2019年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

1、B.2019年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷題號一一三總分得分一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1. -2019的絕對值是（）D.A.B. 2019C.2. 下列運算正確的是（）A.B.C. 一 一 D. 一 一 一3.第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進行 5年多來，中資金融機構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計發(fā)放貸款250000000000元，重點支持了基礎(chǔ)設(shè)施、 社會民生等項目.數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A.B.C.4. 如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的，則 它的俯視圖是（）5. 下列

2、說法正確的是（）A. “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B. 了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查C. 一組數(shù)據(jù)6, 5, 3, 5, 4的眾數(shù)是5,中位數(shù)是3D. 一組數(shù)據(jù)10, 11, 12, 9, 8的平均數(shù)是10,方差是6. 一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過的象限是（）A. 一、二、三 B.二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、四7. 若m>n,下列不等式不一定成立的是（）A.B.C. - -D.8. 下列命題是假命題的是（）A.函數(shù)的圖象可以看作由函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度而得到B.拋物線與x軸有兩個交點C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.垂直于弦的直

3、徑平分這條弦第9頁，共19頁9.如圖，在 RtAABC 中，ZACB=90 °, ZA=30 °, BC=4, 徑的半圓O交斜邊AB于點D,則圖中陰影部分的面積為A. -B.-10.11.12.13.14.15.16.C.-D.-2二次函數(shù)y=ax+bx+c （awQ的部分圖象如圖所不，圖象過點（-1, 0）,對稱軸為直線 x=1,下列結(jié)論：abcv 0bvc3a+c=0當(dāng) y>0 時，-1vxv3其中正確的結(jié)論有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個填空題（本大題共 6小題，共18.0分）點M （x-1, -3）在第四象限，則 x的取值范圍是 .因式分解：3a

4、4-3b4=.等腰三角形的兩邊長分別為 6cm, 13cm,其周長為 cm. 如圖，正五邊形 ABCDE中，對角線 AC與BE相交于點F,則 ZAFE=度.在廣安市中考體考前， 某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y （米）與水平距離 x （米）之間的關(guān)系為 y=-x2+-x+-,由此可知該 生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)?米.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點Ai的坐標(biāo)為（1, 0）,以O(shè)Ai為直角邊作 RtAOAiA2, 并使/AiOA2=60°,再以O(shè)A2為直角邊作RtAOA2A3,并使 ”2OA3=60°,再以O(shè)A3 為直角邊作RtAOA3A4,并

5、使/A3OA4=60°按此規(guī)律進行下去，則點A2019的坐標(biāo)為解答題（本大題共 10小題，共72.0分）17.計算：(-1) 4-|1- -|+6tan30-°(3- -)018 . 解分式方程： -1 =19 .如圖，點 E是?ABCD的CD邊的中點，AE、BC的延 長線交于點 F, CF=3, CE=2,求？ABCD的周長.20 .如圖，已知 A (n, -2),B (-1,4)是一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求9OB的面積.21 .為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了 “讀好書，助成長”的活動，并

6、計劃購 置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:調(diào)直問卷(單項選擇) 你最喜歡閱讀的圖書類型是()4文學(xué)名著B名人傳記C科學(xué)技術(shù)D其他(1)本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m=, n=.(2)已知該校共有3600名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?(3)學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的 概率.22 .為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈

7、和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能次T共需31元.(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由.23 .如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在 A處用高1.5米的測角儀AF測得古 樹頂端H的仰角/HFE為45。，此時教學(xué)樓頂端 G恰 好在視線FH上，再向前走10米到達B處，又測得 教學(xué)樓頂端 G的仰角/GED為60°,點A、B、C三 點在同一水平線上.(1)求古樹BH的高；(2)求教學(xué)樓CG的高.

