權重的確定方法

1、.權重確實定方法綜合評價指標體系內部各元素間存在質和量的聯系。由指標體系的構造模型如層次模型，我們已經確定了指標體系質的方面的聯系，那么權重那么反映各系統各元素之間量的方面聯系紐帶，它對于系統綜合評價具有重要的意義。無論是在模糊綜合評價，還是層次分析、灰色系統評價無一例外的用到了評價指標的權重。權重的概念 韋氏大詞典中對權重Weight的解釋為：“在所考慮的群體或系列中，賦予某一工程的相對值；“在某一頻率分布中，某一工程的頻率；“表示某一工程相對重要性所賦予的一個數。從中我們可以得出兩點結論： 1權重是表示因素重要性的相對數值。 2權重是通過概率統計得出的頻率分布中的頻率。由此可以看出權重具有

2、隨機性與模糊性，它是一個模糊隨機量。在綜合評價中權重可以定義為元素對于整體奉獻的相對重要程度，即元素能夠反映總體的程度。權重確實定方法對實際問題選定被綜合的指標后，確定各指標的權的值的方法有很多種。有些方法是利用專家或個人的知識和經歷，所以有時稱為主觀賦權法。但這些專家的判斷本身也是從長期實際中來的，不是隨意設想的，應該說有客觀的根底；有些方法是從指標的統計性質來考慮，它是由調查所得的數據決定，不需征求專家們的意見，所以有時稱為客觀賦權法。在這些方法中，德爾菲Delphi方法是被經常被采用的，其它方法就相對來說用得不多，這里列舉幾個在下面，以供比擬。1. 德爾菲法德爾菲法又稱為專家法，其特點在

3、于集中專家的知識和經歷，確定各指標的權重，并在不斷的反應和修改中得到比擬滿意的結果。根本步驟如下： 1選擇專家。這是很重要的一步，選得好不好將直接影響到結果的準確性。一般情況下，選本專業(yè)領域中既有實際工作經歷又有較深理論修養(yǎng)的專家1030人左右，并需征得專家本人的同意。 2將待定權重的個指標和有關資料以及統一確實定權重的規(guī)那么發(fā)給選定的各位專家，請他們獨立的給出各指標的權數值。 3回收結果并計算各指標權數的均值和標準差。 4將計算的結果及補充資料返還給各位專家，要求所有的專家在新的根底上確定權數。 5重復第3和第4步，直至各指標權數與其均值的離差不超過預先給定的標準為止，也就是各專家的意見根本

4、趨于一致，以此時各指標權數的均值作為該指標的權重。此外，為了使判斷更加準確，令評價者了解已確定的權數把握性大小，還可以運用“帶有信任度的德爾菲法，該方法需要在上述第5步每位專家最后給出權數值的同時，標出各自所給權數值的信任度。這樣，如果某一指標權數的任任度較高時，就可以有較大的把握使用它，反之，只能暫時使用或設法改良。 2. 兩兩比擬法 這一方法往往與德爾菲法結合使用。當需要確定權系數的指標非常多時，專家們往往難以對所有各項的重要程度有把握和準確的判斷。但對兩兩各項之間的重要程度作出判斷是比擬容易的。故而先讓專家和決策者對指標作成比照擬，然后再確定權值。目前，人們廣泛采用19尺度作為確定判斷定

5、量值的依據，在這個依據上，設定對與兩個因素進展重要度比擬時，比擬尺度的含義如表2.3所示；對于個因素，利用兩兩比擬法進展因素間重要程度的比擬結果如表2.4所示；得到比擬矩陣： 其中：尺度 含義 1兩個因素與對上層總目標的影響重要性一樣 3比的影響稍大 5比的影響大 7比的影響明顯的大 9比的影響絕對的大極大2,4,6,8與的影響在上述相鄰等級之間1,比的影響之比為的相反數 表 2.3 比擬尺度的含義 表 2.4 兩兩比擬結果假設在矩陣中做兩兩比擬時，令為第個指標的重要程度，為第個指標的重要程度，為第個指標相對于第個指標的重要程度比擬值，即：2.39根據該矩陣可以用一定的方法求出權向量的值，通常

