計量經(jīng)濟學(xué)課件4

1、Ch 19章 時間序列計量經(jīng)濟學(xué)面對時間序列數(shù)據(jù),我們能直接作OLS嗎？直接做的后果是什么？兩個無關(guān)的時間序列變量之間的回歸，擬合優(yōu)度可能很高，能說明什么問題？如何做平穩(wěn)性檢驗？一、非平穩(wěn)時間序列的感觀做任何時間序列分析，先要看數(shù)據(jù)的圖形。(P750)二、平穩(wěn)隨機過程或平穩(wěn)時間序列的定義。1.隨機過程： Xit 對給定t=T是一隨機變量 如：某公司一年內(nèi)每一天的廢品率；GDP。隨機過程的一個實現(xiàn)時間序列與橫截面總體中的樣本2.平穩(wěn)隨機過程：如果一隨機過程的均值和方差在時間上都是常數(shù)，并且任兩時期間的協(xié)方差值僅依賴于該兩時期間的距離或滯后，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，則稱為平穩(wěn)的。即：特

2、殊的平穩(wěn)序列-白噪音:3.非平穩(wěn)隨機過程典型的非平穩(wěn)隨機過程隨機步游模型（RWM）包括兩類：一是不帶漂移的隨機步游：，為白噪音誤差項。方差與時間有關(guān)系！有趣的是：是平穩(wěn)時間序列二是帶漂移的隨機步游：，為白噪音誤差項。為漂移參數(shù)。都與時間有關(guān)！4.單位根隨機過程：如果，則隨機過程為單位根過程三、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機過程考慮：1. 差分平穩(wěn)過程（DSP）：2. 帶漂移的隨機過程：3. 確定性趨勢（TSP）：注：確定性趨勢和隨機性趨勢的區(qū)別見P758圖4. 帶漂移和確定性趨勢的隨機步游：5. 含平穩(wěn)AR(1)成分的確定性趨勢：6.單積隨機過程如果是非平穩(wěn)的，但是是平穩(wěn)的，則稱為一階求積的，記為I（

3、1），經(jīng)過2次差分平穩(wěn)的時間序列，稱為二階求積的，記為I（2），經(jīng)過d階差分平穩(wěn)的時間序列，稱為d階求積的，記為I（d）。7.單積序列的性質(zhì)四、謬誤回歸看如下回歸結(jié)果：結(jié)果如何？Granger 和Newbold曾提出一個規(guī)則：當(dāng)R2>d，該回歸就存在繆誤回歸之嫌。PCEt和PDIt是否平穩(wěn)？t-1t= (-1.3276)t-1t= (-2.5751)在 1%. 5%. 10%的臨界值或DF值分別為-4.0673 -3.462 -3.1570可見PCEt和PDIt均不穩(wěn)定。五、平穩(wěn)性檢驗的方法1、相關(guān)圖或自相關(guān)函數(shù)檢驗定義自相關(guān)函數(shù)(autocorrelation function,簡記為

4、ACF)：相關(guān)圖：。記樣本自相關(guān)函數(shù)為，其定義為：如果一個時間序列是純隨機的又稱白噪音（white noise）：則 (對任意K)為了檢驗聯(lián)合假設(shè)：全部同時為零， 設(shè)計Q統(tǒng)計量：(Box-Pierce) (n為樣本定量，m為滯后長度)或統(tǒng)計量：(楊一博克斯：Ljung-Box)一般經(jīng)驗：2、單位根檢驗(unit root test)做如下回歸：(1)Ho:成立，則稱隨機變量Yt有一個單位根，(又稱隨機步游時間序列)如果隨機變量Yt有一個單位根，則Yt是非平穩(wěn)的。上述的等價形式： (2)Ho:Ho:不難看出：一個隨機步游時間序列Yt的一階差分是平穩(wěn)的，則稱Yt是一階求積序列，記為I(1)。如果Y

