小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、小數(shù)的意義和性質(zhì)教材分析 北京市東城區(qū)新鮮胡同小學(xué)陳友鵬一、教學(xué)內(nèi)容本單元內(nèi)容是在三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始。通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算打好基礎(chǔ)。具體安排如下表。小節(jié)標(biāo)題主要內(nèi)容1小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法·小數(shù)的意義·小數(shù)的讀法和寫(xiě)法2小數(shù)的性質(zhì)和大小比較·小數(shù)的性質(zhì)·小數(shù)的大小比較3小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化·小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律4小數(shù)與單位換算·單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的互化5小數(shù)的近似數(shù)·用“四舍五入”法

2、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)·把較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”“億”作單位的數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，會(huì)讀、寫(xiě)小數(shù)，會(huì)比較小數(shù)的大小。2使學(xué)生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3使學(xué)生會(huì)進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫(xiě)。 4使學(xué)生能夠根據(jù)要求會(huì)用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的小數(shù)。三、教學(xué)建議1重視對(duì)小數(shù)意義的理解三年級(jí)學(xué)生對(duì)小數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)，并且初步理解了一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義。為此，在“小數(shù)的意義”教學(xué)中要充分利用生活中的素材幫助學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生、在實(shí)際生活中的作用

3、。教材通過(guò)米尺直觀圖示分層次引出“十分之幾、百分之幾、千分之幾”的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，由此概括出小數(shù)的意義。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序是小數(shù)讀寫(xiě)法的基礎(chǔ)，教學(xué)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位要聯(lián)系整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位，理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001小數(shù)的數(shù)位順序的教學(xué)，要在學(xué)生理解小數(shù)的意義、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位之后進(jìn)行，要使學(xué)生明白小數(shù)與整數(shù)一樣，每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是“十”，整數(shù)1和十分之一這兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率也是十。教師要通過(guò)多種教學(xué)手段，使學(xué)生正確掌握小數(shù)的數(shù)位順序，為正確讀寫(xiě)小數(shù)和新知識(shí)的教學(xué)做好輔墊

4、。小數(shù)的讀寫(xiě)法的教學(xué)，要充分利用學(xué)生的已有知識(shí)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從已知的兩位小數(shù)的讀寫(xiě)法入手，類(lèi)推出新學(xué)小數(shù)的讀寫(xiě)法。教材除了在正式教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，借助計(jì)量單位的十進(jìn)關(guān)系（如，長(zhǎng)度單位）來(lái)幫助學(xué)生理解外，在練習(xí)中還安排了很多根據(jù)十進(jìn)制計(jì)量單位理解小數(shù)的實(shí)際意義的練習(xí)。如教材第36頁(yè)第3題“用手勢(shì)比劃下面的長(zhǎng)度”等。2注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力學(xué)生在前面所學(xué)的小數(shù)的初步知識(shí)以及整數(shù)的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，都可能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。如，教學(xué)小數(shù)大小的比較，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)大小的比較方法，再放手讓學(xué)生自主探究3.05米、2.84米、2.88米、2.93米的大小。另外，求一個(gè)小數(shù)的

5、近似數(shù)同求整數(shù)的近似數(shù)一樣，也是應(yīng)用“四舍五入”法。因此，教學(xué)求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，在學(xué)生明確了保留幾位小數(shù)的含義后，可引導(dǎo)學(xué)生用求整數(shù)的近似數(shù)的方法求小數(shù)的近似數(shù)。在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)充分激活學(xué)生的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生在自主探索的過(guò)程中不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，同時(shí)進(jìn)一步提升了學(xué)習(xí)能力。3培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)的概括性、準(zhǔn)確性對(duì)小數(shù)的意義、小數(shù)的讀寫(xiě)法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律等概念和規(guī)律作適時(shí)適度的概括、提煉，不僅有利于對(duì)方法和規(guī)律的理解，還便于學(xué)生掌握方法，培養(yǎng)抽象、概括能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言邏輯能力。如，教材在概括小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)

