高中物理—電場強(qiáng)度的綜合應(yīng)用T

1、教師日期學(xué)生課程編號課型復(fù)習(xí)課題電場強(qiáng)度的綜合應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、應(yīng)用所學(xué)電場知識分析解決帶電物體在電場中的平衡和運(yùn)動情況教學(xué)重點(diǎn)2、分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的受力及運(yùn)動情況教學(xué)安排版塊時長（分鐘）1知識點(diǎn)回顧52知識點(diǎn)講解453課堂練習(xí)604課堂總結(jié)105回家作業(yè)40電場強(qiáng)度的綜合應(yīng)用知識點(diǎn)回顧一、電場定義：電荷周圍存在的一種傳遞相互作用力的媒介即為電場。電場是一種特殊的物質(zhì)。電場的基本性質(zhì)： ,此力稱電場力?！敬鸢浮侩妶鰧Ψ湃肫渲械碾姾捎辛Φ淖饔枚㈦妶鰪?qiáng)度E1、定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷 ,叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。注意：電場中某點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向，均與該點(diǎn)放不放檢驗(yàn)電荷、 放那種電荷、放

2、多大檢驗(yàn)電荷無關(guān)，是電場自身的性質(zhì)，與外界因素?zé)o關(guān)。2、電場強(qiáng)度的定義式： 其中的q為 （以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。電場強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與 在該點(diǎn)受到的 方向相同。4、電場強(qiáng)度的單位： 或。5、點(diǎn)電荷周圍的場強(qiáng)公式是： ,其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫 。【答案】所受的電場力F跟它的電荷量q的比值；E F；試探電荷；正電荷；電場力；N/C;V/m； qE kQ2 ;場源電荷 r三、勻強(qiáng)電場1、在電場的某一區(qū)域，如果場強(qiáng)的 和 都相同，這個區(qū)域的電場叫做勻強(qiáng)電場。2、勻強(qiáng)電場是最簡單的電場，在實(shí)驗(yàn)研究中經(jīng)常用到它。兩塊靠近的平 行金屬板，大小相等，互相正對，分別帶

3、有等量的正負(fù)電荷，它們之間的 電場除邊緣附近外就是勻強(qiáng)電場.勻強(qiáng)電場電場線特征：3、勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系：沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于 ，式中d是的距離?！敬鸢浮看笮?；方向；是一簇平行等間距的直線；Uab Ed ；沿場強(qiáng)方向一、電場中的平衡問題分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)中分析平衡的方法相同。1、當(dāng)力在同一直線上時，根據(jù)二力平衡的條件求解；2、三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，一般運(yùn)用矢量三角形知識求解；3、三個以上的力作用下物體的平衡問題，一般用正交分解法求解。二、電場中動力學(xué)問題電場中動力學(xué)問題和牛頓第二定律的兩類問題類似1、根據(jù)物體受力情況算出合外力，然后求出加速度，最后分析物

4、體的運(yùn)動情況。2、根據(jù)物體的運(yùn)動情況分析出加速度，然后求出合外力，最后根據(jù)受力分析求出其他力。2、對物體進(jìn)行受力分析順序重力一電場力（有時候需要自行根據(jù)題意判斷是否存在電場力）一彈力一摩擦力重力是否考慮的原則帶點(diǎn)粒子（電子、質(zhì)子、粒子等）在電場中運(yùn)動通常不計重力。而在計算帶點(diǎn)微粒、帶點(diǎn)小球、帶 電液滴在電場中運(yùn)動時，必須考慮重力。在處理這些問題時，利用重力來表示未知力，是一種重要 的方法。3、解題步驟課堂練習(xí)考點(diǎn)一：帶電粒子的平衡問題【例1】如圖所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球，小球的質(zhì)量為m,電量為q,現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣細(xì)線與豎直方向夾。角。(1)試求這個勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E

5、大??；(2)如果將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)。角、大小變?yōu)镋后，小球平衡時，絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾0角，則E的大小又是多少?【難度】【答案mg tan mgsin o q ' q【解析】(1)對小球受力分析可知小球帶負(fù)電，對小球沿水平和豎直方向進(jìn)行分解得tan-qE-,mg則電場強(qiáng)度e回嘰； 一/口 mgsinmg sin qE ,可得 E 。qq(2)電場逆時針旋轉(zhuǎn)后對小球進(jìn)行受力分析，小球受力平衡則【例2】如圖所示，豎直絕緣墻壁上有個固定的質(zhì)點(diǎn) A,在A的正上方的P點(diǎn)用絲線懇掛另一質(zhì)點(diǎn) B,A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦猓率箲揖€與豎直方向成。角。由于漏電，使 A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量逐漸減少

