八年級數(shù)學競賽題(01)及答案

1、、選擇題（共25小題）1、已知a, b, c, d是互不相等的正整數(shù)，且 abcd=441,那么a+b+c+d的值是（A、 30B、 32C 31D、 362、已知實數(shù) m滿足|2009 - m| +而三加歷=m，那么m - 20092=（）A、 2008B、 2009C 2010D、 2007 3、若單項式-2a兇b|4x|和32ab3x的相同字母的指數(shù)相同，則 x的整數(shù)值等于（A、 1B、 TC ±1D、±1以外的數(shù)4、使不等式|x+2| > 1成立的x的值為（）A、比-1大的數(shù)B、比-3小的數(shù)C大于-1或小于-3的數(shù)D、- 2以外的數(shù)5、已知 ABC的三邊長分別

2、為 a, b, c,且'+且= "口 ，則4abc一定是 b c b+c - 0A、等邊三角形B、腰長為a的等腰三角形6、C底邊長為a的等腰三角形_199919989982UW 199?麗'D、等腰直角三角形7、A、已知儂1000這四個數(shù)從小到大的排列順序是200019991000999吟叫.空19992000100099999屋 函T999100019981999<-2000)B25x=2000, 80y=2000,則工+工等于 x yA、2B、 1D、8、設 a+b+c=0,abc> 0,則A、 一 3B、 1-15 -C 3 或-1 D、- 3 或

3、19、三方一次方程x+y+z=1999的非負整數(shù)解的個數(shù)有（A、 20001999 個C 2001000 個B、 19992000 個D、 2001999 個10、金與銀做成的王冠重250克，放在水中減輕 16克.已知金在水中輕銀在水中輕19吉.這塊王冠中金重（）A、180 克B、188 克C 190 克D、2OO 克11、小聰與小明發(fā)明了 24點新玩法，要制作一正方體骰子, 乘積都等于24,則以下的展開圖中，哪一個是可行的（使六個面上寫著六個數(shù)，而且相對的兩個面的 ）612、在一次生活中的數(shù)學知識競賽中，共有20道題選擇題.評分標準是：答對 1題名5分，答錯一題扣分，不打不給分，小明有 1道

4、題未答，要使總分才不會低于60分，他至少答對（）A、12 道B、13 道C 14 道D、15 道13、若 a, b, c, m 都是有理數(shù)，并且 a+2b+3c=m, a+b+2c=m,則 b與c ()A、互為倒數(shù)B、互為負倒數(shù)C互為相反數(shù)D、相等14、（2006?天津）已知-=4,則上一"上的值等于（ a b 2a- 2b+7ab3元.如果運輸途中打碎一 ）塊玻璃.A、6B、一 615、把100塊玻璃由甲地運往乙地.按規(guī)定，把一塊玻璃安全運到，得到運費塊玻璃，則要賠償 5元.在結算時共得運輸費 260元，則運輸途中打碎了（A、 8B、 7C 6D、516、下列各對數(shù)中，相等的是（）

5、A、 32 和23B、（ 3） 2 和（2） 3C 32 和（3） 2D、 23 和（2） 317、代數(shù)式心正的最小值是（）A、0B、C 6D、1+V2S/318、如圖，一直尺放在一直角三角板上，則圖中 / “與/ 3的關系是（）A、a + 3 =180°B、a- 3 =90C a =2 3D、a =3 319、實數(shù)a, b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則下列式子正確的是（20、代數(shù)式 （三三一且工）+一K-的值的大?。ǎ?quot;F 又一了v3A、只與x的取值有關B、只與y的取值有關C與x, y的取值都有關D、與x, y的取值都無關21、已知a是正整數(shù)，方程組，a*44v=1。的解

6、滿足x>0, yv 0,則a是（A、 4、 5B、 5、 6C 6、7 D、以上都不對問：這隊士兵至少有22、韓信點一隊士兵的人數(shù)，三人一組余兩人，五人一組余三人，七人一組余四人.()人.A、8B、 11C 38 D、 5323、有一個5分錢幣，4個二分錢幣，8個一分錢幣，要取A、 5B、 6C 724、如果多項式A、 2005D、8p=a2+2b2+2a+4b+2008,則 p 的最小值是(B、 20069分錢，有（）取法.C 2007D、 200825、邊長為整數(shù)，周長等于 21的等腰三角形共有（）A、4個B、5個C 6個D、7個二、填空題（共5小題）26、如圖，AB± B

