里加工408 個(gè)零件， 最初三天中每天加工24 個(gè)， 問(wèn)以后每 天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？5. 某同學(xué)要在4 小時(shí)內(nèi)，從甲地趕到相距15 公里的乙地，他從甲地出發(fā)后，以每小時(shí) 3 公里的速度走了1 小時(shí)， 以后至少平均每小時(shí)要走多少公里，才能按計(jì)劃到達(dá)乙地？6. 一本英語(yǔ)書(shū)98 頁(yè) , 張力讀了7 天 ( 一周 ) 還沒(méi)讀完 , 而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3 頁(yè) , 張力每天讀多少頁(yè)?四 價(jià)格問(wèn)題1 商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m 件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30 元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18 元，又售出全部商品的25

4、%。1. ) 試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；2. ) 為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？3. 水果店進(jìn)了某中水果1t， 進(jìn)價(jià)是 7元 /kg 。 售價(jià)定為10 元 /kg ， 銷(xiāo)售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于2000 元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？4. “中秋節(jié)”期間蘋(píng)果很熱銷(xiāo)，一商家進(jìn)了一批蘋(píng)果，進(jìn)價(jià)為每千克 1.5 元，銷(xiāo)售中有6%的蘋(píng)果損耗，商家把售價(jià)至少定為每kg 多少元，才能避免虧本？5. 學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)定價(jià)分別為8 元和 14 元的雜志和小說(shuō)共80 本， 計(jì)劃用錢(qián)在 750 元到 850 元之間 (

5、包括 750 元和 850 元) ， 那么 14 元一本的小說(shuō)最少可以買(mǎi)多少本？五 其他問(wèn)題1. 有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20 且小于40，求這個(gè)兩位數(shù)2. 一次知識(shí)競(jìng)賽共有15 道題。 競(jìng)賽規(guī)則是：答對(duì) 1 題記 8 分， 答錯(cuò) 1 題扣 4 分，不答記 0 分。 結(jié)果神箭隊(duì)有2 道題沒(méi)答，飛艇隊(duì)答了所有的題，兩隊(duì)的成績(jī)都超過(guò)了 90 分，兩隊(duì)分別至少答對(duì)了幾道題？4. 考試共有25 道選擇題，做對(duì)一題得4 分，做錯(cuò)一題減2 分，不做得0 分，若小明想確保考試成績(jī)?cè)?0分以上，那么，他至少做對(duì) X題，應(yīng)滿(mǎn)足的不等式是 什么？5. 有紅、 白顏色的球若干個(gè)

6、，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個(gè)白球都記作數(shù)2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個(gè)？六 方案選擇與設(shè)計(jì)2.紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為 600 和 1000 元，現(xiàn)要求B 工種的人數(shù)不少于A 工種人數(shù)的2 倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？4. 某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方案，方案一： 在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利 30000 元， 然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8 ; 方案二 : 在這

7、學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品, 可獲利 35940元 , 但要付投入資金的0.2作保管費(fèi)，問(wèn)：（ 1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí)，方案一和方案二的獲利是一樣的？（ 2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多。5. 某園林的門(mén)票每張10 元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種 “購(gòu)買(mǎi)年票”的方法。 年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進(jìn)入不用再買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)每張60元，持票進(jìn)入園林需要再買(mǎi)門(mén)票，每張2 元， C 類(lèi)年票每張40 元，持票進(jìn)入園林時(shí)，購(gòu)買(mǎi)每張3 元的門(mén)票。如果你只選擇一種購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式，并且你計(jì)劃在一年

8、中用80 元花在該園林的門(mén)票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式。求一年中進(jìn)入該園林至少多少時(shí)，購(gòu)買(mǎi) A類(lèi)年票才比較合算。6. 某城市平均每天處理垃圾700 噸， 有甲和乙兩個(gè)處理廠處理，已知甲每小時(shí)可處理垃圾55 噸，需要費(fèi)用550 元，乙廠每小時(shí)可處理垃圾45 噸，需要費(fèi)用495員。如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過(guò)7370 元，甲廠每天處理垃圾至少要多少?lài)崳?0 . 為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺(tái) 5800 元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10 臺(tái)以上，則從第11 臺(tái)開(kāi)始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800 元，優(yōu)惠條件是

9、每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算。假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由？11 .某高速公路收費(fèi)站，有 m （mA0）輛汽車(chē)排隊(duì)等候收費(fèi)通過(guò)。假設(shè)通過(guò)收費(fèi)站的車(chē)流量（每分鐘通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量）保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的。若開(kāi)放一個(gè)收費(fèi)窗口，則需20 分鐘才可能將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部收費(fèi)通過(guò)；若同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部收費(fèi)通過(guò)。若要求在3 分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候收費(fèi)的汽車(chē)全部通過(guò)，并使后來(lái)到站的汽車(chē)也隨到隨時(shí)收費(fèi)通過(guò)，請(qǐng)問(wèn)至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)收費(fèi)窗口？1、某

10、工廠現(xiàn)有甲種原料360kg乙種原料290kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩 種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn) 品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（ 1）設(shè)生產(chǎn)X 件 A 種產(chǎn)品，寫(xiě)出X 應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組。（ 2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？（ 3）若生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品可獲利700 元，生產(chǎn)一件B 產(chǎn)品可獲利1200 元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、 B 兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？A1價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))12處理污水量(噸/月)24(年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái))14、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備。現(xiàn)有 A、B兩種型號(hào)的 設(shè)備，其中每