8、(參考數(shù)據(jù)：=1.4 , =1.7)24.在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3刈正方形方格紙，剪掉其中兩個 方格，使之成為軸對稱圖形.規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案(陰影部分為要剪掉部分)請在圖中畫出4種不同的設(shè)計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑(每個3X3的正方形方格畫一種，例圖除外)25.如圖，在 RtAABC 中，/ACB=90°,AC=6,BC=8, AD 平分/BAC, AD交BC于點D, ED1AD交AB于點E, AADE的外接圓OO 交AC于點F ,連接EF.(1)求證：BC是。的切線；(2)求。的半徑r及/

9、3的正切值.2、一.26.如圖，拋物線 y=-x+bx+c與x軸交于A、B兩點(A在 B的左側(cè))，與y軸交于點N,過A點的直線l： y=kx+n 與y軸交于點C,與拋物線y=-x2+bx+c的另一個交點為 D,已知 A (-1,0), D (5,-6) , P 點為拋物線 y=-x2+bx+c 上一動點(不與 A、D重合).(1)求拋物線和直線l的解析式；(2)當(dāng)點P在直線l上方的拋物線上時，過P點作PE x 軸交直線l于點E,作PF W軸交直線l于點F ,求PE+PF 的最大值；(3)設(shè)M為直線l上的點，探究是否存在點M,使得以點N、C, M、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點 M

10、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：-2019的絕對值是：2019.故選：B.直接利用絕對值的定義進而得出答案.此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】D【解析】解:A、a2+a3不是同類項不能合并；故A錯誤；B、3a2?4=12a5 故 B 錯誤；C、5 V耳-g=4m，故C錯誤；D、x v飛=,故D正確；故選：D.根據(jù)合并同類項和二次根式混合運算的法 則就是即可.本題考查了合并同類項和二次根式混合運算的法 則，熟記法則是解題的關(guān) 鍵.3 .【答案】B【解析】解：數(shù)字2500 00000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是2.5 X01

11、1.故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|訃10.為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù). 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aX10n的形式，其 中10|京10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .【答案】A【解析】解:該組合體的俯視圖為故選:A.找到從上面看所得到的 圖形即可，注意所有的看到的棱都 應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的 視圖.5 .【答案】A【解析】解:A . ”

12、36次中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本選項正確；B. 了解一批燈泡的使用壽命采用抽 樣調(diào)查，故本選項錯誤；C. T&數(shù)據(jù)6, 5, 3, 5,4的眾數(shù)是5,中位數(shù)是5,故本選項錯誤；D. T&數(shù)據(jù)10, 11, 12, 9, 8的平均數(shù)是10,方差是2,故本選項錯誤；故選:A.根據(jù)必然事件、抽樣調(diào)查、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的概念進行判斷即可.本題主要考查了必然事件、抽樣調(diào)查、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件.6 .【答案】C【解析】解：.一次函數(shù)y=2x-3,.該函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，故選:C.根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次

13、函數(shù)的性 質(zhì)可以解答本題.本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.7 .【答案】D【解析】解:A、不等式的兩邊都加3,不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以-3,不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3,不等號的方向不變，故C錯誤；D、如m=2, n=-3, m>n, m2<n2;故D 正確；故 選 ： D根據(jù)不等式的性質(zhì) ：不等式兩邊 加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不 變 ；不等式兩邊 乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 ；不等式兩邊 乘（或除以）同一個負(fù) 數(shù)，不等號的方向改變 ，可得答案主要考 查 了不

14、等式的基本性質(zhì) ， “ 0是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的”問題時 ， 應(yīng) 密切關(guān)注 “ 0存在與否，以防掉”進 “ 0的陷阱”8 .【答案】C【解析】解:A、函數(shù)y=3x+5的圖象可以看作由函數(shù)y=3x-1的圖象向上平移6個單位長 度而得到，正確，是真命題 ；B、拋物線y=x2-3x-4中=b2-4ac=25> 0,與x軸有兩個交點，正確，是真命題;C、 對 角 線 互相垂直且相等的平行四邊 形是正方形，故錯誤 ，是假命 題 ；D 、垂直與弦的直徑平分這 條弦，正確，是真命題 ，故 選 ： C利用一次函數(shù)的平移、拋物線 與坐 標(biāo)軸 的交點、正方形的判定及垂徑定理分別 判斷后即可確定

