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1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12 試題 A 卷及答案一、單項(xiàng)選擇題(共20題,每題2分,共40分)1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( )(A) (B) (C) (D) 2下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( )(A) (B) (C) (D) 3下列各函數(shù)對(duì)中,( )中的兩個(gè)函數(shù)相等A.B. C. D. 4下列結(jié)論中正確的是( )(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 5下列極限存在的是( ) A B C D 6已知,當(dāng)( )時(shí),為無(wú)窮小量A. B. C. D. 正確答案:A7當(dāng)時(shí),下列變量為無(wú)窮小量的是( )A B C D 8函數(shù) 在x
2、 = 0處連續(xù),則k = ()A-2B-1 C1 D2 9.曲線在點(diǎn)處的切線斜率是( )(A) (B) (C) (D) 10曲線在點(diǎn)(0, 1)處的切線斜率為( )。A B C D 11若,則( ) A0 B1 C 4 D-4 12下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是( )(A) (B) (C) (D) 13下列結(jié)論正確的是( )(A) 若,則必是的極值點(diǎn)(B) 使不存在的點(diǎn),一定是的極值點(diǎn)(C) 是的極值點(diǎn),且存在,則必有 (D) 是的極值點(diǎn),則必是的駐點(diǎn) 14設(shè)某商品的需求函數(shù)為,則當(dāng)時(shí),需求彈性為( )A B3 C3 D 15若函數(shù),則( )A-2 B-1 C-1.5 D1.5 16函數(shù)的連續(xù)區(qū)
3、間是( ) A B C D 17設(shè),則=( ) A B C D 18下列積分值為0的是( ) A BC D 19若是的一個(gè)原函數(shù),則下列等式成立的是( ) A BC D 20.設(shè),是單位矩陣,則( )A B C D 二、填空題(共20題,每題1.5分,共30分)1函數(shù)的定義域是 2函數(shù)的定義域是 . 3若函數(shù),則 4設(shè),則函數(shù)的圖形關(guān)于對(duì)稱 5已知需求函數(shù)為,則收入函數(shù)= . 6 7已知,若在內(nèi)連續(xù),則 8曲線在處的切線斜率是 9過(guò)曲線上的一點(diǎn)(0,1)的切線方程為 . 10函數(shù)的駐點(diǎn)是 11設(shè),當(dāng) 時(shí),是對(duì)稱矩陣 12已知,當(dāng) 時(shí),為無(wú)窮小量 13齊次線性方程組(是)只有零解的充分必要條件是
4、 14若,則= . 15= 正確答案:16設(shè)線性方程組,且,則時(shí),方程組有唯一解 17設(shè)齊次線性方程組,且 = r < n,則其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等于 18線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為則當(dāng)= 時(shí),方程組有無(wú)窮多解. 19. 已知齊次線性方程組中為矩陣,則 20.函數(shù)的間斷點(diǎn)是 三、計(jì)算題(共2題,每題10分,共20分)1已知,求 2設(shè),求 四、應(yīng)用題(共10分) 1. 設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬(wàn)元),其中x為產(chǎn)量,單位:百噸銷售x百噸時(shí)的邊際收入為(萬(wàn)元/百噸),求:(1) 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量;(2) 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸,利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化? 經(jīng)
5、濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12 A 答案一、單項(xiàng)選擇題(共20題,每題2分,共40分)1 A2 B3 D4 C5 A6 A7 D8 B 9. D10 B11 C 12 B 13 C14 B15 A16 A17 C18 C19 B20. A 二、填空題(共20題,每題1.5分,共30分)1 2 : 3 : 4 :y軸 5 : 6 :1 7 :2 8 : 9 : 10 : 11 1 12 : 13 : 14 15 : 16 : 17 :n r 18 :-1 19. :3 20. : 三、微積分計(jì)算題(共2題,每題10分,共20分)1已知,求解:由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 2設(shè),求解; 四、應(yīng)用題(共10分) 1.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬(wàn)元),其中x為產(chǎn)量,單位:百噸銷售x百噸時(shí)的邊際收入為(萬(wàn)元/百噸),求:(1) 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量;(2) 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸,利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化?解:(1) 因?yàn)檫呺H成本為,邊際利潤(rùn) 令,得 由該題實(shí)際意義可知,為利潤(rùn)函數(shù)
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