小波變換在圖像融合中的應(yīng)用研究

1、小波變換在圖像融合中的應(yīng)用研究緒論圖像融合是將兩幅或多幅圖像融合在一起，以獲取對(duì)同一場(chǎng)景的更為精確、更為全面、 更為可靠的圖像描述。融合充分利用各原圖像的互補(bǔ)信息，可客服單一圖像在幾何光譜和空 間分辨率等方面的局限性和差異性，使融合后的圖像更適合人的視覺(jué)感受，適合進(jìn)一步分析 的需要。小波變換是圖像的多尺度、多分辨率分解，它可以聚焦到圖像的任意細(xì)節(jié)，被稱為 數(shù)學(xué)上的顯微鏡。近年來(lái)，隨著小波理論及其應(yīng)用的開(kāi)展，已將小波多分辨率分解用于各個(gè) 領(lǐng)域圖像融合，例如遙感信號(hào)，和計(jì)算機(jī)視覺(jué)以及醫(yī)學(xué)影像等領(lǐng)域應(yīng)用到小波變換的多尺 度、多分辨率特性。圖像融合可分為四個(gè)層次：信號(hào)級(jí)融合；像素級(jí)融合；特征級(jí)融合；決

2、策級(jí)融合。其中 信號(hào)級(jí)別主要處理一維信號(hào)，像素級(jí)融合是最低層次的融合，也是后兩級(jí)的根底。它是將各 原圖像中對(duì)應(yīng)的像素進(jìn)行融合處理，保存了盡可能多的圖像信息，精度比擬高，因而倍受人 們的重視。像素級(jí)的圖像融合方法大致可分為三大類：1簡(jiǎn)單的圖像融合方法；基于圖 像的級(jí)別特征，像素值、或者輪廓邊界信息進(jìn)行圖像融合。主觀性大，結(jié)果重復(fù)性差。當(dāng)圖 像輪廓信息不明顯時(shí)，融合結(jié)果較差；2基于塔形分解的圖像融合方法。主要依據(jù)時(shí)圖 像灰度信息統(tǒng)計(jì)值，主要應(yīng)用于黑白灰度圖像進(jìn)行融合，彩色圖像不能用簡(jiǎn)單的模型來(lái)重 建；3基于小波變換的圖像融合方法 ，是本文重點(diǎn)介紹的對(duì)象。特征級(jí)圖像融合是指從各個(gè)傳感器圖像中提取特征

3、信息，并將其進(jìn)行綜合分析和處理的 過(guò)程。提取的特征信息應(yīng)是像素信息的充分表示或充分統(tǒng)計(jì)。通過(guò)特征級(jí)圖像融合可以在原 始圖像中挖掘相關(guān)特征信息，增加特征信息的可信度， 排除虛假特征，建立新的復(fù)合特征等。決策級(jí)圖像融合是指對(duì)每個(gè)圖像的特征信息進(jìn)行分類、識(shí)別等處理，形成了相應(yīng)的結(jié)果后，進(jìn)行進(jìn)一步的融合過(guò)程，最終的決策結(jié)果是全局最優(yōu)決策。二，基于小波變換的圖像融合以兩幅圖像的融合為例。設(shè)11，12為兩幅原始圖像，I為融合后的圖像，見(jiàn)圖1。假設(shè)對(duì)二 維圖像進(jìn)行N層的小波分解，最終將有3N+1個(gè)不同頻帶，其中包含3N個(gè)高頻子圖像和1 個(gè)低頻子圖像。其融合處理的根本步驟如下：1對(duì)每一原圖像分別進(jìn)行小波變換，

4、建立圖像的小波分解；2對(duì)各分解層分別進(jìn)行融合處理。各分解層上的不同頻率分量可采用不同的融合算 子進(jìn)行融合處理，最終得到融合后的小波金字塔；3對(duì)融合后所得小波金字塔進(jìn)行小波重構(gòu)，所得到的重構(gòu)圖像即為融合圖像。目前基于小波變換的圖像融合方法中所采用的多分辨技術(shù)根本沿用Mallet方法，不過(guò)根據(jù)具體的應(yīng)用不同，而選用不同的小波函數(shù)和不同的融合算法。下面介紹各種基于小波的 圖像融合方法。irmugereisicred input image?wa'fcrlcl cwlfkients圖1,基于小波變換的圖像融合2.1像素級(jí)別的離散小波分析維的離散小波變換表達(dá)式為:其中書m,n(t)是基地函數(shù)，母

5、小波由下表達(dá)式描述:其中m, n是整數(shù)，定義am,n為每個(gè)分解級(jí)條件下的相關(guān)系數(shù)。對(duì)原始信號(hào)f(t)，進(jìn)行2m和2m-1級(jí)分解，分別得到am,n和am-1,n。用Cm,n表示分解誤差。定義一個(gè)有限帶寬低通濾 波器hn和有限帶寬高通濾波器gn。對(duì)原始信號(hào)的近似值am,n和小波分解系數(shù)Cm,n由下式表 示：r，Gl.Jl圖2, 一維信號(hào)f的小波變換分析流程圖可以利用一個(gè)高通和低通濾波函數(shù)，組成一個(gè)復(fù)合濾波器用于復(fù)原原始信號(hào)。濾波器表 達(dá)式為：處理二維圖像，需要將一維小波變換拓展到二維上，除了需要有限元高通、低通濾波器 外，還需要在圖像的水平和垂直方向進(jìn)行濾波和采樣。因此每個(gè)小波變換級(jí)數(shù)條下都會(huì)有4

