彎曲振動型平板揚聲器輻射聲場研究

1、彎曲振動型平板揚聲器輻射聲場研究彎曲振動型平板揚聲器輻射聲場研究一、引言作為一種將電能轉化為聲能的電聲器件，揚聲器在消費電子和聲學技術的諸多領域發(fā)揮著重要作用。20世紀90年代以來，彎曲振動型平板揚聲器簡稱平板揚聲器得到迅速開展，引起了人們的廣泛興趣。平板揚聲器是一種振膜作彎曲振動而輻射聲音的電聲換能器，是采用不同于動圈式揚聲器的工作原理和傳統揚聲器聲輻射概念的新型揚聲器。當前國內外市場上銷售的由英國NXT公司授權消費的NXT揚聲器就是一種彎曲振動型平板揚聲器。平板揚聲器的振膜是一塊薄板，與空氣不同，它是一種頻散媒質。彎曲振動型平板揚聲器振膜，在音頻范圍內近似作無規(guī)振動，也就是不作剛性振動。這

2、種振膜就好象是由許多微型單元振膜構成，多個微型單元獨立振動，這時多個微型單元振膜附近的空氣也以無規(guī)那么方式運動，所以空氣負載也就降低了。這種現象意味著即使采用很大的薄板也不會在高頻段形成指向性輻射1，這樣就可以設計出具有擴散型揚聲器。本文通過ANSYS模擬平板受力振動，采用點聲源模型，以數學方法推導出薄板音板振動輻射聲場的寬指向性。二、音板振動模擬彎曲振動型平板揚聲器行的構造是音板和鼓勵器。在鼓勵器的鼓勵下，平板作彎曲振動從而輻射發(fā)聲。其中音板的振動形態(tài)決定了其輻射聲場的性質。為理解平板揚聲器在外加鼓勵情況下的詳細振動模型，我們針對薄型平板揚聲器在單點鼓勵情況下，采用對某些頻率進展了受力分析。

3、圖1 1000HZ平板受力振動圖圖1是在薄型平板外表施加強度為10N，頻率為1000Hz的點作用力時平板的振動圖，可以看出平板的外表在進展振動。通過對平板施加不同頻率、大小的力，可以看出平板在鼓勵力的作用下，振動本身在板的外表分布并不均勻，無法找出板外表振動的規(guī)律。因此可由模擬結果得知，平板在外加點作用力的情況下，外表進展無規(guī)律的振動。因此要想研究板在聲輻射的規(guī)律，就必須定性地從統計學的角度進展分析。三、脈動球源的輻射脈動球源是進展著均勻漲縮振動的球面聲源，也就是在球源外表上各點沿著徑向作同振幅、同相位的振動。一球面聲場設有一半徑為r0的球體，其外表作均勻地微小漲縮振動，也就是它的半徑在r0以

4、微量xi;=dr作簡諧的變化，從而在周圍的媒質中輻射了聲波。因為球面的振動過程具有各向均勻的脈動性質，因此它所產生的聲波波陣面是球面，輻射的是均勻球面波。我們取球面坐標系，坐標原點為球心，如圖2。因為波陣面是球面的，所以在間隔 r處的波陣面面積是球面面積S=4pi;r2。在這種情況下運用特殊形式的波動方程21P為聲壓，S為波陣面面積。將S= 4pi;r2代入(1)式，得2作變量變換，令Y=pr，那么 (2) 式就化為：(3)解得：(4)其中w為振動頻率，k為波數，A和B為兩個待定常數。解得Y就可得式1的一般解為(5)上式右邊第一項代表向外輻射的球面波，第二項代表向球心反射的球面波。我們如今討論

5、的是向無界空間輻射的自由行波，沒有反射波，因此這里常數B=0。這樣，式5就成為6其中，A一般是復數，的絕對值即為聲壓振幅。按徑向質點速度與聲壓的關系式37可以求得徑向質點速度為8其中的絕對值即為速度的振幅。二聲輻射與球源大小的關系以上求得的脈動球輻射一般解中包含一個待定常數A，它取決于邊界條件，也就是取決于球面振動情況，這在物理上是顯而易見的，因為聲場是由于球源振動而產生的，所以聲場的特征自然與球面的振動情況有關。設球面外表的振動速度為：9式9中ua為振動幅值，指數中-kr0是為了運算方便而引入的初相位，它并不影響討論的一般性。在球源外表處的媒質質點速度應等于球源外表的振動速度，即有如下邊界條