6、，在電荷漏完之前懸線對懸點(diǎn)P的拉力大小 ()B.逐漸增大D.先變大后變小A .逐漸減小C.保持不變【難度】【答案】C【變式訓(xùn)練】1、如圖所示，將兩個擺長均為 l的單擺懸于。點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為 m,帶電量均為q (q>0)。將另 一個帶電量也為q (q>0)的小球從。點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向 。點(diǎn)，當(dāng)三個帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個頂點(diǎn)上時，擺線的夾角恰好為120。，則此時擺線上的拉力大小等于( )A . 2J3mg2C. J3kqr【難度】【答案】D2、用兩根長度相等的絕緣細(xì)線系住兩個質(zhì)量相等的帶電小球A和B, A帶正電，B帶負(fù)電，且|qA|= 3|qB|,懸掛在水平向右的勻

7、強(qiáng)電場中，保持平衡狀態(tài)，能正確表示系統(tǒng)平衡狀態(tài)的圖是3、如圖所示,有三根長度均為L=0.3 m的不可伸長的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12 kg的帶電小球A和B,其中A球帶正電，電荷量為q=3X10 6 c? B球帶負(fù)電，與 A球帶電荷量相同.A、B之間用第三根線連接起來.在水平向 左的勻強(qiáng)電場作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直.(靜電力常量 k= 9X109 N m2/C2)(1)求此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 E的大小.(2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置.求此時細(xì)線 QB

8、所受的拉力T的大小，并求出 A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角0【答案】(1) 3X105 N/C (2) 2.4 N; 37°【解析】(1) B球水平方向合力為零，所以一 6qBE=kqq2B,可得 E = kjq2= 9X109x3W= 3M05 N/CLL0.3(2)兩球及細(xì)線最后位置如圖所示，利用整體法可得 力平衡，所以qE=mgtan。，代入數(shù)據(jù)，可得0= 37°.FT=2mg = 2>0.12 10 N = 2.4 N ,因?yàn)樾∏蚴?、如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線1將質(zhì)量為m1、電量為q1的小球A懸掛于固定點(diǎn) O,再用輕質(zhì)細(xì)線2,將質(zhì)量為m2、電量為q2的小球B懸掛在小

9、球 A下，兩根線都處于豎直繃緊狀態(tài)。若在掛兩小球的空間，引入電場強(qiáng)度為 E的水平向右方向的勻強(qiáng)電場，試問：(1)當(dāng)叫=m2= m、q產(chǎn)q,q2= -q (q 0)時，線1和線2各向何方傾斜？并求它們與豎直方 向之間的夾角。(2)在m!= m2= m、q2=-q (q 0)的情況下，要使線l的傾斜方向與線 2傾斜方向相反，但與豎直方向的夾角相等， q1應(yīng)為多大?【難度】【答案】(1)線1 一定是豎直的；線 2向左傾斜；arctan-qE (2) q1 3qmg【解析】引入電場前線 2拉緊可知，B球重力大于A、B間的庫侖力，同時也可進(jìn)一步推出引入電場后線2仍將是拉緊的。(重力和外電場所加的電場力的

10、合力必定還是大于A、B兩球間的庫侖力)(1)取A、B球和線2為系統(tǒng)進(jìn)行研究，向下的外力是兩個向下的重力，向上的外力即線1對A球的拉力，由于沒有其他的含水平分量的外力，所以，線 1對A球的拉力方向只能是豎直向上的，故 線1 一定是豎直的。f1|再取B球研究，受力分析如圖所示，可知arctanqE ,向左傾斜。/產(chǎn)乙)mg(2)仍取A、B球和線2作為整體研究，系統(tǒng)受到的外力分析如圖所示，(t)在豎直方向上，有 T1 cos在水平方向上有qiE Tisin對 B 有 qE mg tan解式，得qi 3qmg mgqE,考點(diǎn)二：帶電粒子的動力學(xué)問題【例2】如圖所示，質(zhì)量為 m的小球用絕緣細(xì)線懸掛在 。

