七年級(jí)-冪的運(yùn)算-提高練習(xí)題

1、初中精品資料歡迎下載第8章事的運(yùn)算提高練習(xí)題-、 系統(tǒng)梳理知識(shí)：哥的運(yùn)算：1、同底數(shù)哥的乘法 ；2 、哥的乘方 ;3 、積的乘方 ;4 、同底數(shù)哥的除法：(1)零 指數(shù)哥 ;(2)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥 請(qǐng)你用字母表示以上運(yùn)算法則。你認(rèn)為本章的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？ 二、例題精選：例 1 .已知 3x( xn +5) = 3xn+ +45 ,求 x 的值.例2.若1 + 2+ 3+ n= a,求代數(shù)式(xn y)(xn/y2)(xn2y3)(x2yn)(xyn)的值.例3. 已知2 x+5 y3 = 0 ,求 4x 32y的值.例4.已知 25m 2 10n =57 24,求 m、n.例 5 .已知

2、ax =5,ax* =25，求ax+ay 的值.例6.若xm+n = 16, xn = 2,求xm*的值.例7.比較下列一組數(shù)的大小.(1) 8131,2741,961999(2) X =3丫119990初中精品資料歡迎下載2例 8.如果 a2 +a =0(a=0),求a2009 + a2008 +12的值.例9.已知9n卡_32n =72 ,求n的值.練習(xí)：1 .計(jì)算(2)100 +( 2)99所得的結(jié)果是()A. 2 B . 2 C. - 299D . 2992 .當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有()2m ,m、22m ,2、m ,、 2m / m、2(1) a =(a )(2) a =(

3、a )(3) a =(-a )A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)3 .下列等式中正確的個(gè)數(shù)是()/、 2m /2、m(4) a =(-a )55107 /、310 辦 4 a a a = a (a) ,( a) = a -a/、520 4小5c5c6(-a) =a 2 +2 = 2A. 0個(gè)B. 1個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是()A. 2x +3y =5xy3 2124 4C. 4x y (-xy ) = -2x yC. 2個(gè)D. 3個(gè)2 36 3B. (-3x y) = -9x y333D. (x- y) =x - y5. a與b互為相反數(shù)且都不為0, n為正整數(shù)，則下列各組中的兩個(gè)數(shù)

4、互為相反數(shù)的一組是(八 n n2n 2n2n -12n-12n-12n-1A. a 與 b B. a 與b C. a 與 b D. a 與b6 .計(jì)算：(a2)3+(a3)2=.7 .若 2m =5, 2n =6,貝U 2m.8 .如果等式(2a 1)aH2 =1,則a的值為9 .若(anbmb)3 =a9b15,求2m+的值.n -5 n，1|3m-22n -1. m-2x 33m 2、10.計(jì)算：a (a b ) +(a 飛)(b).- n1.n.11 .右 x = 3a , y = 一- a ，當(dāng) a=2, n=3 時(shí)，求 a x ay 的值.初中精品資料歡迎下載12 .若 2x=4y*

5、, 27y =3x°,求 x y 的值.m -32m513 .計(jì)算：(ab)(ba) (a -b) (b - a)14 .若(am、n書(shū))(a2n%2n) =a5b3,則求 m+n 的值.一 _1 22_ _121215 .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)(2) 44(2) (-0.25)父44(3)0.52 25 0.1251 2 3 一(4) (1)2(25)3(5)33009200820091.5);鼻：116 .已知x滿足22x+3-22x+1=48,求x的值。0° 一一1、2r1 *，0 117 .已知 83 =a9 =2b，求 a-1b + a +1b -2b a2 +b

6、 |的值。 <5J<5 J<25J18 .閱讀下列一段話，并解決后面的問(wèn)題.觀察下面一列數(shù)：1, 2, 4, 8,我們發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值都是 2.我們把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列， 這個(gè)共同的比值叫做等比數(shù)列的公比.(1)等比數(shù)列5, 15, 45,的第4項(xiàng)是;(2)如果一列數(shù)a1，a2, a3,是等比數(shù)列，且公比是 q,那么根據(jù)上述規(guī)定有 曳=q a1a3一. a4223=q, =q,所以 a2=aiq,a3=a2q=aiq q=aiq ,a4=a3q=aiq , q=aiq , a2a3則an=;(用ai與q的代數(shù)式表示)(3)一個(gè)等比數(shù)列的第

7、2項(xiàng)是10,第3項(xiàng)是20,求它的第1項(xiàng)和第10項(xiàng).19 .你能比較兩個(gè)數(shù)20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較 nn+1和(n+1)n的大小(n>1且n為整數(shù))：然后從分析n=1, n=2 , n=3這些簡(jiǎn)單的情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò) 歸納、總結(jié)，最后猜想出結(jié)論.(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)的大小(在橫線處填上、“二”或)： 12 21； 23 32； 34 43；45 54;56 65； 67 76； 78 87(2)由第小題的結(jié)果歸納、猜想 nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系.(3)根據(jù)第(2)小題得到的一般結(jié)論，可以得到 20102

8、011 2011 2010(填“>”、" = ”或).20 . (1)觀察下列各式： 104+ 103=104 3=101； 104+ 102=104 2=102； 104+ 101=104 1=103； 104+ 100=104 °=104;由此可以猜想： 104 + 10 1=； 104 + 10 2=；(2)由上述式子可知，使等式am+ an=amn成立的m、n除了可以是正整數(shù)外，還可以是 (3)利用(2)中所得的結(jié)論計(jì)算：22+2-8;xn+xn.21 .觀察、分析、猜想并對(duì)猜想的正確性予以說(shuō)明.1X2X3X4+1 =52 ,2X3X4X5+1=112 ,3X

9、4X5X6+1=1924X 5X 6X 7+1=292n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n 為整數(shù)).22 .先閱讀下面材料，再解答問(wèn)題.一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：ajaa記為an,如23=8,此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為10g28(即 1og28=3); 一般地，若 an=b(a>0 且 aw 1, b>0),貝U n 叫做以 a 為底 b 的對(duì)數(shù)，記為 logab(即 1ogab=n),如 34=81, 則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為10g381(即1og381=4).(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：1og24=, 1og2l6=, 1og264=.(2)觀察(1)

10、中三個(gè)數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式 ？10g24、10g216、10g264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 ？(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？10gaM+10gaN=(2>0且2金1, M>0, N > 0).根據(jù)哥的運(yùn)算法則：am an=am+n以及對(duì)數(shù)的含義說(shuō)明上述結(jié)論.參考答案例1 . 3例 2. xaya例3. 8例 4. m=2 , n=3例 5. 10例6. 8例 7.(1) 8131 >2741 >961(2) X=Y例 8. 12例9. 1練習(xí)題：1. D2. B3. C4. C5. C6. 07. 1808. -2 或 19. 12810. 011. 22412. 3/,、2m 1013. (