圓錐曲線的切點(diǎn)弦方程_第1頁
圓錐曲線的切點(diǎn)弦方程_第2頁
圓錐曲線的切點(diǎn)弦方程_第3頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年江西高考一道試題解法的推廣圓錐曲線的切點(diǎn)弦方程圓錐曲線問題是高考的重點(diǎn)，曲線的切線又是近幾年的熱點(diǎn)，這類題對(duì)學(xué)生的要求比較高，充分考查學(xué)生的邏輯思維能力，本文在對(duì)江西高考試題分析的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出圓、橢圓、拋物線、雙曲線的切點(diǎn)弦方程的求法。背景知識(shí)已知圓,點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，求以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程.分析：易知以為切點(diǎn)的直線方程為：（2011年江西高考理科第14題）問題1：若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是_. 解：設(shè)點(diǎn)在圓上，則過點(diǎn)的切線方程為.過點(diǎn)的切線方程為.由于經(jīng)過點(diǎn)則. 故均為方程的解。經(jīng)過兩點(diǎn)的

2、直線方程.設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.由于直線經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)。即故橢圓方程為.由此題的解題方法，可得到如下推廣：結(jié)論一：（圓的切點(diǎn)弦方程）過圓，外一點(diǎn)作圓的兩切線，切點(diǎn)為，則直線的方程為：.問題2：過橢圓外一點(diǎn)作橢圓的兩切線，切點(diǎn)為求直線的方程.解：設(shè)則過的切線方程分別為；由于兩切線都過，則 這兩式表示直線經(jīng)過，所以直線的方程為：。結(jié)論二：（橢圓的切點(diǎn)弦方程）過橢圓外一點(diǎn)作橢圓的兩切線，切點(diǎn)為則直線的方程為：問題3：過拋物線外一點(diǎn)作拋物線兩切線，切點(diǎn)分別為，求直線的方程。解：設(shè)則過的切線方程為由于過的切線都經(jīng)過則直線的方程為即結(jié)論三：（拋物線的切點(diǎn)弦方程）過拋物線外一點(diǎn)作兩切線，切點(diǎn)為，則直線的方程為.問題4：過雙曲線外一點(diǎn)作雙曲線兩切線，切點(diǎn)分別為，求直線的方程。解：設(shè)兩切點(diǎn)的坐標(biāo)為則兩切線方程為，由于兩切線均過則故均為方程的解，則過的直線方程為：結(jié)論四：（雙曲線的切點(diǎn)弦方程）過雙

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