六年級(jí)奧數(shù)小升初難題易錯(cuò)精講(附答案)

1、六年級(jí)沖刺重點(diǎn)中學(xué)必讀一一小升初奧數(shù)易錯(cuò)題精講附答案(一)計(jì)算篇：1、 乘法分配率+積不變定律2、 除法的性質(zhì)3、 裂項(xiàng)法4、 約分法5、 化繁為簡(jiǎn)設(shè)重復(fù)運(yùn)算為A、B6、 等差數(shù)列求和7、 先去括號(hào)、再結(jié)合。8、 解方程、解比例【典型考題-計(jì)算題】(1) x 158+x +X=*158+518)+*=*676+676= 10*676=6760(2) x+-x(3) +19 + 54=+*20= 1*20=20(4) 411 X3+511 X4+611 史3 44 55 6= 1243*3/4+2034*4/5+3085*5/6=31+41+51=72+51= 123=*+=*+1)=*10=9

2、(6) 11+21+3-+4 +5+ - + 1026122030110.-1/10)=(1+2+3+10)+(1-/2)+(1/2-1/3)+g1/4).=55+1-72+1/2-1/3+1/3-1/4-1/10=55+1-"103 5 + 1_ _9_+11 13+15 17+生 ()2-6 1220 3042 5672 90=(1 + 72)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+(79+1/10)= 1 + #2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4.+V9+T10=1 +(8) xx + x=*=*1000*=*1000=40200(9) 2010 X 2011000-

3、2011 X 2010000=2010*2011*1000-2010*2011*1000=0年川1'%'琮）(10) (1-1)x$)x=34*8/9*15/16*24/25*35/36*48/49=5/28(11) (1+3+5+7+ +2011)-(2+4+6+8+ +2010)= 1*2010/2= 1*1005= 1005(12) -+(- + 2)+(-+2 + 3)+ - +(- + + +-) 23 34 4 410 1010=+1+S4+10/5+156+21/7+28/8+3&9+4510=+1+2+3+4+(13)求未知數(shù)x.(1) 7(x 150)

4、 5x 150(2)x：8=3:1-3345解：(73-S3)X=200解：=6X=300X=5(二)典型應(yīng)用題一、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用(1)量率對(duì)應(yīng)，求單位1(2)轉(zhuǎn)換為不變量作單元1的題型(3)打折銷(xiāo)售中的成本與利潤(rùn)計(jì)算(4)溶液濃度混合配比(加鹽法，加水稀釋?zhuān)瑑煞N不同濃度配制指定濃度)二、行程問(wèn)題(1)兩車(chē)相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)多少千米，求全程(2) 一次相遇后，繼續(xù)行駛，第二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)(或距離A點(diǎn)或B點(diǎn))多少千米，求全程三、工程問(wèn)題(1)合作中途有人離開(kāi);2）已知效率和，題中不合作；3 ）輪流各做1 小時(shí)； （ 4 ）工資的按勞分配。四、典型應(yīng)用題（ 1）平均數(shù)問(wèn)題（ 2）年齡問(wèn)

5、題（ 3）植樹(shù)問(wèn)題（ 4）假設(shè)法（ 5）盈虧問(wèn)題（ 6）還原法五、列方程解應(yīng)用題 ;（ 1 ）題中幾個(gè)量都發(fā)生了數(shù)量變化,統(tǒng)一單位一比較困難時(shí),用方程解；（ 2 ）題目中出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上相關(guān)聯(lián)的未知變量時(shí), 用方程解?！镜湫涂碱} - 應(yīng)用題】（1）客車(chē)和貨車(chē)分別從A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,客車(chē)行完全程需4 小時(shí),貨車(chē)行完全程需8小時(shí)，兩車(chē)的相遇點(diǎn)在距AB中點(diǎn)20千米處，求AB兩地的距離1/8+1/4=3/813/8=8/3 時(shí) 1/8*8/3=1/31/2-1/3=1/620*1/6=20*6=120千米（2）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從 A B兩地相向而行，它們相遇點(diǎn)距A、B兩地中點(diǎn)處8千 米，

6、已知甲車(chē)速度是乙車(chē)的倍，求A、B兩地的距離是多少千米A：6份B：5份:(5+6)/2=11/2=份8/*11=8*22=176 千米(3)甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，速度比是7:11，它們第一次相遇后繼續(xù) 行駛，分別到達(dá)B、A兩地后立即返回.當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)，甲車(chē)距B地80千米，求AB 兩地的距離.3*7-7-11=380/3*18=480 千米(4)甲、乙兩車(chē)分別從 A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是 5:4,相遇后，甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)， 乙離A地還有10千米。那么A、B兩地相距多少千米5*=44*=4/4=11*=5+4=91