11、臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表： 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于 105萬(wàn)元。(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(2)若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案；(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為 10年，污水廠處理污水為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污 水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu) 買(mǎi)設(shè)備的資金和消耗費(fèi))5、(5分)某種客貨車(chē)車(chē)費(fèi)起點(diǎn)是2km以?xún)?nèi)2.8元.往后每增加455m車(chē)費(fèi)增加0.5 元.現(xiàn)從A處到B處，共支出車(chē)費(fèi)9.8元;如果從A到B,先步行了 300m然后乘車(chē)也

12、 是9.8元，求AB的中點(diǎn)C到B處需要共付多少車(chē)費(fèi)？3、小軍家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶(hù)每月 用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶(hù)每月用水不超過(guò)5立方米, 則超過(guò)部分每立方米收費(fèi)2元，小軍家每月用水量至少是多少立方米？(1)A、B、C三人去公園玩蹺蹺板，從下面的示意 圖(1)?中你能判斷三人的輕重嗎？(2)P、Q、R、S四人去公園玩蹺蹺板，從示意圖(2)? 中你能判斷這四個(gè)人的輕重嗎？7、(7分)某市“全國(guó)文明村”白村果農(nóng)王保收獲枇杷 20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃 租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可 裝枇杷4噸和桃子

13、1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各 2噸.(1)王保如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240元，則 果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？2007年我市籌備30周年慶典，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950 盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn) 符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)

14、計(jì)出來(lái).(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度在18 c20 C的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.5 C,現(xiàn)在測(cè)得山腳下的平均氣溫為22C,問(wèn)該植物種在山的哪一部分為宜？(假設(shè)山腳海拔為0米)一本科普讀物共98頁(yè)，王力讀了一周（7天）還沒(méi)讀完，而張勇不到一周就已讀完張勇平均每天比王力多讀3頁(yè)，王力每天讀多少頁(yè)？（答案取整數(shù)）王老師有一個(gè)熟人姓李，他有一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟，哥哥的年齡是20歲，小李的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于 97

15、 現(xiàn)在小李要王老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少？請(qǐng)大家?guī)屯趵蠋熕阋凰阕闱虮荣惖挠浄忠?guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1，輸一場(chǎng)得0分一去足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已經(jīng)比賽了8場(chǎng)，輸了1 場(chǎng)，得 17 請(qǐng)問(wèn)：（ 1）前8 場(chǎng)比賽中，這去球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？（ 2）這去球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？（ 3）通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這去球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這去球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？為極大地滿(mǎn)足人民生活的需求，豐富市場(chǎng)供應(yīng)，我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，

16、按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種。科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過(guò)兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益。現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2 的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24 壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10 壟， 又不超過(guò)14 壟 （壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：,一 一一2占地回積（m /壟）產(chǎn)量（千克/壟）禾潤(rùn)（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了 x壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案？分別是哪幾種?（2）在這幾種種植

17、方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？3 .有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可 收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，若使總收入不低于15.6萬(wàn)，則 最多只能安排多少人種甲種蔬菜？4 .小杰到學(xué)校食堂買(mǎi)飯，看到 A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為 a人，a >8）,就站到A窗口隊(duì)伍的后面.過(guò)了 2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買(mǎi)了 飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增 加5人（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在 A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少（用含 a的代數(shù)式表示）？（2）此時(shí)，若小杰迅速?gòu)?A窗口隊(duì)伍

18、轉(zhuǎn)移到B窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范 圍（不考慮其他因素）.5 .小明在上午8: 20分步行出發(fā)去春游，10: 20小剛在同一地騎自行車(chē)出發(fā)， 已知小明每小時(shí)走4千米，小剛要在11點(diǎn)前追上小明，小剛的速度應(yīng)至少是多 少？6 .某廠原定計(jì)劃年產(chǎn)某種機(jī)器1000臺(tái)，現(xiàn)在改進(jìn)了技術(shù)，準(zhǔn)備力爭(zhēng)提前超額完 成，但開(kāi)始的三個(gè)月內(nèi)，由于工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn) 100臺(tái)機(jī)器，問(wèn)以后每 個(gè)月至少要生產(chǎn)多少臺(tái)？7. 學(xué)校圖書(shū)館有15 萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)需要搬遷，原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上，安排一個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書(shū)，兩天共搬了1.8 萬(wàn)冊(cè)。如果要

19、求在一周內(nèi)搬完，設(shè)每個(gè)小組搬運(yùn)圖書(shū)數(shù)相同，那么在以后5 天內(nèi)，每天至少安排幾個(gè)小組？8. 紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B兩個(gè)工種的工人的月工資 分別為600元和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么 招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？9. 某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10 輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3 輛，轎車(chē)每輛 7 萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4 萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55 萬(wàn)元；（ 1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 2）如果每輛轎車(chē)的日租金為200 元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10

20、 輛車(chē)每日都可租出，要使這10 輛車(chē)的日租金不低于1500 元，那么應(yīng)選擇以上那種購(gòu)買(mǎi)方案？10. 為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺(tái) 5800 元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10 臺(tái)以上，則從第11 臺(tái)開(kāi)始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800 元，優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算。假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由？11. 某高速公路收費(fèi)站，有 m （mA0）輛汽車(chē)排隊(duì)等候收費(fèi)通過(guò)。假設(shè)通過(guò)收費(fèi)站的車(chē)流量（每分鐘通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量）保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的。若開(kāi)放一個(gè)收費(fèi)窗口，則需20 分鐘才可能將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部收費(fèi)通過(guò)；若同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部