圖像卷積基礎(chǔ)知識(shí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.使用模板處理圖像相關(guān)概念： 模板：矩陣方塊，其數(shù)學(xué)含義是一種卷積運(yùn)算。 卷積運(yùn)算：可看作是加權(quán)求和的過(guò)程，使用到的圖像區(qū)域中的每個(gè)像素分別于卷積核(權(quán)矩陣)的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)相 乘，所有乘積之和作為區(qū)域中心像素的新值。 卷積核：卷積時(shí)使用到的權(quán)用一個(gè)矩陣表示，該矩陣與使用的圖像區(qū)域大小相同，其行、列都是奇數(shù)， 是一個(gè)權(quán)矩陣。 卷積示例： 3 * 3 的像素區(qū)域R與卷積核G的卷積運(yùn)算： R5(中心像素)=R1G1 + R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 + R8G8 + R9G9 2.使用模板處理圖像的問(wèn)題： 邊界問(wèn)題：當(dāng)處理

2、圖像邊界像素時(shí)，卷積核與圖像使用區(qū)域不能匹配，卷積核的中心與邊界像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)， 卷積運(yùn)算將出現(xiàn)問(wèn)題。 處理辦法： A 忽略邊界像素，即處理后的圖像將丟掉這些像素。 B 保留原邊界像素，即copy邊界像素到處理后的圖像。3.常用模板：如果你剛剛接觸圖像處理,或者離開(kāi)大學(xué)很長(zhǎng)時(shí)間,一看到卷積這個(gè)東西,肯定和我一樣感到暈菜.那么就復(fù)習(xí)一下,并且實(shí)際的寫(xiě)個(gè)程序驗(yàn)證一下,我保證你這輩子不會(huì)再忘記卷積的概念了.我們來(lái)看一下一維卷積的概念.連續(xù)空間的卷積定義是 f(x)與g(x)的卷積是 f(t-x)g(x) 在t從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮的積分值.t-x要在f(x)定義域內(nèi),所以看上去很大的積分實(shí)際上還是在一定范圍的

3、.實(shí)際的過(guò)程就是f(x) 先做一個(gè)Y軸的反轉(zhuǎn),然后再沿X軸平移t就是f(t-x),然后再把g(x)拿來(lái),兩者乘積的值再積分.想象一下如果g(x)或者f(x)是個(gè)單位的階越函數(shù). 那么就是f(t-x)與g(x)相交部分的面積.這就是卷積了.把積分符號(hào)換成求和就是離散空間的卷積定義了.那么在圖像中卷積卷積地是什么意思呢,就是圖像就是圖像f(x),模板是g(x),然后將模版g(x)在模版中移動(dòng),每到一個(gè)位置,就把f(x)與g(x)的定義域相交的元素進(jìn)行乘積并且求和,得出新的圖像一點(diǎn),就是被卷積后的圖像. 模版又稱(chēng)為卷積核.卷積核做一個(gè)矩陣的形狀.卷積定義上是線性系統(tǒng)分析經(jīng)常用到的.線性系統(tǒng)就是一個(gè)系統(tǒng)的輸入和輸出的關(guān)系是線性關(guān)系.就是說(shuō)整個(gè)系統(tǒng)可以分解成N多的無(wú)關(guān)獨(dú)立變化,整個(gè)系統(tǒng)就是這些變化的累加.如 x1-y1, x2-y2; 那么A*x1 + B*x2 - A*y1 + B*y2 這就是線性系統(tǒng). 表示一個(gè)線性系統(tǒng)可以用積分的形式 如 Y = Sf(t,x)g(x)dt S表示積分符號(hào),就是f(t,x)表示的是A B之類(lèi)的線性系數(shù).看上去很像卷積呀,對(duì)如果f(t,x) = F(t-x) 不就是了嗎.從f(t,x)變成F(t-x)實(shí)際上是說(shuō)明f(t,x)是個(gè)線性移不變,就是說(shuō) 變量的差不變化的時(shí)候,那么函