6、學(xué)生感興趣的故事情境，提出問(wèn)題，在學(xué)生觀察、討論、對(duì)比、交流的基礎(chǔ)上，以文本的形式呈現(xiàn)不完整的變化規(guī)律，引發(fā)學(xué)生深入思考，不斷規(guī)范語(yǔ)言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教材中針對(duì)一些規(guī)律、性質(zhì)（如小數(shù)的性質(zhì)），通過(guò)對(duì)話框等方式，提示學(xué)生將規(guī)律總結(jié)出來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的概括性、準(zhǔn)確性。4注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力如，在小數(shù)與單位換算這一部分需要學(xué)生綜合運(yùn)用長(zhǎng)度單位、重量單位、面積單位、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的方法、小數(shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力有很大的促進(jìn)作用。進(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生熟練地掌握常用計(jì)量單位和單位間的進(jìn)率，如果發(fā)現(xiàn)哪些地方掌握得不好，要重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，務(wù)必使他們正確掌握，分清哪

7、些是低級(jí)單位，哪些是高級(jí)單位，因?yàn)檫@些知識(shí)都是學(xué)生進(jìn)行推理的重要依據(jù)。在教學(xué)低級(jí)單位和高級(jí)單位的名數(shù)互化的過(guò)程中要給予學(xué)生充分的交流探討的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。5注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)滲透思想教育本單元教材的教學(xué)，要注意充分利用課本的編排特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的思想品德。如教材在編排小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的大小比較等知識(shí)時(shí)，十分注重密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際，使學(xué)生初步知道小數(shù)也是在生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的，從而受到初步的歷史唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。編者在習(xí)題的編排上，注意安排了許多自然科學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的大小比較等知識(shí)時(shí)應(yīng)充分利用課本插圖，啟發(fā)學(xué)

8、生思考，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，教材在介紹小數(shù)的產(chǎn)生時(shí)，簡(jiǎn)單介紹了小數(shù)的發(fā)展史，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化和素養(yǎng)的滲透。小數(shù)的意義和性質(zhì)課標(biāo)解讀 北京市東城區(qū)新鮮胡同小學(xué)陳友鵬一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“理解小數(shù)的意義”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出了“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)的意義”“能比較小數(shù)的大小”。二、課標(biāo)解讀本單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始，是以后學(xué)習(xí)小數(shù)的四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是

9、進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)，因此，同整數(shù)知識(shí)一樣，小數(shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中所提倡的教學(xué)理念，教材為學(xué)生提供了豐富有趣的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。在實(shí)際教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)以上的要求，體現(xiàn)課標(biāo)理念，可以有以下幾點(diǎn)做法。（一）要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。在課標(biāo)的“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出的“結(jié)合具體情境，

10、理解小數(shù)的意義”“能比較小數(shù)的大小”的具體要求充分說(shuō)明了本單元的教學(xué)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。1充分結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境開(kāi)展教學(xué)。比如，在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，出示不同商品的價(jià)簽，2.50元和8.00元各表示多少錢(qián)？2.50元和2.5元有什么關(guān)系？8.00元和8元有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景，很自然地把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系起來(lái)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能讓學(xué)生在對(duì)小數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，引發(fā)學(xué)生深入的數(shù)學(xué)思考。2讓學(xué)生經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過(guò)程。在具體的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生能動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，這對(duì)于學(xué)生積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)非常有益。如，在教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，引

11、導(dǎo)學(xué)生用米尺測(cè)量一下教師講臺(tái)的高度和課桌的高度。用米作單位，不夠1米怎么辦？像這樣，通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)可以讓學(xué)生多角度地感悟數(shù)，豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。（二）要整體把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系前面所學(xué)的小數(shù)的初步知識(shí)以及整數(shù)的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，都可能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。如，小數(shù)大小的比較就可以將整數(shù)大小的比較方法遷移過(guò)來(lái)。教師應(yīng)充分利用這些有利條件，整體把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。小數(shù)本質(zhì)上是一類(lèi)特殊的分?jǐn)?shù)，是按照十進(jìn)制位值原則寫(xiě)成的不帶分母形式的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法都是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，因?yàn)橛?jì)數(shù)方法的內(nèi)在一致性，不同計(jì)數(shù)單位與其個(gè)數(shù)的累加就構(gòu)成了全部的整數(shù)和小數(shù)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中通過(guò)小數(shù)意義、數(shù)位順序表的教學(xué)有效溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，不僅有利于學(xué)生加深對(duì)小數(shù)知識(shí)的理解，而且有利于幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)。（三）要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)應(yīng)用本單元一些內(nèi)容與前面的知識(shí)有一定的聯(lián)系，教材在編排這些內(nèi)容時(shí)，注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。如，小數(shù)的讀、寫(xiě)，學(xué)生在三年級(jí)下學(xué)期初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)已學(xué)習(xí)過(guò)，這里只是小數(shù)