--第一章章末檢測A

1、章末檢測 (A)(時間： 120 分鐘 滿分： 150分)一、選擇題 (本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分 )1設(shè)集合 M 1,2,4,8 ， N x|x 是 2 的倍數(shù) ，則 M N 等于 ()A 2,4B 1,2,4C2,4,8D 1,2,82若集合 A x|x| 1， xR ， B y|y x2， x R ，則 AB 等于 ()A x| 1x 1B x|x 0C x|0 x 1D ?3若 f(x) ax2 2(a>0) ，且 f( 2) 2，則 a 等于 ()22A1 2B1 2C0D 24若函數(shù) f( x)滿足 f(3x 2) 9x 8，則 f(x)的解析式是 ()

2、A f(x) 9x 8Bf(x) 3x 2Cf(x) 3x4D f(x) 3x 2 或 f( x) 3x 45設(shè)全集 U 1,2,3,4,5 ，集合 M 1,4 ， N 1,3,5 ，則 N (?UM )等于 ()A 1,3B 1,5C3,5D 4,51在區(qū)間 1,2 上的最大值為 A，最小值為 B，則 A B 等于 ()6已知函數(shù) f(x) x11A. 2B 2C1D17已知函數(shù) f(x) ax2 (a3 a)x 1 在 (， 1上遞增，則 a 的取值范圍是 ()A a 3B 3 a 3C0< a 3D 3 a<0x 3x>10)8設(shè) f(x)，則 f(5) 的值是 (f

3、f x 5x 10A24B21C18D 169 f(x) (m 1)x2 2mx 3為偶函數(shù)，則 f(x)在區(qū)間 (2,5) 上是 ()A 增函數(shù)B 減函數(shù)C有增有減D 增減性不確定10設(shè)集合 A 0，1)，B1，xA1，1，函數(shù) f(x) x2，若 x0 A，且 ff(x0)222 1 x ，x BA，則 x0 的取值范圍是 ()A(0，111B( ，24411D 0，3C(，)84211若函數(shù) f(x) x2 bx c 對任意實數(shù) x 都有 f(2 x) f(2 x)，那么 ()A f(2)< f(1)< f(4)B f(1)< f(2)< f(4)Cf(2)<

4、; f(4)< f(1)D f(4)< f(2)< f(1)12若 f(x)和 g(x)都是奇函數(shù)，且 F(x) f(x) g(x) 2，在 (0， )上有最大值8，則在(， 0)上 F(x)有 ()A 最小值 8B 最大值 8C最小值 6D 最小值 4二、填空題 (本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20分 )13已知函數(shù) y f(x) 是 R 上的增函數(shù)，且f(m 3) f(5) ，則實數(shù)m 的取值范圍是_14函數(shù) f(x) x2 2x 3 在區(qū)間 2,3 上的最大值與最小值的和為_15若函數(shù) f(x)x2 a1 x aa _.為奇函數(shù)，則實數(shù)x等式16如圖，已知函數(shù)f

5、(x)的圖象是兩條直線的一部分，其定義域為f( x) f( x)> 1 的解集是 _三、解答題 (本大題共6 小題，共70 分)( 1,0 (0,1)，則不17(10 分 )設(shè)集合 A x|2x2 3px 20 ，B x|2x2 x q 0 ，其中 p、q 為常數(shù)， x1R ，當(dāng) A B 2 時，求 p、 q 的值和 A B.x 218 (12 分)已知函數(shù)f(x)，(1)點 (3,14) 在 f(x)的圖象上嗎？(2)當(dāng) x 4 時，求 f(x)的值；(3)當(dāng) f(x) 2 時，求 x 的值19 (12分)函數(shù)f( x)是R 上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0 時，函數(shù)的解析式為2f(x)

6、x1.(1)用定義證明f(x)在 (0， )上是減函數(shù)；(2)求當(dāng) x<0 時，函數(shù)的解析式20 (12 分)函數(shù) f( x) 4x2 4ax a2 2a2 在區(qū)間 0,2 上有最小值3，求 a 的值21(12 分 )已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，yR 都有 f(x y) f(x) f(y)，且當(dāng) x>0 時，f(x)<0 ，又 f(3) 2.(1)試判定該函數(shù)的奇偶性；(2)試判斷該函數(shù)在R 上的單調(diào)性；(3)求 f(x)在 12,12 上的最大值和最小值tt>0 ，那么該函數(shù)在 (0， t上是減22 (12 分 )已知函數(shù) y x x有如下性質(zhì)：如果常數(shù)函數(shù)，在 t

7、， )上是增函數(shù)(1)已知 f(x)4x2 12x 3f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；， x0,1 ，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)2x 1(2)對于 (1) 中的函數(shù) f(x)和函數(shù) g(x) x 2a，若對任意x1 0,1 ，總存在 x2 0,1 ，使得 g(x2 )f(x1)成立，求實數(shù) a 的值章末檢測 (A)1C 因為 N x|x 是 2 的倍數(shù) ，0,2,4,6,8， ，故 MN 2,4,8 ，所以 C 正確 2 CA x| 1 x1 ， B y|y0 ，解得 AB x|0 x1 23 Af(2) 2a2 2，a 1 2 .4 Bf(3x 2)9x 8 3(3x 2)2，f(t) 3t 2，即 f