7、C, DCXBC,垂足分別為點 B, C, / BAD和/ ADC的平分線恰好交在 BC邊上的E點，AD=8,BE=6,則四邊形ABCD的面積為27、已知實數(shù)a、b、c滿足之怙一 b |+/逢十c之一C號二。，貝U a （b+c） =.28、已知a, b, c都是正整數(shù)，且 abc=2008,則a+b+c的最小值為 .29、初二某班有49位同學，他們之間的年齡最多相差3歲，若按屬相分組，那么人數(shù)最多的一組中至少有同學 位.2I30、已知n為正整數(shù)，若聯(lián)三是一個既約分數(shù)，那么這個分數(shù)的值等于 .1+6”- 16答案與評分標準一、選擇題（共25小題）1、已知a, b, c, d是互不相等的正整數(shù)，

8、且 abcd=441,那么a+b+c+d的值是（）A、 30B、 32C 31D、 36考點：質(zhì)因數(shù)分解。分析：根據(jù)441=3X 3X7X7=1X3X7W珈1 a、b、c、g等于1、3、7、21其中的一個，于是求出a+b+c+d的值.解答：解：.441=3X 3X7X7=1X3X7X21abcd=1 x 3X,7X 21因此對應a、b、c、g等于1、3、7、21,a+b+c+d=1+3+7+21=32,故選B.點評：本題主要考查質(zhì)因數(shù)分解得知識點，解答本題的關鍵是熟練運用因數(shù)分解，此題基礎題，難度不大.2、已知實數(shù) m 滿足 |2009 -m | +而-2010 =m，那么 m - 20092

9、=（）A、 2008B、 2009C 2010D、 2007考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)求得m的取值范圍，再根據(jù) 而三麗+|2009 -m|=m ,即可變形得到.解答：解：根據(jù)題意，得m-2010 M 即201Q所以 |2009 - m|=m - 2009, Vin - 2010+|2009 m|=m ,即Vm- 2010+m 2009=m，二2009，m- 2010=20092, m -20092=2010.故選C.點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)，以及二次根式的化簡求值，關鍵是理解而三國+R009 - m|=m .3、若單項式-2a兇b|4x|和32ab3x的相同

10、字母的指數(shù)相同，則x的整數(shù)值等于（）A、 1B、 TC ±1 D、±1以外的數(shù)考點：同類項；含絕對值符號的一元一次方程。專題：計算題。分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程 |x|=1 , |4x|=3 x,即可求出x 的值.解答：解：由同類項的定義得：|x|=1 ,解得x=±I又|4x|=3 - x,解得x=T或x=-,5 .x= - 1.故選B.點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，注意判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有 的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.4、使不等式|x+2 > 1成立的x的值為()

11、A、比-1大的數(shù) B、比-3小的數(shù)C大于-1或小于-3的數(shù)D、- 2以外的數(shù)考點：解一元一次不等式；絕對值。專題：計算題。分析：先討論x+2的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉不等式中的絕對值，求出x的取值范圍.解答：解：當x+2R0時，原不等式可化為 x+2>1,解得x> - 1;當x+2<0時，原不等式可化為-x-2>1,解得x< - 3,故x的值為大于-1或小于-3的數(shù).故選C.點評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)及解一元一次不等式，根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，化簡出不等式是解答此題的關鍵.5、已知4ABC的三邊長分別為 a, b, c,且晅3 匕+口 ，則4abc

12、一定是()b c b+c - aA、等邊三角形B、腰長為a的等腰三角形C底邊長為a的等腰三角形D、等腰直角三角形考點：分式的化簡求值。專題：代數(shù)幾何綜合題；轉化思想。分析：由已知 ABC的三邊長分別為a, b, c,只要找出a、b、c三邊的關系，就可斷定 4ABC是什么三角 形.A、若a=b=c,則 ABC是等邊三角形；B、若a=b,或a=c,則4ABC是腰長為a的等腰三角形；C、若b=c,則4ABC是底邊長為a的等腰三角形；D、a、b、c三邊若滿足勾股定理，且有兩邊相等，則 ABC是等腰直角三角形.解答：解：將且U二匕十口化簡b a b+c - aa be b+c - aa. _ Lbe b

