2018年廣州市從化區(qū)中考一模數(shù)學

1、201年從化區(qū)初中畢業(yè)生綜合測試如圖1所示的幾何體，它的左視圖是（）.A.正面數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時間120分鐘.注意事項：1 答卷前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的姓名、班級和座位號；填寫考 生號，再用2B鉛筆把對應這十個號碼的標號涂黑.2 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題同的答案標號涂黑；如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上.3 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖-答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案

2、，然后再寫上新 的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域-不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液-不按以上要求作 答的答案無效.4考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共30分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）在實數(shù)0,2 , 1,蒿中，其中最小的實數(shù)是（* ）.C. 1B. 2C.2017年國產(chǎn)大型客機C919首飛成功圓了中國人的 大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里，數(shù)字5550用科學記數(shù)法表示為(* ) 4A 5 55 104 .下列運算

3、正確的是4B. 0.555 10* )C. 5.55 1033D. 55.5 10A. a b c a b cC. (a)3 3aB. x1 2 x2 1D - 2a 3a 6a55 .如果2是方程2X 3x- L_n的一個根，則常數(shù) k的值為（*）A. 1C. - 16 某春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)是（*） 圖2A - 1.65m B - 1.675 mC. 1.70m D . 1.75m7 .如圖 2,在 RtA ABC 中，/ C=90 ° A

4、B=13, AC=5，貝 U sinA 的值為（* ）.512512A.B.C,D,-13131258 .已知一次函數(shù)y kx 3且y隨x的增大而增大，那么它的圖像不經(jīng)過（* ）.A 第一象限B 第二象限 C.第三象限 D 第四象限9 .已知OO的半徑為5,且圓心O到直線I的距離d 2sin 30° J9 | 2，則直線與圓結圖5的位置關系是（* ） A.相交B.相切C.相離D.無法確定210 .如圖3,點M是反比例函數(shù)y （ x0）圖象上任意一點，MN±yV軸于N,點P是x軸上的動點，則 MNP的面積為（* ）.D .不能確定第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本

5、大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11 .如圖4,直線a與直線b相交于點o,/ 1=30。，/ 2=212 .分解因式：xxy =1 2的解為：13 .方程2xx3114 .若式子j=有意義，則x的取值范圍是 y2x 315 .如圖5, OO的半徑為3，點A , B, C, D都在O。上，/ AOB=30° ,AOB繞點。順時針旋轉120。后恰好與扇形COD重合，則弧上咱勺長為_*果保留n圖6解不等式組：X12x 10，并把解集在數(shù)軸上表示出來.718.（本小題滿分9分）-2-101234X第17題如圖7,在平行四邊形ABCD中, E、F分別是AB、CD上的點，且AE=CF .求

6、證：DE=BF .19.（本小題滿分10分）已知Aa bb(a b) a(a b)，16 .如圖6，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1, PB= . 5 .下列結論：A APD ©A AEB ；點B到直線AE的距離為2 :EB ± ED ；（4） SaAPD + SaAPB = 1+6 :；s 正方形 abcd=4+ .其中正確結論的序號是：三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟）17.（本小題滿分9分）化A；。的兩個根，求A的值.（2）如 a, b是方程x2 4

7、x 1220.（本小題滿分10分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學興趣小組對 本班同學一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B :瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖8 ），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：學牛體用備種飲品k數(shù)條形統(tǒng)計圖圖8(1)這個班級有多少名同學？并補全條形統(tǒng)計圖；(2 )在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為多少度？(3)為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(男生2人，女生3人)中隨機抽取2名同學做良好習慣監(jiān)督員，請用列表法

8、或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.21 .(本小題滿分12分)如圖9, ABC是等腰三角形，AB=AC、/ A=36° .(1)用尺規(guī)作/ B的角平分線BD，交AC于點D (保留作圖痕跡，不寫作法)(2)判斷 DBC是否為等腰三角形，并說明理由.22 .(本小題滿分12分)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分10。分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等.(1)小明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為則小明同學測試成績和平時成績各

9、得多少分？(2)為70分，他的綜合評價得分有可能達到185分，而綜合評價得分為91分,某同學測試成績A等嗎？為什么？23.(本小題滿分12分)如圖10,已知一次函數(shù)ykixb的圖象與反比例函數(shù)yk22的圖象交于點口一尸由一工上 D -CAULJg邑的圖象上'以點C為圓心'半A ( 4,m)，且與y軸父于點 B;點C在反比例函數(shù)y x徑為2的作圓C與X軸，y軸分別相切于點D、B.(1 )求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)請連結OA，并求出/ AOB的面積；k2(3)直接寫出當X。時，kix b 一圖1024.(本小題滿分14分)如圖W ,在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx2 b

10、xe的圖象與x軸交于A, B兩點,圖12與y軸交于點C(o,-3), A點的坐標為(-(1 )求二次函數(shù)的解析式；(2)若點P是拋物線在第四象限上的一個動點，大時，求點p的坐標，并求出四邊形ABPC(3 )若Q為拋物線對稱軸上一動點，求使坐 標.25.(本小題滿分14分)如圖12, AB為OO的直徑，AB=4,P為AB上一點，過點P作。的弦CD，設/ BCD=m /(1 )若01=2時，求/ BCD、/ ACD的度數(shù)各是多少？AP2 3(2 )當時，是否存在正實數(shù)m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如PB2 J3果不存在，說明理由；AP 1(3 )在(1 )的條件下，且一一一,求弦CD的長