8、(x) 3x2.5 C?U M 2,3,5 ， N 1,3,5 ，則 N(?U M) 1,3,5 2,3,5 3,5 16 Af(x) x在1,2 上遞減，f(1) A， f(2) B，1 1AB f(1) f(2) 12 2.a3 a7 D 由題意知 a<0， 1，2a a21 1，即 a23.22 3 a<0.8 Af(5) f(f(10) f(f(f(15) f(f(18) f(21) 24.9 Bf(x)是偶函數(shù)，即f( x) f(x)，得 m0，所以 f(x) x2 3，畫出函數(shù)f(x) x2 3 的圖象知， f(x)在區(qū)間 (2,5)上為減函數(shù) 110 Cx0A，f(

9、x0) x0 2B，11ff(x0) f(x0 2) 2(1 x0 2)，即 ff(x0) 1 2x0A，所以 0 1 2x0<1，2即 1 0 1，又 x0A，4<x211，故選 C.24<x0<11A由 f(2 x) f(2 x)可知：函數(shù) f(x) 的對稱軸為 x 2，由二次函數(shù) f( x)開口方向，可得 f(2) 最??；又 f(4) f(2 2)f(2 2)f(0) ，在 x<2 時 y f( x)為減函數(shù)0<1<2，f(0)> f(1)> f(2) ，即 f(2)< f(1)< f(4) 12 D 由題意知 f(x)

10、g(x)在 (0，)上有最大值 6，因 f(x)和 g( x)都是奇函數(shù)，所以f( x) g( x) f(x) g(x) f(x) g(x)，即 f(x) g(x)也是奇函數(shù)，所以f(x) g(x)在( ，0)上有最小值 6，F(xiàn)(x) f(x) g(x) 2 在 (，0)上有最小值4.13 m 2解析由函數(shù)單調(diào)性可知，由f( m 3) f(5)有 m 3 5，故 m 2.14 1解析f(x) x2 2x3 (x 1)2 4，1 2,3 ，f(x) max4，又1 ( 2)>3 1，由 f(x)圖象的對稱性可知，f(2) 的值為 f(x) 在 2,3上的最小值，即f(x)min f( 2)

11、 5，54 1.15 1解析由題意知， f( x) f(x)，x2 a 1 x ax2 a 1 x a即， xx(a 1)x 0 對 x0 恒成立，a 10， a 1.116 ( 1， 2) 0,1)解析由題中圖象知，當(dāng)x0 時， f( x) f( x)，所以 f(x) f(x)> 1，f(x)> 12，1由題圖可知，此時1<x< 2或 0< x<1.當(dāng) x 0 時，f(0) 1， f(0) f( 0) 1 1 0,0> 1 滿足條件1因此其解集是 x| 1<x< 2或 0 x<1 1117 解AB ， A.222(12)2 3p(1

12、2) 2 0.51p 3.A 2， 2 11又AB 2 ，2B.1 212(2) 2 q 0.q 1.B 12， 1 AB 1， 12， 2 18 解(1) f(3)3 2514.3 63點(3,14) 不在 f(x)的圖象上42(2)當(dāng) x 4 時， f(4) 3.46x 2(3)若 f(x) 2，則 2，x 62x 12 x 2，x 14.19 (1)證明設(shè) 0<x1<x2，則22f(x1) f(x2) (x1 1) (x2 1)2 x2 x1，x1x20<x1<x2，x1x2>0 ， x2 x1>0，f(x1 ) f(x2)>0 ，即 f(x1

13、)>f(x2)，f(x) 在(0 ，)上是減函數(shù)(2)解設(shè) x<0，則 x>0，2f( x) x 1，又 f(x) 為偶函數(shù)，2f( x) f(x) x1，即 f(x) x 1(x<0) 20 解f( x) 4(xa2)2 2a 2，a當(dāng) 2 0，即 a 0 時，函數(shù)f(x)在 0,2 上是增函數(shù)2f(x) min f(0) a 2a 2.由 a2 2a 2 3，得 a 1± 2.a 0，a 12.當(dāng) 0<a2<2，即 0<a<4 時，af(x)min f(2) 2a 2.1由 2a 2 3，得 a 2?(0,4) ，舍去當(dāng) a 2，即

14、 a 4 時，函數(shù)f(x)在 0,2 上是減函數(shù)，2f(x)min f(2) a210a 18.由 a2 10a 18 3，得 a 5± 10.a 4，a 510.綜上所述， a 12或 a 510.21 解(1)令 x y 0，得 f(0 0) f(0) f(0) f(0) 2f(0)，f(0) 0.令 y x，得 f(0) f(x) f( x) 0，f( x) f(x)，f(x) 為奇函數(shù)(2)任取 x1<x2，則 x2 x1>0 ，f(x2 x1)<0 ，f(x2 ) f(x1) f(x2) f( x1) f(x2 x1)<0 ，即 f(x2 )<f(x1)f(x) 在 R 上是減函數(shù)(3)f(x)在 12,12 上是減函數(shù)，f(12)最小， f( 12)最大又 f(12) f(66) f(6) f(6) 2f(6) 2f(3) f(3) 4f(3) 8，f( 12) f(12) 8.f(x) 在 12,12上的最大值是8，最小值是 8.22 解4x2 12x 3 2x14(1) y f(x)8，2x 12x 1設(shè) u2x 1， x0,1 ，1 u