6、件10將7式代入10式就可得到11其中把求得的A值代入6式就可最后求的脈動球源輻射的聲壓為12其中將A 值代入7式就得到脈動球輻射聲場的質點速度為13其中這里vra即為徑向質點速度振幅。由12式可見，在離脈動球源間隔 為r的地方，聲壓幅值的大小就決定于，由10式知不僅與球源的振速ua有關,而且還與輻射聲波的頻率、球源的半徑等有關。當球源半徑比較小或者聲波頻率比較低，以致有kr01，滿足這種條件的脈動球源稱為點源，這里；而當球源半徑比較大或者聲波頻率比較高，以致有kr01時，。顯然，這說明在以同樣大小的速度ua振動時，假設球源比較小或者頻率比較低，那么輻射聲壓較?。患僭O球源比較大或者頻率比較高，

7、那么輻射聲壓較大。因此當球源大小一定時，頻率愈高那么輻射聲壓愈大；頻率愈低那么輻射聲壓愈小。而對于一定頻率，球源半徑愈大那么輻射聲壓愈大；半徑愈小那么輻射聲壓愈小。這種輻射聲場與球源大小、聲波頻率的關系具有普遍意義。一般說來，只要振動速度一定，但凡聲源外表大的，向空間輻射的聲壓也大；反之就小。三點聲源所謂點聲源是指半徑r0比聲波的波長小很多，即滿足kr01條件的(下轉66頁)(上接65頁)脈動球源。其在空間所輻射的聲壓為：13其中，為小脈動球的體積速度幅值，通常稱為點源強度。四、平板揚聲器輻射聲場一面聲源對于矩形板，建立如圖3的直角坐標系。其外表各點的振幅和相位一般說來是各不一樣的，我們可以設

8、想把該聲源外表S分成無限多個小面元dS，在每個面元dS上，各點的振動那么可看成是均勻的，從而把這些面元dS都看成是點聲源。設位于(x,y,z)處的點源的振動規(guī)律為：14這里為該面元的振動速度幅值，為該面元的初相位，一般地講，它們都是位置的函數。該點源的強度為。于是該面元振動是在空間產生的聲壓為：15其中為該面元到觀察點的間隔 。因為S面上各面元對空間聲場都有奉獻，所以將它們的奉獻疊加起來即可得到總聲壓：16假設我們僅限于討論分開聲源的間隔 遠大于聲源線度的遠聲場區(qū)域，這時從聲源的各部分到達觀察者的間隔 相差不大，因此可以忽略式中振幅部分因不同而引起的差異，即把振幅部分的近似用常數h代替并提到積

9、分號外，但相位部分的差異仍需保存，這款式(16)就成為：(17)可見聲壓幅值隨間隔 分開聲源的間隔 h反比衰減，也就是傳播的是球面波。二平板揚聲器輻射聲場的指向性假設聲源外表振動的相位作無規(guī)變化，但服從一定的統計規(guī)律，例如它等幾率地取0，2pi;之間的任一數值，那么在離聲源較遠處產生的聲壓形式上仍同于式17，只是這使得alpha;x,y,z是一個隨機量。為了表達的方便，假設聲源外表振幅均勻，并設想將聲源外表分成N個振動均勻的小區(qū)域，也就是看成N個源強一樣、相位無規(guī)變化的點源。這款式(17)成為(18)這里hi為第i個點源與觀察點之間的間隔 ，alpha;i為第i個點源的初相位。假設令(19)(20)這里的pia表示第i個點源傳到觀察點的聲波的幅值，式18就可簡寫為(21)這說明觀察點的聲壓為N列振幅相等、相位無規(guī)變化的聲波的疊加，這些聲波不會發(fā)生干預3，觀察點的聲壓有效值為(22)這里的pie表示第i個點源傳到觀察點的聲波的有效聲壓，由式(20)可看出在一樣r的地方pia是相等的，因此聲場與方向theta;無關，即這種聲源無指向性。五、結論平板揚聲器是一種新型的揚聲器，無論從工作原理還是