13、H-c 一 aab+ac- a2 - bc=0(ab - a2) + a ac- bc) =0(b a) (c a) =0可解得a=b或a=c由已知a, b, c分別是ABC的三邊長，所以 ABC是腰長為a的等腰三角形.故選B.點評：判斷三角形的類型，主要是根據(jù)三角形三邊的關系或角的關系來判斷.6、一翳,鬻,一這四個數(shù)從小到大的排列順序是()A、 -«<-1998<-J91<-i 2000| 19991000999C _陛<_陛一空<0 199920001000999考點：有理數(shù)大小比較。9號99991000< 一gqg 2000 1199g專題：

14、計算題。分析：本題中各數(shù)的數(shù)值較大，如果先通分在比較大小則會引起繁瑣的計算，故可利用Ml,再根據(jù)負數(shù) a+l比較大小的原則進行比較.解答：解：設上為真分數(shù)，則b-a<0,3. b_ b+l b <a£)a+1 a (aH)0 (a+1)占 Call)<0,. b? MlV白 a41是更理<續(xù)< 四,ggg 1000 1999 2000 .1999- L998- 999 - 998200019991000999&卜!是a a+1故選A.點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解答此題的關鍵是熟知有理數(shù)比較大小的方法，禾I用 解題的關鍵.7、已知25x=

15、2000, 80y=2000,則工土工等于 x yB、 1A、2D、考點：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法。分析：因X、y為指數(shù)，我們目前無法求出,其實只需求出x+y、xy的值或它們的關系，自然想到指數(shù)運算律.J_J.解答：解：由已知得2000'=25，2000=8。，3兩式相乘，得 2000S y=25X 80=2000,=1. x y故選B.點評：本題考查了同底數(shù)哥的乘法運算法則，將已知條件轉化為分數(shù)指數(shù)是解題的關鍵.8、 設 a+b+c=0, abc> 0,貝的值是 （）|a| |c|A、- 3 B、1C 3 或-1D、- 3 或 1考點：分式的加減法；絕對值。分析：由a

16、+b+c=0,abc>0,可知a、b、c中二負一正，將b+c=-a,c+a=-b,a+b= - c代入所求代數(shù)式,可判斷 q-j-, -|i-, -i-中二正一負. la I lb | |c |解答：解：a+b+c=0, abc> 0,.a、b、c 中二負一正, 又 b+c= a, c+a= b, a+b=- c,一.=+"1而當a>0時,|a| 十 jc周1 |b | |c |=y= - 1, 當 a< 0 時，-j-y=1 , laiN的結果中有二個1, 一個-i,皆嘀嘴的值是1 故選B.點評：本題考查了分式的加減，絕對值的運算，判斷 a、b、c的符號是解

17、題的關鍵.9、二元方程x+y+z=1999的非負整數(shù)解的個數(shù)有（）A、 20001999 個 B、 19992000 個C 2001000 個D、 2001999 個考點：二元一次方程的解。專題：計算題。分析：先設x=0, y+z=1999, y分別取0, 1 , 2，1999時，z取1999, 1998,，0,有2000個整數(shù)解;當x=1時，y+z=1998,有1999個整數(shù)解；當x=1999時，y+z=0,只有1組整數(shù)解，依此類推，然后把個 數(shù)加起來即可.解答：解：當x=0時，y+z=1999, y分別取0, 1, 2，1999時，z取1999, 1998,，0,有2000個整數(shù)解；當x=

18、1時，y+z=1998,有1999個整數(shù)解；當x=2時，y+z=1997,有1998個整數(shù)解； 當x=1999時，y+z=0,只有1組整數(shù)解，故非負整數(shù)解的個數(shù)有 2000+1999+1998+- - +3+2+1=2001000 （個）， 故選C.點評：本題考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是確定x、y、z的值，分類討論.10、金與銀做成的王冠重 250克，放在水中減輕 16克.已知金在水中輕 需，銀在水中輕左.這塊王冠中 金重（）A、180 克B、188 克C 190 克D、2OO 克考點：一元一次方程的應用。分析：設這塊王冠中金重 x克，則銀重（250-x）克，根據(jù)：金減輕的重量 +銀減