7、0/*9=10*45=450 千米(5) 某公司托搬運(yùn)站送 900 個(gè)玻璃花瓶,雙方商定每個(gè)運(yùn)費(fèi)是元，如打破一個(gè)，這一個(gè)不但不計(jì)運(yùn)費(fèi)，還要賠償元。結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi) 1038 元。求搬運(yùn)過(guò)程中打破了幾個(gè)玻璃花瓶900*=1080 元1080-1038=元+=元=4 個(gè)(6)王阿姨載了一車(chē)西瓜去賣(mài),第一天賣(mài)了全部的一半又半個(gè),第二天賣(mài)了剩下的一半又半個(gè) , 第三天賣(mài)了剩下的一半又半個(gè), 第二天賣(mài)了剩下的一半又半個(gè),最后只剩下 1 個(gè)西瓜 ,求王阿姨這車(chē)西瓜共有多少個(gè)(1+*2=3 個(gè) (3+*2=7 個(gè) (7+*2=15 個(gè) (15+*2=31 個(gè)(7) 一項(xiàng)挖土工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)挖 16天可以

8、完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要20天才能完 成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，工作效率提高了 20%。當(dāng)工程完成了 1/4時(shí)，突然遇到 地下水，影響施工進(jìn)度，使得每天少挖了 47. 25立方米的土，結(jié)果共用了 10天 完成工程。整個(gè)工程要挖土多少立方米1/16+1/20=9/80八9/80*=7+11/2710-7-11/27=2+16/27*10=立方米6027=*60=1050立方米改正：合作的工作效率：(1/16+1/20)x(1+20%)=9/80x6/5=27/200合作 1/4 所需時(shí)間：1/4+27/200=200/108(大)遇到了地下水所需時(shí)間：10-200/108=880/108 (天)遇到了地下

9、水的工作效率：(1-1/4) +880/108=81/880突然遇到了地下水，影響了施工進(jìn)度，使得每天少挖了方土，整個(gè)工程要挖：+ (27/200-81/880)=+ (594/4400-405/4400) =189=1100 (立方米)(8)文化用品商店批發(fā)價(jià)買(mǎi)進(jìn)一批小皮球，每個(gè)元,零售價(jià)每個(gè)元.當(dāng)賣(mài)到還剩余20 個(gè)小皮球時(shí)，就已獲利10元。求商店共買(mǎi)進(jìn)多少個(gè)小皮球20*+10=17 元 元 17*+20=18*20=360 個(gè)(9)某紡織廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的°還多100人，男工是女工的-,這個(gè)紡織 45廠共有多少人*=100*=20 人 +=20+100=120人120/=12

10、00 人(10)甲、乙、丙、丁四人共植樹(shù)60棵。甲植樹(shù)的棵樹(shù)是其余三人總數(shù)的 -,2乙植樹(shù)的棵樹(shù)是其余三人總數(shù)的1 ,丙植樹(shù)的棵樹(shù)是其余三人總數(shù)的 二，丁植樹(shù) 34多少棵1-1/60*13/60=13 棵(11)分?jǐn)?shù)11的分子和分母加上一個(gè)相同的數(shù)，約分后變成 2 ,求加上的這個(gè)數(shù) 867是多少86-11=757-2=575-5=157*15=105105-86=191(12)生廠一種機(jī)床，次品數(shù)是正品數(shù)的9 ,后來(lái)復(fù)查，發(fā)現(xiàn)正品中又有3個(gè)不 9合格，這時(shí)次品數(shù)是正品數(shù)的22,共有多少個(gè)零件322=8441/9=5453*(5+45)=3*50=150 個(gè)(13)將含鹽10%的鹽水50千克，要

11、使?jié)舛忍岣叩?0%需加鹽多少千克50*/-50=千克(14)甲、乙兩種酒精溶液的濃度分別為 95始口 80%,要想得到濃度為85%的酒精溶液270克，應(yīng)從甲、乙兩種酒精中各取多少克:=2:12+1=3270*2/3=180 克 270*1/3=90 克(15)甲乙丙三人參加1 0 0米賽跑，當(dāng)甲達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有2 0米，丙離終點(diǎn)還有2 5米；當(dāng)乙達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米甲 100 乙 80 丙 75100/80=100-75*=米(16)甲、乙、丙三個(gè)人共同承包一項(xiàng)任務(wù)，發(fā)給他們的工資一共是1800元,三人完 成任務(wù)的情況如下：甲、乙兩人6天完成了這項(xiàng)工程的1；因甲有事，接著乙、

