人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給的大家整理了人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 ，希望能給大家?guī)韼椭?第五章相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、知識要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。假如兩條直線只有 一個 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;假如兩條直線 沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示， 與 互為鄰補(bǔ)角，與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°

2、 + = 180° + = 180°+ = 180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ;5、兩條直線相交所成的角中，假如有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng) = 90°時， ⊥ 。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2

3、所示，當(dāng) a ⊥ b 時， = = = = 90°。點(diǎn)到直線的間隔 ：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的間隔 。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角根本特征：在兩條直線被截線的 同一方 ，都在第三條直線截線的 同一側(cè) ，這樣的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角;與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。在兩條直線被截線 之間 ，并且在第三條直線截線的 兩側(cè) ，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角 。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角; 與 是內(nèi)錯角。在兩條直線被截線的 之間 ，都在第三條直線截線的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角 。圖

4、3中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行。平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，假如ab，那么 = ; = ; = ; = 。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，假如ab，那么 = ; = 。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，假如ab，那么 + = 180°+ = 180°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。假如ab，ac，那么。8、平行線的斷定：斷定1：同位角相等，

5、兩直線平行。如圖5所示，假如 =或 = 或 = 或 = ，那么ab。斷定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，假如 = 或 = ，那么ab 。斷定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，假如 + = 180°+ = 180°，那么ab。斷定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。假如ab，ac，那么。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。假如題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;假如題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定

6、理，它可以作為繼續(xù)推理的根據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向挪動一定的間隔 ，圖形的這種挪動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全一樣。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)挪動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;對應(yīng)線段相等;對應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)1代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.2幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)

7、間隔 相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.3互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對值 |a|≥0.3.倒數(shù) 10沒有倒數(shù) 2乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .4.平方根1假如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.aa≥0的平方根記作.2一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.aa≥0的算術(shù)平方根記作 .5.立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根

8、;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零.【知識點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù);絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大?。骸局R點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

9、.3.乘法幾個非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù).幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.4.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.5.乘方與開方1an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).2正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.3零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的

10、有效數(shù)字.2.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)用 1≤ <10，n為整數(shù)的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、知識要點(diǎn)1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做a,b 。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：程度的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作Pa，b。5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四

11、個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。填“>、“<或“=8、點(diǎn)Pa，b到x軸的間隔 是 |b| ，到y(tǒng)

12、軸的間隔 是 |a| 。9、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)P2，3 到x軸的間隔 是 ; 到y(tǒng)軸的間隔 是 ; 點(diǎn)P2，3 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ;點(diǎn)P2，3 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 。11、假如兩個點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 一樣，那么過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;假如兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)一樣，那么過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直 。假如點(diǎn)P2，3、Q2，6，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)一樣，那么PQy軸，PQ⊥x軸;假如點(diǎn)P-1，2

13、、Q4，2，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)一樣，那么PQx軸，PQ⊥y軸。12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)一樣;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。假如點(diǎn)Pa，b 在一、三象限角平分線上，那么P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)一樣，即 a = b ;假如點(diǎn)Pa，b 在二、四象限角平分線上，那么P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。13、表示一個點(diǎn)或物體的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的

14、同一個點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時，橫坐標(biāo)進(jìn)展加減，縱坐標(biāo)不變;上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)展加減;坐標(biāo)進(jìn)展加減時，按“左減右加、上加下減的規(guī)律進(jìn)展。如將點(diǎn)P2，3向左平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ;將點(diǎn)P2，3向右平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ;將點(diǎn)P2，3向上平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ;將點(diǎn)P2，3向下平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ;將點(diǎn)P2，3先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ;將點(diǎn)P2，3先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ;將點(diǎn)P2，3先向右平移3個單

15、位后再向上平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ;將點(diǎn)P2，3先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， 。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、知識要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 為常數(shù)，并且 。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未

16、知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，假如有，那么將它直接代入另一個方程中;假如沒有，那么將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1方程組的兩個方程中，假如同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);2把兩

17、個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù);3解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值;4將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個未知數(shù);利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組;解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值;將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、知識要點(diǎn)1、用

18、不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括： > 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 假如 ，那么 ; 假如 ，那么 ;假如 ，那么 ; 假如 ，

19、那么 。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 正數(shù) ，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 負(fù)數(shù) ，不等號的方向 改變 。用字母表示為： 假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母;去括號;移項(xiàng);合并同類項(xiàng); 系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據(jù)一元一次不等式的詳細(xì)情況靈敏選擇步驟。5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不

20、等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解簡稱不等式組的解。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集;利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。假如這些不等式的解集的沒有公共部分，那么這個不等式組無解 此時也稱這個不等式組的解集為空集 。7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。第十章數(shù)據(jù)的搜集、整理與描繪知識要點(diǎn)1、對數(shù)據(jù)進(jìn)展處理的一般過程：搜

21、集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描繪數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)搜集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、除了文字表達(dá)、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描繪數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進(jìn)展調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量 。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