6、有和法、根法、特征根法和最小平方法等，這里主要介紹特征根法。特征根法：令各組成元素對目標的特征向量為2.40如果有，且矩陣滿足。 2.41那么成為一致性矩陣，簡稱一致陣。階一致性矩陣具有以下性質：1的秩為1,的唯一非零特征根為。2的任一列行向量都是對用特征根的特征向量。如果得到的成比照擬判斷矩陣是一致陣，那么對應于特征根并歸一的特征向量表示各因素對目標或上層因素的權重，該向量稱為權向量。如果兩兩成比照所得的判斷矩陣不是一致陣，但在不一致的允許X圍內，那么對應于的最大特征根的特征向量歸一化后作為權向量。即滿足2.42其中的分量就是對應于個因素的權重系數。3. 熵值確定權重法熵是來自熱力學的一個概

7、念，在哲學和統計物理中熵被解釋為物質系統帶來的混亂和無序程度。信息論那么認為它是信息源的狀態(tài)的不確定程度。在綜合評價中，運用信息熵評價所獲系統信息的有序程度及信息的效用值是很自然的，統計物理中的熵值函數形式對于信息系統應是一致的。熵值確定權重法是依據熵的概念和性質，以及各指標相對重要程度的不確定性來分析各指標的權重的。設已獲得個樣本的個評價指標的初始數據矩陣，由于各指標的量綱、數量級及指標優(yōu)劣的取向均有很大差異，故需對初始數據做無量綱化處理。處理方法根據樣本的實際特點和性質選取適宜的方法無量綱化處理后的標準化矩陣為：。那么項指標的信息熵值為：2.43式中常數與系統的樣本數有關，對于一個信息完全

8、無序的系統，有序度為零，其熵值最大，。個樣本處于完全無序分布狀態(tài)時，那么：2.44于是得到：2.45 由于信息熵可用來度量項指標的信息指標的數據的效用價值，當完全無序時，。此時，的信息也就是指標的數據對綜合評價的效用價值為零。因此，某項指標的信息效用價值取決于該指標的信息熵與1的差值:2.46 可見，利用熵值法估算各指標的權重，其本質是利用該指標信息的價值系數來計算的，其價值系數越高，對評價的重要性就越大或稱對評價結果的奉獻越大，于是指標的權重為：2.47熵值法是根據各指標所含信息有序度的差異性，也就是信息的效用價值來確定該指標的權重。所以它是一種客觀賦權的方法?？陀^賦權的方法還有很多，如：最

9、大值法、公正法、最小距離法及數理統計中的主成分分析法等等，由于用的不是很多,這里就不詳細介紹。主觀賦權法是由專家根據自己的經歷和對實際的判斷給出的，選取的專家不同，得到的權重就不同。該類方法的主要特點是主觀隨意性大，且并未因采取諸如增加專家數量和仔細選取專家而得到根本改善，故在個別情況下采用單一種主觀賦權可能與實際情況存在較大的差異。該方法的優(yōu)點是專家可根據實際問題，較為合理地確定各分量的重要性?？陀^賦權法的原始數據來源于各指標的實際數據，具有絕對的客觀性，但有時會因為所取樣本不夠大或不夠充分，最重要的分量不一定具有最大的權重，最不重要的分量可能具有最大的權重。所以在實際確定指標的權重中，可以將主觀賦權法和客觀賦權法結合起來，我們稱之為組合賦權法。 可選用一種或幾種主觀賦權和客觀賦權法按一定組合成綜合權重。通常采取兩種方法：1乘法設采用種賦權法進展權值確實定，那么組合權值為： 2.48該方法對各種權重的作用一視XX，只要某種作用小