11、.PB22018年從化區(qū)初中畢業(yè)生綜合測試數(shù)學參考答案與評分標準說明：i本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各學校備課組可根據(jù)試題 的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則.2對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該 題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解 答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.3 解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).題號111213141516答案150°x(x y)X 13X>252、填空題：（本大題查基本知識

12、和基本運算-共 6小題，每小題3分，共18分）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解：解不等式2X 17，解得：X 3 2分4 只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分.、選擇題：（本大題考查基本知識和基本運算共1 0小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BAcDDcBBcA17 .（本小題滿分9分）解：解不等式2X 17，解得：X 3 2分由不等式X 10，解得：X 1 4分 -原不等式組的解集是：1X3 7分這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：A10129分18 .（本小題滿分9分）（方法一）證明：-四

13、邊形ABCD是平行四邊形 / A=/ C, AD=CB-又 AE=CF ADE ©A CBF DE=BF -（方法二）證明：四邊沼BCD是平行四邊形 DF/BE , CD= AB又 AE=CF ，且 DF=CD-CF , BE=AB-AE DF=BE四邊形DEBF是平行四9分邊形aba2b219 .（本小題滿分10分）b(a b) a(a b) ab(a b) ab(a b) ab(a b)(a b)(a b) a b ab(a b) ab(2)解方程乂2 4x 12所以Aabab0 得 xi 2 , X241123（說明：用韋達定理得到即ab 4, ab即a 2, b 6 .9分

14、6 ,10分12相應給分)20 .（本小題滿分10分）解：/ ）抽杳的總人數(shù)為：20網(wǎng)0%=50 C類人數(shù)=50 - 20 - 515=10人，補全條形統(tǒng)計圖如（2） “碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：10 50 360。= 72。6分（3 ）列表得：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）里（女,男）（女，男）（女，男）（男，男）或畫樹狀圖得:開始HS男軟女女EB女勇女址女更男女女男男女女男男女女所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有12種，10

15、分12 3所以P （恰好抽到一男一女）口2 = 3 .20 521.（本小題滿分12分）解：（1）尺規(guī)作圖如圖所示；4分（2 ）T AB=AC ,/ ABC= / C, 6 分 / A=36° , /ABC= / ACB= （180° - 36°）口乞=72。， 8分 / BD 平分/ ABC , / ABD= / DBC=36 ,10分 / BDC=36 +36 ° =72 ° , BD=BC ,12分22.（本小題滿分12分）解：（D設小明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得x y 18580%x 20%y 91 DBC是等腰三角形

16、.解得：x 90, y 95答：小明同學測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分； 6分（2 ）由題意可得：80-700%=24 ,24吃;0%=120>100，故不可能.（3 ）設平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00X20%=20 ,設測試成績?yōu)閙分，根據(jù)題意可得：20+80% m 80, 10分解得：m 75答：他的測試成績應該至少為 75分. . 12分23.(本小題滿分12分)連接CB，CD， 1分TOC與x觸，y軸相切于點D, B,且半徑為2 / CBO= / CDO=90 = / BOD , BC=CD ,-四邊形BODC是正方形， BO=OD=DC=CB=2, B(0,2

17、),點 C( 2,2)入反比例函數(shù)y$中，解得：k2 =4,-反比例函數(shù)解析式為：4xy4-點A ( 4, m)在反比例函數(shù)y上。把a ( 4, m)代入y中,4 m = 1 , A( 4, 1)4把點B (0,2)和A ( 4, 1)分別代入一次函數(shù)ykix b 中,得出:4klb2ki解得：b 一次函數(shù)的表達式為:(2)連接 OA，： 0B=2，點A的橫坐標為-4. AOB的面積為：24 1=4210分(3)當 x 0 時，kix b邑0的解集：4x0 x12分24.(本小題滿分14分)解：(1)t A (- 1, 0), C (0, 3)在 yx2 bxe 上,解得:二次函數(shù)的解析式為y

18、 X2 2x 3 ;(2)在y x2 2x 3中，令y=0可得0x2 2x 3 , 解得 x=3 或 x= 1 , -B(3, 0),設BC所在的直線方程為 y kx b(k 0),代人得:JKDU,解得：Kb3b經(jīng)過B、C兩點的直線方程為：y=x-3,B(3, 0)、C(o,如圖，過點P作PDJLx軸，垂足為D,與直線BC交于點E,設點P的坐標為(x, X2 2X3),則 EP=(x - 3) - (x2 - 2x - 3)=3x - x2/ AB=4 , OC=3 , OB=3J S 四邊形 ABPC=Saabc+Sabcf= 4X 3j22(3x - X2)X 33 29 介 3/=x

19、x 6= (x )2227521 9.當x3.時二四邊彩ABPC的面積最大，此時P點坐標為得, 275四邊形ABPC的最大面積為75 ；(3)V y=x2-2x - 3=8(x-1產(chǎn)4,對稱軸為x=1, 可設Q點坐標為t), 0), C (0,- 3),- BQ2= (1 - 3) 2+t2=t2+4, CQ2=12+ (t+3) 2=t2+6t+10, BC2=18, QBC 為直 角三角形，有/ BQC=90、/ CBQ=90 和/ BCQ=90 三種情況,當/ BQC=90 時，貝IJ有 BQ2+CQ2=BC2,即 t2+4+t24-6t+10=18,mf t=或2 t=3可，此時Q點坐標為（1,軟呼）或（1, 迂® ； 11分當/ CBQ=90 時，則有 BC2+BQ2=CQ2,即 t2