11、點(diǎn)，放在勻強(qiáng)電場中，在圖示位置處于平 衡狀態(tài)。細(xì)線與豎直方向的夾角為0= 60。，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為 E,方向水平向右，那么小球的帶電性質(zhì)是 ，其帶電量q=，此時，將細(xì)線剪斷，小球在電場中的運(yùn)動軌跡是 小球的加速度為?！倦y度AL【答案】帶正電；03mg；直線；a 20m/s2E【解析】由受力平衡可知小球帶正電；對小球沿水平和豎直方向進(jìn)行分解得tan60 9E ,可求解出mgq通；由受力平衡可知剪斷繩后重力于電場力的合力方向沿繩的反方向，小球運(yùn)動軌跡是條直E線；合力大小F g_,由牛頓第二定律可得 F ma, a g 20m/s2。 cos60cos60【例2】如圖所示，水平放置的平行板間的勻

12、強(qiáng)電場正中有一帶電微粒正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果兩 平行帶電板改為豎直放置，帶電微粒的運(yùn)動狀態(tài)將是（）+ + + + + + + +PA .保持靜止?fàn)顟B(tài)B .從P點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動C .從P點(diǎn)開始做曲線運(yùn)動D.從P點(diǎn)開始做初速度為零，加速度為 42g的勻加速直線運(yùn)動【難度】【答案】D【變式訓(xùn)練】1、如圖所示，在勻強(qiáng)電場 E中，一帶電粒子一q的初速度vo恰與電場線方向相同，則帶電粒子一 在開始運(yùn)動后，將（）A.沿電場線方向做勻加速運(yùn)動B.沿電場線方向做變加速運(yùn)動 C.沿電場線方向做勻減速運(yùn)動 D.偏離電場線方向做曲線運(yùn)動 【難度】 【答案】C2、在勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電小球靜

13、止在 。點(diǎn)，然后從O點(diǎn)自由釋放,其運(yùn)動軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為0,如圖，那么關(guān)于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，下列說法中正確的是（）A ,唯-值是mgtanB ,最大值是個34C .最小值是于D .不可能是mg 【難度】i 【答案】C【解析】因?yàn)檫\(yùn)動軌跡為直線，故重力和電場力的合力應(yīng)沿直線方向，如圖所示，故電場力最小值F min = qE min = mgsin 8所以E有最小值 mgsin e/q,故選 C3、如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+ q的滑塊，沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑塊滑至豎直向下的勻強(qiáng)電場區(qū)時，滑塊運(yùn)動的狀態(tài)為（）A .繼續(xù)勻速下滑B.加速下滑C.減速下滑D,先加速下滑后減速下滑

14、【難度】【答案】A3、如圖所示，有一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為 E= 1.25 104 N/C, 一根長L = 1.5 m、與水平方向 的夾角0= 37°的光滑絕緣細(xì)直桿 MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球 A,電荷量Q =+ 4.5 >10 6 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q=+ 1.0 10 6 C,質(zhì)量m= 1.0 10 2 kg?，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小千B開始運(yùn)動。(靜電力常量k=9.0X09 N m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8)求：(1)小球B開始運(yùn)動時的加速度為多大？(2)

15、小球B的速度最大時，與 M端的距離r為多大?【難度】【答案】(1) 3.2 m/s2 (2) 0.9 m【解析】(1)如圖所示，開始運(yùn)動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運(yùn)動,由牛頓第二定律得 mg sink Qy qEcos marQq qEcos用牛仔：a gsink2-,L m m代入數(shù)據(jù)解得：a =3.2 m/s2。(2)小球B速度最大時合力為零，即 mg sink-5q- qEcos 0r解得：rkQqmg sinqE cos代入數(shù)據(jù)解得：r = 0.9 m。4、如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和 Q相距分別為h和0.25h,將另點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止

16、釋放，此時電荷在 A點(diǎn)處的加速度大小為 g,試求：4(1) Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)；(2)此電荷在B點(diǎn)處的加速度大小?！倦y度】【答案】(1) kQr,豎直向上(2) 3g或27g h【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)公式，可知 A點(diǎn)的場強(qiáng)Q EA k h2(2)假設(shè)該點(diǎn)電荷電量為 q,依題意，當(dāng)加速度向下時，有mg qEAma3a 4g得 Fa qEA 1mg同理可知，當(dāng)加速度向上時得 Fa qEA7-mg4根據(jù)題意可知B點(diǎn)的場強(qiáng)Eb（0.25h）216Ea故點(diǎn)電荷在B點(diǎn)所受電場力為Fb 4mg或Fb 28mg ；方向均向上故加速度大?。篴 FB mg m即 a=3g 或 a = 27g挑戰(zhàn)自我1