12、丙合 3作2天完成了余下任務(wù)的，最后三人一起合作5天完成了這項(xiàng)任務(wù).按每人完成 4工作量的多少付酬，甲、乙、丙各得多少元23*3/4=5=1/36=1/1818=24523*1/4=1/61800*2/45*7=560 元1/82-245= 71801800*77180*13=910 元1/18-7180=1/601800*1/60*11=330 元(17)一個(gè)蓄水池有甲、丙兩根進(jìn)水管和乙、丁兩跟排水管。要灌滿(mǎn)一池水 ，單開(kāi)甲 管需3小時(shí)，單開(kāi)丙管需5小時(shí);要放空一池水，單開(kāi)乙管需4小時(shí),單開(kāi)丁管需6 小時(shí).現(xiàn)在池內(nèi)有1池水,如果按照甲、乙、丙、丁 的順序輪流各開(kāi)一個(gè)小時(shí),6多少時(shí)間后才有水溢

13、出1/3-1/4+1/5-1/6=76060*2/3=404*6+1=25 時(shí)修改：760*6=4260; (1-4260)除以 1/3=9/10 小時(shí)，共：4*6+9/10=24 又 9/10 小時(shí)。(18)甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)共有糧食 55噸，如果甲倉(cāng)運(yùn)出3,乙倉(cāng)運(yùn)出6噸，則甲乙 5兩倉(cāng)存糧相等，甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)各存糧多少?lài)?5-6=4949/7/5=35噸 49-35=14噸 14+6=20 噸（ 19）張勇從家到縣城去上學(xué)，他以每分鐘50 米的速度走了 2 分鐘，發(fā)現(xiàn)按這個(gè)速度走下去就要遲到 8 分鐘。于是他立即加快了速度，每分鐘多走10 米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)，離上課還有5 分鐘。張勇到學(xué)校的路程是

14、多少50*8=400 米50+10=60米400+60=460米460/10=46分 41*60=2460米改正： 50*8=400 米 ， 50+10=60米 ， 60*5=300m（ 400+300） / （ 60-50） =70 分鐘 ，全程共：（ 70+8） *50+50*2=4000m（ 20）有甲、乙兩桶油，甲桶油再注入15 升后，兩桶油質(zhì)量相等；如乙桶油再注人 145 升，則乙桶油的質(zhì)量是甲桶油的 3 倍，求原來(lái)兩桶油各有多少升（145+15）/2=160/2=80升 80+15=95升（三）幾何圖形篇一、組合圖形的面積計(jì)算常用方法總結(jié)1 、割補(bǔ)法2、等積代換3、從整體中減去多余

15、面積4、兩個(gè)等底、等高的三角形面積相等5、兩個(gè)等高的三角形，面積的比等于底邊的比（三等分點(diǎn)的運(yùn)用）6、正方形內(nèi)的最大圓7、圓內(nèi)的最大正方形二、典型考題(1)三角形ABC是直角三角形，陰影部分的面積比陰影部分的面積小 28平方厘米.AB長(zhǎng)40厘米,BC長(zhǎng) 厘米.(2)ABC是等腰直角三角形.D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，已知：AB=BC=10么陰影部分的面積是多少(圓周率 3.14)(3)如下圖，已知大圓直徑AC=4cm小圓直徑BC=2cm求陰影部分的面積(2*2+1*1)*2 /2二平方厘米40平方厘米，求圓環(huán)的面ED a F(4)如右上圖，已知陰影部分面積是積。40*= 如圖,已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2厘米，ED=AF=2厘C,陰影部分的面積是多 少平方厘米2*2*/ 4/2=平方厘米 2*2/2+=平方厘米(6)如圖，平行四邊形ABCD的底邊BC長(zhǎng)12厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長(zhǎng)8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形 EFG的面積大12平方厘米，求CG的長(zhǎng)。12*8/2=48 平方厘米 （48+12）/12=5 厘米20+5=25分米（7）有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形，容積是 30分米3?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為 20厘米，倒放時(shí)空余部分