15、正確的選項 本 題 考 查 了命 題 與定理的知識 ，解 題 的關(guān) 鍵 是了解一次函數(shù)的平移、拋物線與坐 標(biāo)軸 的交點、正方形的判定及垂徑定理的知識 ， 難 度不大9 .【答案】 A【解析】解：.在 RtAABC 中，/ACB=90 , ZA=30° ,.石=60°,.6OD=120° ,.BC=4, BC為半圓O的直徑，£DB=90° ,. OC=OD=2,. CD= 7 BC=2 v ：，圖中陰影部分的面積=S扇形COD-SACOD=即:；號-： / 2 yH x = “R , 故選:A.根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/B=60° ,根據(jù)

16、圓周角定理得到/COD=120 , /CDB=90°,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.本題考查扇形面積公式、直角三角形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是學(xué)會分割法求面 積，屬于中考?？碱}型.10.【答案】D【解析】解：對稱軸位于x軸的右側(cè)，則a, b異號，即ab< 0.拋物線與y軸交于正半軸，則c>0.abc< 0.故正確； .拋物線開口向下，. a< 0. b,拋物線的對稱軸為直線x=- =1,. b=-2a.X=-1 時，y=0,.a-b+c=0,而 b=-2a,. c=-3a,.b-c=-2a+3a=a< 0,即 b<c,故正確；,x=-1 時，y

17、=0,- a-b+c=0,而 b=-2a,.c=-3a, . 3a+c=0.故正確；由拋物線的對稱性質(zhì)得到：拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)是3,0) .當(dāng) y>0時，-1<x<3故 正確綜 上所述，正確的結(jié)論 有 4 個故 選 ： D由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的 關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論 進 行判斷考 查 了拋物 線 與 x 軸 的交點，二次函數(shù)圖 象上點的坐標(biāo) 特征，二次函數(shù)圖 象與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定由拋物 線開口方向、對稱 軸 、與y 軸 的交點有關(guān)11 .【

18、答案】x> 1【解析】解：點M x-1,-3）在第四象限，.x-1 >0解得x > 1 ,即x的取值范圍是x>1.故答案為x > 1 .根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo) 是正數(shù)列出不等式求解即可本 題 考 查 了各象限內(nèi)點的坐標(biāo) 的符號特征以及解不等式，記 住各象限內(nèi)點的坐 標(biāo) 的符號是解決的關(guān)鍵 ，四個象限的符號特點分別 是：第一象限（+， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（-， -）；第四象限（+， -）12 .【答案】3（ a2+b2）（a+b）（a-b）【解析】解：3a4-3b4=3（ a2+b2）（ a2-b2）=3（ a2+b2）（ a+b）（ a-b）

19、故答案 為 ： 3（ a2+b2）（ a+b）（ a-b）首先提取公因式3， 進 而利用平方差公式分解因式即可此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確 應(yīng)用公式是解題關(guān) 鍵.13 .【答案】32【解析】解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：1)當(dāng)帳為6cm時，三角形三邊長為6,6, 13,6+6<13,不能構(gòu)成三角形；2)當(dāng)儂:為13cm時，三角形三邊長為6,13,13,周長=2X13+6=32cm.故答案為32.題目給出等腰三角形有兩條 邊長為6cm和13cm,而沒有明確腰、底分別是多 少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.本題考查了等腰三角形的性 質(zhì)和三角形

20、的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊 的題目一定要想到兩種情況，分 類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成 三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】72【解析】解：五邊形ABCDE是正五邊形，-(52) x Sfl. zEAB= ZABC= = 1UN ,.BA=BC ,zBAC=ZBCA=36° ,同理/ABE=36 ,AFE= ABF+ /BAF=36 +36 =72 1故答案為：72根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求出/EAB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角 的性質(zhì)計算即可.本題考查的是正多邊形的內(nèi)角與外角，掌握正多邊形的內(nèi)角的計算公式、等 腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