17、、如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場與環(huán)面平行。一 電量為+ q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運(yùn)動。若小球經(jīng)A點(diǎn)時，速度va的方向恰與電場垂直，且此時圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，則速度va的大小等于 ;當(dāng)小球運(yùn)動到與 A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時，小球?qū)Νh(huán)在水平方向的作用力是 。（不計小球受到的重力）【難度】【答案】 叵；6qE2、如圖所示，在豎直邊界線 O1O2左側(cè)空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E= 100 N/C,電場區(qū)域內(nèi)有一固定的粗糙絕緣斜面AB,其傾角為30。，A點(diǎn)距水平地面的高度為 h=4 m, BC段為一粗糙絕緣平面，其長度

18、為 L = >/3m。斜面AB與水平面BC由一段極短的光滑小圓弧連接（圖中未 標(biāo)出），豎直邊界線 O1O2右側(cè)區(qū)域固定一半徑為 R= 0.5 m的半圓形光滑絕緣軌道，CD為半圓形光滑絕緣軌道的直徑，C、D兩點(diǎn)緊貼豎直邊界線 O1O2,位于電場區(qū)域的外部（忽略電場對O1O2右側(cè)空間的影響)?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為 m=1 kg、電荷量為q= 0.1 C的帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在 A點(diǎn)由靜止釋放，且該小球與斜面AB和水平面BC間的動摩擦因數(shù)均為尸里,(g取10 m/s2),求：5(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大??；(2)小球到達(dá)D點(diǎn)時所受軌道的壓力大小【難度】【答案】(1) 2回m/s. (2) 0

19、 N【解析】(1)以小球?yàn)檠芯繉ο?，由A點(diǎn)至C點(diǎn)的運(yùn)動過程中，根據(jù)動能定理可得(mg+Eq) h (mg + Eq) cos 30 °. hn(mg + Eq) L =2mvc2 0,sin 302解得 vc = 2 10 m/s.(2)以小球?yàn)檠芯繉ο螅谟?C點(diǎn)至D點(diǎn)的運(yùn)動過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得19 12mvC2 = 2mvD2 + mg 2R在最高點(diǎn)以小球?yàn)檠芯繉ο?，可得Fn + mg= m，聯(lián)立解得Fn=30 N1、簡述怎么處理電場中動力學(xué)問題?回家作業(yè)1、如圖所示，質(zhì)量為 m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于。點(diǎn)，并處在水平向左的勻強(qiáng)電場E中，小球靜止時絲線與豎直方向夾角為

20、9,若剪斷絲線，則小球的加速度的大小為()A . 0B . g,方向豎直向下C. gtan 0,水平向右D. g/cos 0,沿繩向下【難度】【答案】D2、電荷量為q= 1 M04C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向始終不變的電場，電場強(qiáng)度E的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度 v與時間t的關(guān)系如圖甲、乙所示，若重力加速度g取10m/s2,根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是（）（多選）A .物塊在4s內(nèi)的總位移s= 6mB.物塊的質(zhì)量m= 0.5kgC.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)產(chǎn)0.2D.物塊的平均速度是 1m/s【難度】【答案】AC3、如圖所示，兩質(zhì)量均為 m的小球A和

21、B分別帶有+ q和一q的電量，被絕緣細(xì)線懸掛，兩球間的 庫侖引力小于球的重力 mg?，F(xiàn)加上一個水平向右的勻強(qiáng)電場，待兩小球再次保持靜止?fàn)顟B(tài)時，下列結(jié)論正確的是（）（多選）A.懸線OA向右偏，OA中的拉力大于 2mgB.懸線OA向左偏，OA中的拉力大于 2mgC.懸線OA不發(fā)生偏離，OA中的拉力等于2mgD .懸線AB向左偏，AB線的拉力比不加電場時要大【難度】【答案】CD【解析】首先應(yīng)用整體法對 A、B整體受力分析，懸線OA張力大小為2mg,并且OA處于豎直方向,選項(xiàng)C正確，A、B錯誤；然后再采用隔離法以 B為研究對象分析，懸線 AB向左偏，其張力等于電場力、庫侖力與重力的合力，比不加電場時要大，選項(xiàng)