19、輕的重量=16,列方程求 解.解答：解：設這塊王冠中金重 x克，則銀重（250-x）克，依題意得,yx+y （250 - x） =16,解得x=190,即這塊王冠中金重 190克.故選C.點評：本題考查了一元一次方程的運用.關鍵是根據(jù)金、銀減輕的重量列方程求解.11、小聰與小明發(fā)明了 24點新玩法，要制作一正方體骰子，使六個面上寫著六個數(shù)，而且相對的兩個面的乘積都等于24,則以下的展開圖中，哪一個是可行的（）考點：專題：正方體相對兩個面上的文字。專題：常規(guī)題型。分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法作答.解答：解：正方體的表面展開圖，

20、相對的面之間一定相隔一個正方形，A、2與3是相對面，12與4是相對面，8與6是相對面，乘積都不是 24,故本選項錯誤；B、3與8是相對面，6與4是相對面，2與12是相對面，乘積都是 24,故本選項正確；C、2與3是相對面，12與8是相對面，4與6是相對面，乘積不都是 24,故本選項錯誤；D、2與12是相對面，3與6是相對面，4與8是相對面，乘積不都是 24,故本選項錯誤.故選B.點評：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.12、在一次生活中的數(shù)學知識競賽中，共有 20道題選擇題.評分標準是：答對 1題名5分，答錯一題扣3分，不打不給分，小明

21、有 1道題未答，要使總分才不會低于60分，他至少答對()A、12 道B、13 道C 14 道D、15 道考點：一元一次不等式的應用。分析：設至少答對x道題，根據(jù)共有20道題選擇題.評分標準是：答對 1題名5分，答錯一題扣3分，不打不給分，小明有1道題未答，要使總分才不會低于60分，可列不等式求解.解答：解：設至少答對x道題，5x- 3 (20-x- 1) >60x> 1 4.8他至少答對15道.故選D.點評：本題考查一元一次不等式的應用，關鍵是設出做對的題目數(shù)，表示出做錯的，以分數(shù)做為不等量關系列不等式求解.13、若 a, b, c, m 都是有理數(shù)，并且 a+2b+3c=m, a

22、+b+2c=m,則 b與c ()A、互為倒數(shù)B、互為負倒數(shù)C互為相反數(shù)D、相等考點：等式的性質(zhì)。分析：要探討b與c的關系，只需根據(jù)等式的性質(zhì)運用減法消去a,再根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)進行分析.解答：解：a+2b+3c=rmD , a+b+2c=m，-，得b+c=0,則b與c互為相反數(shù).故選C.點評：此題考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)以及等式的性質(zhì).互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0.14、（2006?天津）已知1-1-4,則三衛(wèi):匕旦的值等于（）a b 2a_ 2b+7abA、6B、- 6C JLD、- 215T考點：分式的基本性質(zhì)；分式的加減法。專題：計算題。分析：由已知1-1二4可以得到a b=4ab,把這個

23、式子代入所要求的式子，化簡就得到所求式子的值. a b解答：解：已知1二&可以得到a - b=-4ab, a bmtr a - 2ab - b a- b- 2ab - 2al> - tab 八則=二二=6.2a 2b+7ab Z （ a- b） +Tab _ 8ab+7ab _ ab故選A.點評：觀察式子，得到已知與未知的式子之間的關系是解決本題的關鍵.15、把100塊玻璃由甲地運往乙地.按規(guī)定，把一塊玻璃安全運到，得到運費3元.如果運輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償 5元.在結算時共得運輸費 260元，則運輸途中打碎了（）塊玻璃.A、 8B、 7C 6D、5考點：一元一次方程的應用

24、。分析：本題的等量關系：共得到運費=完好無損得到的運費-損壞后的賠償費，根據(jù)這個等量關系，可列出方程，再求解.解答：解：設運輸中共損壞玻璃 x件，根據(jù)題意得：3 （100-x） - 5x=260,解得：x=5.故選D.點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適 的等量關系，列出方程，再求解.16、下列各對數(shù)中，相等的是（）A、 32 和23B、（ 3） 2 和（2） 3C 32 和（3）2D、23 和（2）3考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的意義，計算選項中的各個數(shù)，即可作出判斷.解答：解：A、- 32= - 9, - 23= - 8,貝13

25、2a 23,故選項錯誤；B、（-3） 2=9, （-2） 3=- 8,則（-3） 2w（- 2） 3,故選項錯誤；C、- 32=- 9, （-3） 2=9,故-32w（- 3） 2,故選項錯誤；D、- 23, =- 8, （-2） 3=- 8,則-23= （-2） 3,故選項正確.故選D.點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方,注意（-a） 2n+1=-a2n+1, （-a） 2n=a2n. （n是整數(shù)）.17、代數(shù)式 心+J否* + J正的最小值是（）A、0B、1+%C 般D、考點：函數(shù)最值問題。專題：計算題。_分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x的范圍，立、依豆、丁百歷都是隨x的增大而增大，從