21、.15.【答案】10【解析】第 13 頁，共 19 頁解：當(dāng)y=0時，y=- x2+ x+ 1 =0,123 ：i 5解得，x=2 (舍去)x=10.故答案為：10.根據(jù)鉛球落地時，高度y=0,把實際問題可理解為當(dāng)y=0時，求x的值即可.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達的實際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解 題關(guān)鍵.16.【答案(-22017, 22017 -)【解析】解：他意得，A1的坐標(biāo)為1,0),A2的坐標(biāo)為1,、&),人3的坐標(biāo)為-2, 2仃)，人4的坐標(biāo)為-8, 0),人5的坐標(biāo)為-8, -8%8),人6的坐標(biāo)為Q6,-16%,出)，

22、A7的坐標(biāo)為64, 0), 由上可知，A點的方位是每6個循環(huán)，與第一點方位相同的點在x正半軸上，其橫坐標(biāo)為2n-1,其縱坐標(biāo)為0,與第二點方位相同的點在第一象限內(nèi)，其橫坐 標(biāo)為2n-2,縱坐標(biāo)為2n-2g，與第三點方位相同的點在第二象限內(nèi)，其橫坐 標(biāo)為-2n-2,縱坐標(biāo)為2n-2%8，與第四點方位相同的點在x負(fù)半軸上，其橫坐標(biāo)為-2n-1,縱坐標(biāo)為0,與第五點方位相同的點在第三象限內(nèi)，其橫坐 標(biāo)為-2n-2,縱坐標(biāo)為-2n-21H ,與第六點方位相同的點在第四象限內(nèi)，其橫坐 標(biāo)為2n-2,縱坐標(biāo)為-2n-26 ,2019 + 6=336 ；3點A2019的方位與點A23的方位相同，在第二象限內(nèi)

23、，其橫坐標(biāo)為-2n-2=-22017,縱坐標(biāo)為 22017,出，故答案為：-22017,22017吊.通過解直角三角形，依次求A1, A2, A3, A4，各點的坐標(biāo)，再從其中找出規(guī) 律，便可得結(jié)論.本題主點的坐標(biāo)的規(guī)律題，主要考查了解直角三角形的知 識，關(guān)鍵是求出前面7個點的坐標(biāo)，找出其存在的規(guī)律.17 .【答案】 解：原式=1-( -1) +6 J-1=1- -+1+2 -1=1+ 一. 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù) 值以及零指數(shù)幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分 別化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.18 .【答案】解：-1=,方程兩邊乘(x-2) 2得：x (

24、x-2) - (x-2) 2=4,解得：x=4,檢驗：當(dāng) x=4 時，(x-2) 2wq 所以原方程的解為 x=4 .【解析】分式方程去分母 轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即 可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.19 .【答案】 解：.四邊形ABCD是平行四邊形， . AD /BC,.zDAE=ZF, ZD=ZECF.又 ED=EC,"DEAFCE (AAS). .AD=CF=3, DE=CE=2. . DC=4.平行四邊形 ABCD的周長為2 (AD+DC) =14. 【解析】先證明BDE0在CE,得到AD=CF=3

25、 , DE=CE=2,從而可求平行四邊形的面 積.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵 是借助全等轉(zhuǎn)化線段.20.【答案】 解：(1).A (n, -2) , B (-1, 4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函 數(shù)y=的圖象的兩個交點，.4= 一，彳導(dǎo) m=-4,.y=-,. -2=-,得 n=2, 點 A (2, -2), .,解得，.一函數(shù)解析式為 y=-2x+2,即反比例函數(shù)解析式為 y=-, 一函數(shù)解析式為 y=-2x+2;(2)設(shè)直線與y軸的交點為 C,當(dāng)x=0時，y=-2>0+2=2,.點C的坐標(biāo)是(0,2), 點 A (2, -2),點

