因式分解與分式測試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上因式分解與分式測試題一、選擇題1下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個2下列分式中，最簡分式是（）A B C D3多項式mx2m與多項式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）24下列各式從左到右的變形錯誤的是（）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（ba）3Dm+n=（m+n）5使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26當x=（）時，與互為相反數(shù)Ax=2Bx=6Cx=6Dx=37把多項式2x2+8x+8分解因式，結(jié)果正確的是（）A（2x+4）2B2（x+4）2C2（x2）2D2（x+2）28

2、若關(guān)于x的分式方程+=2有增根，則m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=39如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（）A15B±5C30D±3010化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx11如圖甲，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一個矩形如圖乙，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）12將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（

3、m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）13A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC+4=9D14如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）ABCD二、填空題15若代數(shù)式的值為零，則x= 16計算：（）÷= 17若xy=5，xy=6，則xy2x2y= 18.關(guān)于x的分式方程=1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是 19.若（m+n）人完成一項

4、工程需要m天，則n個人完成這項工程需要 天三、解答題20把下列各式因式分解：（1）m（m5）2（5m）2； （2）4x3+8x24x（3）9（m+n）2（mn）2 （4）81a472a2b2+16b421（1）1）÷ （+）÷（x1）；（2）先化簡，再求值：÷（），其中a=122解方程：3 +=123某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）

5、若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？參考答案與試題解析一、選擇題（共20小題，滿分60分）1下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：（1x）是整式，不是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式分母中含有字母，因此是分式故選：A2下列分式中，最簡分式是（）ABCD【解答】解：A、原式為最簡分式，符合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=，不合題意；D、原式=，不合題意，故選：A3多項式mx2m與多項式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【

6、解答】解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多項式mx2m與多項式x22x+1的公因式是（x1）故選：A6下列各式從左到右的變形錯誤的是（）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（ba）3Dm+n=（m+n）【解答】解：A、（yx）2=（xy）2，正確；B、ab=（a+b），正確；C、（ab）3=（ba）3，正確；D、m+n=（mn）而不是（m+n），故本選項錯誤；故選：D7使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得：x2故選：C8當x=（）時，與互為相反數(shù)Ax=2Bx=6Cx=6Dx=3【解答】解：根

7、據(jù)題意得：+=0，去分母得：63x+2x=0，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解，故選：B9把多項式2x2+8x+8分解因式，結(jié)果正確的是（）A（2x+4）2B2（x+4）2C2（x2）2D2（x+2）2【解答】解：2x2+8x+8=2（x2+4x+4）=2（x+2）2故選：D10若關(guān)于x的分式方程+=2有增根，則m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=3【解答】解：方程兩邊都乘以（x3）得，2xm=2（x3），分式方程有增根，x3=0，解得x=3，23m=2（33），解得m=1故選：A13如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（）A15B±5C30D&

8、#177;30【解答】解：（3x±5）2=9x2±30x+25，在9x2+kx+25中，k=±30故選：D14化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx【解答】解：=x，故選：D16如圖甲，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一個矩形如圖乙，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：圖甲的面積=大正方形的面積空白處正方形的面積=a2b2；圖乙中矩形的長=a+b，

9、寬=ab，圖乙的面積=（a+b）（ab）所以a2b2=（a+b）（ab）故選：D18將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）【解答】解：m2（a2）+m（2a），=m2（a2）m（a2），=m（a2）（m1）故選：C19A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC+4=9D【解答】解：順流時間為：；逆流時間為：所列方程為：+=9故選：A20如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝

10、有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）ABCD【解答】解：設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S平方厘米倒立放置時，空余部分的體積為bS立方厘米，正立放置時，有墨水部分的體積是aS立方厘米，因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=故選：A二、填空題（共4小題，共12分）21若代數(shù)式的值為零，則x=3【解答】解：由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根故答案為：322計算：（）÷=【解答】解：（）÷=×=×=×=故答案為：23若xy=5，xy=6，則xy2x2y=30【解答】解：xy=5，xy=

11、6，xy2xy2=xy（xy）=6×5=30，故答案為：3016關(guān)于x的分式方程=1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是m1，m014（3.00分）若（m+n）人完成一項工程需要m天，則n個人完成這項工程需要天三、解答題（本大題共5小題，45分）25（8.00分）把下列各式因式分解：（1）m（m5）2（5m）2；（2）4x3+8x24x【解答】解：（1）原式=m（m5）2（m5）2=（m5）（m2m+10）=（m5）（m10）（2）原式=4x（x22x+1）=4x（x1）2【解答】解：（1）9（m+n）2（mn）2 =3（m+n）2（mn）2=3（m+n）+（mn）3（m+n）+（mn）=4

12、（2m+n）（m+2n）； （2）81a472a2b2+16b4=（9a24b2）2=（3a+2b）2（3a2b）226（11.00分）（1）計算：（1）÷（2）先化簡，再求值：÷（），其中a=1【解答】解：（1）原式=x+1；（2）原式=，當a=1時，原式=（2）原式=÷=（x1）=；27（5.00分）解方程：3【解答】解1=（1x）3（x2）1=1+x3x+6 2x=4 x=2 經(jīng)檢驗，x=2不是原分式方程的解（2）去分母得：4（x+2）（x+1）=x2+1，即4x23x2=x2+1，移項合并得：3x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解29（13.00分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作