26、而將 x的最小值代入可得出代數(shù)式的最小值.解答：解：由題意得： ,+1。， I x+2>0解得x>Q又«宜十1卜7戈十2都是隨x的增大而增大,，當x=0時，代數(shù)式 Q7工+1+J H2取得最小值,此時式（Vx W7+1 W x+2） min =/1 +12=1+-/2.故選B.點評：本題考查了函數(shù)的最值問題，難度不大，解答本題首先要判斷出x的范圍，其次要得出代數(shù)式所包含的三個式子都是隨 x的增大而增大的.18、如圖，一直尺放在一直角三角板上，則圖中 / “與/ 3的關系是（）A、a + 3 =180° B、a- 3 =90 °C a =2 3D、a =

27、3 3考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。分析：由a/b,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/ 1 = 7 3,又由/ 2=90。與三角形外角的性質(zhì)，即可求得/ “與/ 3的關系.解答：解：.a/b,/ 1 = / 37 2=90 ； / a 4 1 + / 2,- / a - / 3 =90即廠”90：點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì).注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用是解 此題的關鍵.19、實數(shù)a, b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則下列式子正確的是（考點：實數(shù)與數(shù)軸；實數(shù)大小比較。分析：根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。粌蓚€分子相同的分數(shù)，分母大的反而小

28、進行分,0<a<1,析判斷.解答：解:1. aA、b< 1,故本選項錯誤;B、<1,故本選項正確;C、.1>1T, aA故本選項錯誤;D、根據(jù)B,得1<.<0,故本選項錯誤.故選B.點評：此題考查了實數(shù)的大小比較方法.數(shù)軸上，右邊的點總比左邊的點表示的數(shù)大；正數(shù)大于負數(shù)；兩 個負數(shù)，絕對值大的反而小；兩個分子相同的分數(shù)，分母大的反而小等.的值的大?。?0、代數(shù)式A、只與C與xx的取值有關y的取值都有關B、只與y的取值有關D、與x, y的取值都無關考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析：先通分，再進行分式的混合運算，看一下最后結果里含有哪個未知數(shù)，再進

29、行選擇即可.解答：解：原式=(n+y) (工-y)2K=-2y2.故選B.點評：本題考查了分式的混合運算，化簡二次根式是解此題的關鍵.21、已知a是正整數(shù),方程組3i-h2y=8的解滿足x>0, y<0,則2是（）A、 4、 5B、C 6、7D、5、6以上都不對考點：解二元一次方程組；解 專題：計算題。7L次不等式組。分析：方程組，%K44y=10 3工+2y=8>0,即 av 6,>解得,6 3a>解答：解：方程組%也=1。 <0,解得，x>上；把y=$二里 32IS <a<6.4代入得，x=-,_ ZH 8 _ 3x 由得，y=-y&l

30、t;0,< 0,8 -"2解得，x>3Q - 3y把丫=廠代入得,x= 0 - 6>0,即 a<6,.x> 0,IE6己一 6又a是正整數(shù),，a的取值為4、5.故選A.點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，首先用x表示出y,然后根據(jù)y的取值得出x的取值范圍，再根據(jù)題意用 a表示出x,根據(jù)x的取值范圍，即可得出 a的取值.22、韓信點一隊士兵的人數(shù)，三人一組余兩人，五人一組余三人，七人一組余四人.問：這隊士兵至少有()人.A、 8B、 11C 38D、 53考點：帶余數(shù)除法。專題：應用題。分析：我們先求是5與7的倍數(shù)而用3除余1的數(shù)，3與

31、7的倍數(shù)而用5除余1的數(shù)，3與5的倍數(shù)而用7除余1的數(shù)，再利用所求得的數(shù)和3、5、7的最小公倍數(shù)3*5*7=10求出符合題目的解.解答：解：3X5X7=10570是5與7的倍數(shù)，而用3除余1 ,21是3與7的倍數(shù)，而用5除余1 ,15是3與5的倍數(shù)，而用7除余1 ,因而70X2是5與7的倍數(shù)，用3除余2,21X3是3與7的倍數(shù)，用5除余3,15X< 3與5的倍數(shù)，用7除余4,所以 70X2+21X3+15X4=263=2X 105+53則得53除以3余2, 53除以5余3, 53除以7余4,所以這隊士兵至少有 53人.故選：D.點評：此題考查的知識點是帶余數(shù)的除法，求得是 5與7的倍數(shù)而

