三角形角平分線部分經(jīng)典題型

1、WORD完美格式1 .如圖1所示，在 ABC43, / A= 90° , BD平分/ ABC AD= 2 cm,則點D到BC的距離為 cm.專業(yè)知識編輯整理2 .如圖2所示，在 Rt A ABC中，/ C = 90° , BD是/ ABC的平分線，交 AC于D,若CD= n, AB = m, 則A ABD的面積是（）. 11A . -mnB. -mnC. mn D. 2mn3 23 .如圖，在 ABC中，/ C= 900, BC= 40, AD是/ BAC的平分線交 BC于D,且DC：DB= 3 : 5,貝U點D至ij AB的距離是 。4 .如圖，已知 BD是/ABC的內(nèi)角

2、平分線， CD是/ACB的外角平分線，由 D出發(fā)，作點OEL AC于 E,且 OE=2的垂線DE DF和DG垂足分別為 E、F、G,則DE DF、DG的關(guān)系是5 .如圖，已知 AB/ CD O為/A、/C的角平分線的交點, 則兩平行線間AR CD的距離等于。6 .AD是 BAC的角平分線，自 D向AR AC兩邊作垂線，垂足為 E、F,那么下列結(jié)論中錯誤的是 （）A、DE=DFB 、AE=AFC、BD=CDD、/ ADE4 ADF7 .到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A.三條中線的交點B .三條高的交點C.三條邊的垂直平分線的交點D.三條角平分線的交點8 .已知 ABC中，/ A

3、=80° , / B和/ C的角平分線交于 O點，則/ BOC=。9 .如圖，已知相交直線 AB和CD及另一直線 EF。如果要在 EF上找出與 AR CD距離相等的點，方法 是,這樣的點至少有 個，最多有 個。D10 .如圖所示，已知 ABC43, / C=90° , AGBC A葉分/ CAB 交BC于點D, DHAB于點E,且AB=6 cmJijA DEB勺周長為（）A.9 cmB.5 cm C.6 cm D. 不能確定11 .如圖， AB/ CDCE 平分/ ACD 若 / 1=250, 那么/ 2的 度 數(shù) 是12 .如圖，OP平分ZA O BA. PA = PB

4、B . PO 平分 ZAPBC. OA = OBD . AB 垂直平分 OP13.如圖，已知 AC/ BQ EA EB分別平分/ CAB和/ ABD CD±點E,貝U AB與AC+BD相等嗎？說明理由.EPA _LOA , PB _LOB , 垂足分別 為A, B.下 列結(jié)論中 不一定成 立的是（）14、如圖所示，已知 AD為等腰三角形 ABC的底角的平分線，/ C= 90°求證：AB= AC+ CD15、如圖，在四邊形 ABCD43, BC>BA AD=DC,BDf分/ ABC,求證：/ A+/C=180°16、如圖，/ ACB=90 ,AC=BC B已C

5、E AD±CE.求證：ACN ACBE.17.已知：如圖， ABC中，/C=90° ,試在 AC上找一點 并寫出畫法）P,使P到斜邊的距離等了18 .已知：OD 平分/ POQ,在 OP、OQ 邊上取 OA=OB, CM ±AD 于 M, CNBD 于 N. 求證：CM = CN.19 .已知：如圖，AABC的外角/ CBD和/ BCE的平分線 BF、CF交于點F.求證：一點 F必在/ DAE的平分線上.20 .已知：如圖， A、B、C、D四點在/ MON的邊上，AB=CD, P為/ MON內(nèi)一點，并且 PAB的面積 與 PCD的面積相等.求證：射線 OP是/ M

6、ON的平分線.21 .如圖，A ABC 中，/ C=90° , BD 平分/ ABC, DE LAB 于 E,若 BCD 與 BCA 的面積比為 3 : 8, 求 ADE與 BCA的面積之比.22 .已知：如圖，/ B=/C=90° , M是BC的中點，DM平分/ ADC.(1)求證：AM平分/ DAB;(2)猜想AM與DM的位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論.23.已知：如圖，在 A ABC中，AD是 ABC的角平分線， + Z EAF=180° .試判斷 DE和DF的大小關(guān)系并說明理由.E、F分別是 AB、AC上一點，并且有/ EDF24.如圖1所示：AM/ DN

7、AE D吩另1J平分/ MAD口 / AND并交于E點.過點E的直線分別交AM DNFB、C.(1)如圖2,當(dāng)點 B、C分別位于點 AD的同側(cè)時，猜想AD AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系:(2)試證明你的猜想(3)若點B、C分別位于點 AD的兩側(cè)時，試寫出 AR AB CD之間的關(guān)系，并選擇一個寫出證明過程。25.已知:(1)如圖(2)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，1,當(dāng) A(0, 2),C(1,0)圖2ABC的頂點A C分別在y軸、X軸上，且/，點B在第四象限時，則點 B的坐標(biāo)為2,當(dāng)點C在x軸正半軸上運動，點A在y軸正半軸上運動，點 B在第四象限時，作 BD! y軸于點D, 試判斷0c回與0c他

8、哪一個是定值,OAOA并說明定值是多少？請證明你的結(jié)論結(jié)論:證明:26.如圖， ABC中，/ ABC=42 ,D 是 BC邊上一點，DC=AB .4(1) ABC>(2)證明你的結(jié)論。三角形;ACB=90,AC=BC.|yAyAB=27 。27 .在 ABC中，AB =AC ,點D是直線BC上一點(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作 ADE ,使 AD =AE,jDAE =2BAC，連接 CE .(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上，如果/BAC =90° ,則/BCE =度；(2)設(shè) /BAC =u , /BCE = P .如圖2,當(dāng)點D在線段BC上移動，則a, P之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；當(dāng)點D在直線BC上移動，則a, P之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論.備用圖備用圖28 .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC / BAC= , 且 60° <« <120° . P 為4ABC內(nèi)部一點，且 PC=AC / PCA=120 a .(1)用含a的代數(shù)式表示/ APC得/ APC =;(2)求證：/ BAP4 PCB(3)求/ PBC的度數(shù).A證明：(2) 山水是一部書，枝枝葉葉的文字間，