有理數(shù)的乘方 (3)

1、1.5.1 有理數(shù)的乘方（1）寧陜縣蒲河九年制學(xué)校 杜娟 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 （1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念 （2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則 2難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算 3關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別an與（a）n的意義教學(xué)過(guò)程：一、課堂引入 1幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)

2、數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正 2正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少？ 二、新授 邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a a·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方（或二次方） a·a·a簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方（或三次方） 一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an即a·aa 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪 例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)

3、是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×；又如（2）4的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次方（或2的4次冪），它表示（2）×（2）×（2）×（2） 思考：32與23有什么不同？（2）3與23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（2）4與24呢？（）2與呢？ （2）3的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示（2）×（2）×（2），結(jié)果是8；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為（2×2×2），結(jié)果是8 （2）3與23的意義不相同，其結(jié)果一樣（2）4的

4、底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的四次冪，表示（2）×（2）×（2）×（2），結(jié)果是16；24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為（2×2×2×2），其結(jié)果為16 （2）4與24的意義不同，其結(jié)果也不同 （）2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是 因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái) 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫 因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 例1：計(jì)算：（1）（4）3；

5、（2）（2）4； （3）（）5； （4）33； （5）24； （6）（）2 解：（1）（4）3=（4）×（4）×（4）=64 （2）（2）4=（2）×（2）×（2）×（2）=16 （3）（）5=（）×（）×（）×（）×（）= （4）33=3×3×3=27 （5）24=2×2×2×2=16 （6）（）2=（）×（）= 例2：用計(jì)算器計(jì)算（8）5和（3）6 解：用帶符號(hào)鍵（）的計(jì)算器 開啟計(jì)算器后按照下列步驟進(jìn)行： （ （） 8 ） 5 = 顯示：（8） 5 32768 即（8）5=32768 （ （） 3 ） 6 = 顯示：（3） 6 729 即（3）6=729 用帶符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵 +/ 的計(jì)算器： 8 +/ 5 = 顯示：32768 3 +/ 6 = 顯示：729 所以（8）5=32768 （3）6=729 因此，可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0 三、鞏固練習(xí) 1課本第52頁(yè)練習(xí)1、2 四、課堂小結(jié) 正確理解乘方的意義，a n表示n個(gè)a相乘的積注意（a）n與a n 兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（a）n的底數(shù)是a，表示n個(gè)a相乘的積；a n底數(shù)是a