26、B (-1, 4),Saaob=Saaoc+Szboc="><2 >2+_X2 M=3 .【解析】，.一一_一 ,一一一一 fit.1)根據(jù)A 8-2) B -1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y二的 圖象的兩個交點，可以求得m的值，進而求得n的值，即可解答本題；2)根據(jù)函數(shù)母象和1)中一次函數(shù)的解析式可以求得點C的坐標(biāo)，從而根據(jù)SAAOB=S&Oc+SABOC可以求得908的面積.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點 問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.21 .【答案】200 84 15【解析】解：1

27、。68 與4%=200,所以本次調(diào)查共抽取了 200名學(xué)生，m=200X42%=84,+ljln%=X100%=15%,即 n=15；2)3600&%=1124,所以估計該校喜歡閱讀“A'類圖書的學(xué)生約有1124人;女Z男男3）時對狀圖為:男男八/男女男女 共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)為4,所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率=）二"（ 31）用喜歡閱讀“A類圖書的學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比得到 調(diào)查的總?cè)藬?shù);用喜歡閱讀“B類圖書的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以 調(diào)查的總?cè)藬?shù)得到m的值, 然后用30除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)可以得到n的值；2）用36

28、00乘以樣本中喜歡閱讀“A類圖書的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可；3）畫對狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出被選送的兩名參賽者為一男 一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的 結(jié) 果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件 A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.22 .【答案】解：（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價是 x元，1只B型節(jié)能燈的售價是 y元，,解得， ，答：1只A型節(jié)能燈的售價是 5元，1只B型節(jié)能燈的售價是 7元；（2）設(shè)購買A型號的節(jié)能燈a只，則購買B型號的節(jié)能燈（200-a）只，費用為 w元, w=5a+7

29、 （200-a） =-2a+1400,.aw3 （200-a）, .a< 150.當(dāng)a=150時，w取得最小值，此時 w=1100, 200-a=50 ,答：當(dāng)購買A型號節(jié)能燈150只，B型號節(jié)能燈50只時最省錢.【解析】1）根施意可以列出相應(yīng)的二元一次方程 組，從而可以解答本題;2)根形意可以得到費用與購買A型號節(jié)能燈的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的 應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.23 .【答案】 解：(1)在 RtAEFH 中，/HEF=90°, /HFE=4

30、5°, . HE=EF=10, . BH=BE+HE=1.5+10=11.5 ,.古樹的高為11.5米；(2)在 RtAEDG 中，/GED=60° , . DG=DEtan60-DE, 設(shè)DE=x米，貝U DG= '米，在 RtGFD 中，JGDF=90°, /GFD=45°,.GD=DF=EF+DE,x=10+x,解得：x=5 -+5,. CG=DG + DC= -x+1.5= (5 +5) +1.5=16.5+5 -25答：教學(xué)樓CG的高約為25米.【解析】1) 3FE=45 知 HE=EF=10,據(jù)止匕得 BH=BE+HE=1.5+10=

31、11.5 ;2)設(shè) DE=x 米，則 DG=6x 米,由/GFD=45 知 GD=DF=EF+DE ,據(jù)此得正x=10+x,解之求得x的值，代入CG=DG+DC= %&x+1.5計算可得.本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用 輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.24 .【答案】解：如圖所示Hrnn圖3根據(jù)軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念作圖即可得.本題主要考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱 圖形的概念.25 .【答案】(1)證明：.EDAD,. zEDA=90 °,.AE是。O的直徑，AE的中點是圓心O,連接OD,則OA=OD ,，/ = /ODA,.AD 平分 ZBAC,.z2=Z1 = ZODA,. OD /AC,.zBDO=ZACB=90°,. BC是。O的切線；(2)解：在 Rt祥BC中，由勾股定理得，AB=. OD /AC, .ZBDOs 摑CA,. ,即- ,. r=,在 RtABDO 中，BD=5,. CD=BC-BD =8-5=3,在 RtAACD 中，tan/2=-， - 3=/2, tanZ3=tan 72=-.【解析