6、個(gè)頻率子帶，見(jiàn)圖3。其中LH對(duì)垂直頻率敏感，HH對(duì)角頻率敏感，HL對(duì)水平頻率敏感。圖3，二維圖像小波變換的4個(gè)頻率子帶分布二維小波圖像融合在不同聚焦圖像中的應(yīng)用。圖 4中，圖像的聚焦點(diǎn)不一樣，因此得到 不同清晰度的圖像，對(duì)2副圖像分布進(jìn)行二維小波變換，得到對(duì)應(yīng)小波參數(shù)，選擇系數(shù)絕對(duì) 值較大法作為圖像融合規(guī)那么，得到融合后的小波圖像，然后進(jìn)行小波逆變換得到融合后的圖 像。JnputImagesWaveletCtxrfTicicnlsDWTIJWT圖4，二維小波圖像融合,圖像融合規(guī)那么的選擇下面介紹幾種常用的基于像素的融合方法：1取系數(shù)絕對(duì)值較大法，適合高頻成分較豐富，亮度、比照度較高的原圖像，否

7、那么在融 合圖像中只保存一幅圖像的特征，其他的特征被覆蓋；融合圖像中根本保存原圖像的特征， 圖像比照度與 原圖像根本相同。小波變換的實(shí)際作用是對(duì)信號(hào)解相關(guān)，并將信號(hào)的全部信 息集中到一局部具有大幅值的小波系數(shù)中。這些大的小波系數(shù)含有的能量遠(yuǎn)比小系數(shù)含有 的能量大，從而在信號(hào)的重構(gòu)中，大的系數(shù)比小的系數(shù)更重要。2加權(quán)平均法，權(quán)重系數(shù)可調(diào)，適用范圍廣，可消除局部噪聲，原圖像信息損失較少， 但會(huì)造成圖像比照度的下降，需要進(jìn)行圖像灰度增強(qiáng)。3消除高頻噪聲法，高頻噪聲根本消除，融合圖像比照度較高，原圖像特征可較好地保 留在融合圖像中，但在消除高頻噪聲的同時(shí)，損失了局部高頻信息。4雙閾值法，適于原圖中一幅

8、圖像灰度分布均衡，高頻成分較多；雙閾值可選，增加了 算法的實(shí)用性，但選擇閾值時(shí)要考慮原圖像灰度分布特點(diǎn)，否那么有可能出現(xiàn)邊緣跳躍現(xiàn)象?；谙袼氐娜诤弦?guī)那么在融合處理時(shí)表現(xiàn)出對(duì)邊緣的高度敏感性，使得在預(yù)處理時(shí)要求圖像是嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)的，因此在圖像融合之前必須對(duì)待融合圖像進(jìn)行匹配registratio n這就加大了預(yù)處理的難度，基于區(qū)域的融合規(guī)那么由于考慮了與相鄰像素間的相關(guān)性，降低了對(duì)邊緣 的敏感性，所以具有更加廣泛的適用性。四，融合結(jié)果定性，定量評(píng)估定性評(píng)估是通過(guò)有經(jīng)驗(yàn)的研究著對(duì)融合后圖像細(xì)節(jié)進(jìn)行檢查，融合結(jié)果優(yōu)劣常常具有較 大的主觀性。定量的評(píng)估是融合結(jié)果的開(kāi)展方向。Li等采用的定量評(píng)估法是，首先

9、生成一副完善的圖像，通過(guò)對(duì)待融合圖像不同區(qū)域裁剪組合而來(lái)。利用式1,計(jì)算融合圖像與參考圖像直接的灰度值平方差，得到系數(shù)p。系數(shù)p值大小表示圖像融合結(jié)果好壞，理想情況下，p =0時(shí)，融合結(jié)果最優(yōu)。五，總結(jié)基于像素級(jí)別小波變換的圖像融合，在特定條件下能夠解決日常中，圖像綜合信息提取 這一目的。但是此中方式存在較多缺乏。圖像首先需要匹配好，位置不能存在太大差異。醫(yī) 學(xué)影像中CT和MRI，或者PET-CT圖像，位置匹配就是一個(gè)很難解決的問(wèn)題，因此會(huì)限制 小波變換對(duì)此類圖像融合計(jì)算。圖像融合是一個(gè)十分復(fù)雜問(wèn)題，需要對(duì)優(yōu)化算法規(guī)那么不 斷優(yōu)化，才有可能得到理想結(jié)果。參考文獻(xiàn):1， Stavri Nikolov， Paul Hill， David Bull, et al. Wavelets for image fusion. Online PDF.2, L