1反比例函數(shù)基礎練習題及答案.doc

1、反比例函數(shù)基礎練習題1.反比例函數(shù)的概念（1）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）. A. y=3x B. C. 3xy=l D（2）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）.A. B. C. D.答案：（1） C； （2）A. 2.圖象和性質（1）己知函數(shù)是反比例函數(shù)，若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k二. 若y 隨x的增大而減小，那么k二.（2）己知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的 圖象位于第 象限.（3）若反比例函數(shù)經(jīng)過點（，2）,則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過 第 象限.（4）已知上bVO,點P （a, b）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線不 經(jīng)過的象限是（）.A.第一

2、象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限（5）若P （2, 2）和Q （m,）是反比例函數(shù)圖象上的兩點， 則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過（）.A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 （6）已知函數(shù)和（kWO）,它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（）.A. B. C.D. 答案：（1） 3.函數(shù)的增減性 1；（2） 一、三；（3）四；（4）C； （5）C； （6） B.（1）在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，且，則的值為（）.A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù) （2）在函數(shù)3為常數(shù)）的圖象上有三個點，一則函數(shù)值、的大小關系是（）. A < &l

3、t; B < < C < < D（3）下列四個函數(shù)中：；.y隨X的增大而減小的函數(shù)有（）.A.O個 B.1個 C.2個 D. 3個（4）己知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x和y=x+l的圖象過同一點, 則當x>0時，這個反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”）.4.解析式的確定（1）若與成反比例，與成正比例，則y是2的（）.A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C. 一次函數(shù) D.不能確定（2）若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)另一個交點為.的圖象有一個交點為（2, m）,則m=, k=,它們的 （3）己知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象 在第二、四象

4、限，求的值.（4）己知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)（）的圖象在第一象限內(nèi) 的交點為P （xO, 3）.求xO的值；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.（5）為了預防“非典”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒.已 知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與時間x （分 鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請 根據(jù)題中所提供的信息解答下列問題：藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為,自變量x的 取值范圍是；藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從

5、消毒開始，至少需要經(jīng)過 分鐘后，學生才能回到教室；研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時 間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是 否有效？為什么？答案：（1）B； （2） 4, 8, （ （3）依題意， 且，）；,解得 （4）依題意，解得一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為.（5）,，；30；消毒時間為5.面積計算（分鐘），所以消毒有效.（1）如圖，在函數(shù)的圖象上有三個點A、B、C,過這三個點分別向 x軸、y軸作垂線，過每一點所作的、，則（）. D兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的而積分別為A.B.C第（1）題圖第（2）題圖（2）如圖，A、B是函數(shù)的圖象上

6、關于原點0對稱的任意兩點，ACy 軸，BCx 軸，ZXABC 的面積 S,則（）.A. S=1 B. 1<S<2 C. S=2 D. S>2（3）如圖，RtZiAOB的頂點A在雙曲線上，且SZXAOB=3,求m的值.第（3）題圖第（4）題圖（4）已知函數(shù)的圖象和兩條直線y=x, y=2x在第一象限內(nèi)分別相 交于P1和P2兩點，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1, P1R1,垂足分別為QI, R1,過P2分別作x軸、y 軸的垂線P2Q2, P2 R2,垂足分別為Q 2, R2,求矩形O Q 1P1 R 1 和OQ 2P2 R 2的周長，并比較它們的大小.（5）如圖，正比例函數(shù)

7、y二kx （k>0）和反比例函數(shù)連接BC,若4 ABC面積為S,則S=.的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸垂線交x軸于B第（5）題圖第（6）題圖（6）如圖在RtZiABO中，頂點A是雙曲線與直線在第四象限的交點，AB±x軸于B且SAABO=.求這兩個函數(shù)的解析式；求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和AOC的面積.（7）如圖，已知正方形OABC的面積為9,點。為坐標原點，點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數(shù)（k>0, x>0）的圖象上，點P （m, n）是函數(shù)（k>0, x>0）的圖象 上任意一點，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為E、F,設矩形OEP

8、F在正方形OABC以外的部分的 面積為S.求B點坐標和k的值；當時，求點P的坐標；（2）C；寫出S關于m的函數(shù)關系式.答案：（1） D；(3)6；(4)(5) 1.，矩形0Q1P1R1的周長為8, OQ2P2R2的周長為，前者大.(6)雙曲線為，直線為；)和(,0),且 A (1,)和C(,1),直線與兩軸的交點分別為(0,因此面積為4.(7)B (3, 3),；時，E(6, 0),；.6.綜合應用(1)若函數(shù)y二klx (klWO)和函數(shù)(k2 #0)在同一坐標系內(nèi)的 圖象沒有公共點，則kl和k2 ().A.互為倒數(shù)B.符號相同 C.絕對值相等D.符號相反(2)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)

9、的圖象交于A、B兩點：A(, 1), B (1, n).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值 范圍.（3）如圖所示，已知一次函數(shù)（k#0）的圖象與x軸、y軸分別交于A B兩點，且與反比例函數(shù)（mWO）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D,若OA二OB=OD=1. 求點A、B、D的坐標；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.（4）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C、D 兩點，坐標軸交于A、B兩點，連結OC, OD （O是坐標原點）.利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；雙曲線上是否存在一點P,使得aPOC和aPOD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若不存在，說明理由.（5）不解方程，判斷下