32、用3除余1的數(shù)，3與7的倍數(shù)而用5 除余1的數(shù)，3與5的倍數(shù)而用7除余1的數(shù)是關鍵.23、有一個5分錢幣，4個二分錢幣，8個一分錢幣，要取9分錢，有()取法.A、 5B、 6C 7D、8考點：多元一次方程組。分析：首先設可取x個5分錢幣，y個二分錢幣，z個一分錢幣，根據(jù)題意可得 5x+2y+z=9, x< J y<4 zw§且x, y, z是非負整數(shù)，然后求得 z=9- 5x-2y,利用分類討論的方法即可求得答案.解答：解：設可取x個5分錢幣，y個二分錢幣，z個一分錢幣.根據(jù)題意得：5x+2y+z=9, xWI y<4 zW§且x, y, z是非負整數(shù)，z

33、=9- 5x - 2y,當 x=0, y=1 時，z=7,當 x=0, y=2 時，z=5,當 x=0, y=3 時，z=3,當 x=0, y=4 時，z=1,當 x=1, y=0 時，z=4,當 x=1, y=1 時，z=2,當 x=1, y=2 時，z=0,，要取9分錢，有7取法.故選C.點評：此題考查了三元一次方程的知識.此題難度適中，解題的關鍵是根據(jù)題意列方程：5x+2y+z=9,并得到xW, y<4 zw§且x, y, z是非負整數(shù)，注意分類討論思想的應用.24、如果多項式 p=a2+2b2+2a+4b+2008,則p的最小值是()A、 2005B、 2006C 20

34、07D、 2008考點：完全平方公式。分析：把p重新拆分組合，湊成完全平方式的形式，然后判斷其最小值.解答：解：p=a2+2b2+2a+4b+2008,=(a2+2a+1) + (2b2+4b+2) +2005,=(a+1) 2+2 (b+1) 2+2005,當(a+1) 2=0, (b+1) 2=0 時，p 有最小值，最小值最小為2005.故選A.點評：此題主要考查了完全平方式的非負性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為 0,所以在求一個多項式的最小值時常常用湊完全平方式的方法進行求值.25、邊長為整數(shù)，周長等于 21的等腰三角形共有()A、4個B、5個C 6個D、7個考點：等腰三

35、角形的性質(zhì)；三角形三邊關系。專題：計算題。分析：設等腰三角形的腰長為 x,則其底邊長為：21 - 2x,根據(jù)三角形三邊關系可列不等式，從而可求得x的取值，即不難求解.解答：解：設等腰三角形的腰長為x,則其底邊長為：21-2x.-.1 21 2x x< x< 21 2x+x,5.25 v xv 10.5,邊長為整數(shù)，x 的取值為：6, 7, 8, 9, 10,這樣的等腰三角形共有 5個，故選B.點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系的綜合運用.二、填空題(共5小題)26、如圖，AB± BC, DCXBC,垂足分別為點 B, C, / BAD和/ ADC的平分線恰

36、好交在 BC邊上的E點，AD=8, BE=6,則四邊形ABCD的面積為 24 .DB E C考點：角平分線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由于ABXBC, EH AD, AE是/ BAD的角平分線，可得 BE=ER利用直角三角形全等的判定可得 ABEAFE,于是 /BAE=/ EAF,同理可得 FDECDE,且 / FDE=/ CDE，由 ABXBC, CD± BC,易得AB/ CD,從而有/ BAD+/ CDA=180°,進而可求 / EAF+/ EDF=90°,易求 AED的面積，從而可求 S四邊形ABCD 解答：解：如右圖所示，過 E作EF±AD,交AD于F,AB± BC, EF± AD, AE 是 / BAD 的角平分線，BE=EF又AE=AEAABEAAFE,Z BAE=Z EAF,同理可得FDECDE,且/FDE=/ CDE，AB± BC, CD)± BC, .AB/ CD, / BAD+Z CDA=180 ,° /EAF+/ EDF=90 ,°S 四邊形 abcD=2SaaeD=2 2x ADX EF=242故答案為：24.點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)