九上圓復(fù)習(xí)提綱.docx

1、第五章圓復(fù)習(xí)提綱【知識框架圖】【知識點(diǎn)】1、與圓有關(guān)的角圓心角、圓周角(小于平角)圖中的圓心角;圓周角;(1) 如圖，已知匕AOB二50°,則匕ACB=:(2) 在上圖中，若AB是圓0的直徑，則匕A0B=；例：如圖132,在。O中,弦AB=1.8cm,圓周角ZACB=3O°,則OO的半徑等于=cm.2、圓的對稱性：(1) 圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條的直線;圓是中心對稱圖形，對稱中心為垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的孤.如圖，.CD是圓0的直徑，CD±AB于E(3)圓中等對等例：如圖，已知。的半徑OA=13cm,弦AB=24cm,貝ijO

2、D=cm03、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓,點(diǎn)在圓，點(diǎn)在圓例1:已知圓的半徑廠等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d,(1) 當(dāng)U2厘米時(shí)，有_廠，點(diǎn)在圓(2) 當(dāng)?shù)?厘米時(shí)，有_，點(diǎn)在圓(3) 當(dāng)決5厘米時(shí)，有_n點(diǎn)在圓4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相、相、相例2：已知圓的半徑廠等于12厘米，圓心到直線/的距離為d,(1)有dr,直線/與圓(2)當(dāng)E12厘米時(shí),有dr,直線/與圓(3)當(dāng)由15厘米時(shí),有dr,直線/與圓5、圓與圓的位置關(guān)系:例3:已知Oi的半徑為6厘米，。2的半徑為8厘米，圓心距為d,(1)(2)(4)(5)則：R+r=Rr=內(nèi)含(|)相交內(nèi)切當(dāng)*14厘米時(shí)，當(dāng)#=15厘米時(shí),當(dāng)賣

3、7厘米時(shí),當(dāng)厘米時(shí),IIR+r外切因?yàn)閐R+r,則。(M口。0?位置關(guān)系是:因?yàn)閐因?yàn)橐驗(yàn)镽-r,則。"口。2位置關(guān)系是:,則Oi和。2位置關(guān)系是:,則和。2位置關(guān)系是:,則。0|和。2位置關(guān)系是:=Z度例1：例1：己知和。0,相切，且圓心距為10cm,若。0】的半徑為3cm,則00,的半徑cm.例2：若兩圓內(nèi)切，圓心距為3,期中一個圓的半徑為5,則另一個圓的半徑是6、切線性質(zhì):例1:(1)如圖，PA是。0的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則NPAO二(2)如圖，PA、PB是。0的切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn),例2：PA切90于A,PA=V3,ZAPO二30°,則P0的為圖1-3-16例3如圖，

4、PA、PB是。O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是。O的直徑，ZBAC=20°,求NP的度數(shù)。BC7、切線的判定:例4:如圖，AB是。0的直徑，PB與。相切與點(diǎn)B,弦ACOP,PC交BA的延長線于點(diǎn)D,試說明：PD是。0的切線,例5:如圖，AB=AC,AO是ABC的中線，。與AB邊相切于D,試說明：。0與AC邊相切。7、圓中的有關(guān)計(jì)算（1）弧長的計(jì)算公式:例：若扇形的圓心角為60°,半徑為3,則這個扇形的弧長是多少？解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L=（捋。）所叩'伽）=所叩'伽）=（答案保留n）（2）扇形的面積:例：若扇形的圓心角為60°,半徑為3,則這個扇形的面積

5、為多少？解：因?yàn)樯刃蔚拿娣es=1所以s=)360（答案保留TI）若扇形的弧長為半徑為6cm,則這個扇形的面積是多少？解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS二所以S=例1：如圖，兩個同心圓的半徑分別為2和1,ZAOB=120J,WJ陰影部分的面積是多少？例2：如圖，半圓的半徑為2cm,點(diǎn)C、D三等分半圓，求陰影部分面積c.第D（3）圓錐側(cè)面積、全面積:例1:圓錐的母線長為5cm,半徑為4cm,則圓錐的側(cè)面積是多少？解：.圓錐的側(cè)面展開圖是形，展開圖的弧長等于.圓錐的側(cè)面積二圖1-3-35例2：如圖1一335是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為cm2（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示）.（4）圓柱的側(cè)面積、全面積：例3一個圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20cm,底面圓的半徑為5cm,那