5、t經(jīng)過二階差分才變成平穩(wěn)，則稱Yt是二階求積序列。I(0)表示一平穩(wěn)時間序列。看來，看Yt是否平穩(wěn)，只須通過t檢驗，檢驗：Ho： 或Ho：問題是，此時的t統(tǒng)計量不服從“學(xué)生”t分布。迪基和富勒在蒙特卡羅模擬的基礎(chǔ)上算出一個統(tǒng)計量及臨界值表、如果計算的或表全農(nóng)DF臨界的絕對值，則不拒絕所給時間序列是平穩(wěn)的假設(shè)(即拒絕Ho:或 Ho:)。在實際上，人們常用以下形式做迪基一富勒檢驗：如果誤差項是相關(guān)的，則用下式做： (m憑經(jīng)驗取)如果Ho:的假設(shè)被拒絕，則可使用t檢驗例見P768六、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機過程確定性序列是指平穩(wěn)序列，即沒有單位根的序列。說明該序列的趨勢是完全可預(yù)測的，而不是變化莫測的

6、。隨機性序列指非平穩(wěn)序列，即存在單位根的序列。說明該序列的趨勢線是不定的。如果一隨機過程是非平穩(wěn)的，趨勢變量的引入并不能保證預(yù)測的成功。1、趨勢平穩(wěn)：(trend-stationary process 簡記為TSP)如果回歸： (1)的ut是平穩(wěn)的，且E(ut)=o Var(ut)= 則Yt是一趨勢平穩(wěn)序列。2、差分平穩(wěn)(difference-stationary process 簡記為DSP)如果Y的形式有如下特征：則Yt是-DSP對一個TSP作出的預(yù)測將是更為可靠的。對一個DSP作出的預(yù)測將是不可靠的。六、協(xié)積(cointegration)定義：如果PCE和PDI都是非平穩(wěn)的隨機過程，其線

7、性組合卻是平穩(wěn)的，即的，則說PCE與PDI有協(xié)積（協(xié)整）關(guān)系。如果變量之間有協(xié)積關(guān)系，則它們在同一水平上做回歸是有意義的。如何檢驗協(xié)積？（1）恩格爾葛蘭杰(EG)檢驗的平穩(wěn)性檢驗由于在 中是估計的協(xié)積參數(shù)，再用DF或ADF臨界值檢驗u已不合適。Engle和granger建議用AEG檢驗：如，對做如下回歸：=-0.2716t=-3.6725R2=0.1422的恩格爾Granger1%.5%.10%臨界值分別-2.5899、-1.9439、-1.6177.ut是平穩(wěn)的。（2）CRDW檢驗直接做回歸得到d值，臨界值由Sargan和Bhargava(巴加瓦)提供如，“Ho:d=o”“Ho：”的1%.5

8、%.10%的臨界值分別是0.511,0.386,0.322如果d值低于臨界值，拒絕存在協(xié)積的假設(shè)。誤差修正機制(ECM)設(shè)：（1）移項后得：（2）改寫為簡化式： （ECM），為誤差修正項。(2) 實際上是一個短期模型，反映了PCEt的短期波動PCEt是如何被決定的。如果PCEt與PDIt有長期均衡關(guān)系，即，則被解釋變量的波動被分為兩部分：一部分為短期波動，一部分為長期均衡由(1)可知，一般情況下，由此可知的修正作用：若,ECM>0 , 減少；若，ECM<0，增加。從而體現(xiàn)了均衡誤差對PCE的控制。如果PCEt與PDIt有協(xié)積關(guān)系，則：OLS： 得：和定義為ECM例見P776七、經(jīng)濟

9、預(yù)測的方法類型（第22章）1、單一方程回歸模型：體現(xiàn)了變量間的經(jīng)濟關(guān)系2、聯(lián)立方程模型：(問題敏感性與可靠性)3、自回歸求積移動平均模型(ARIMA) 完全用數(shù)據(jù)說話4、向量自回歸模型(VAR)：同時考慮幾個內(nèi)生變量八、AR、MA與ARIMA1、自回歸(AR)過程令yt表示一平穩(wěn)時間序列，Yt可表示為：或是Yt的均值，E()=0. Var()= 且與不相關(guān)(即是white noise)則說Yt遵循一個一階自回歸或AR(1)的隨機過程。則Yt是一個P階自回歸過程或AR(P)過程。附：如果Yt是平穩(wěn)序列，則對(如果u=0)如果u0 即無限記憶力零均值的平穩(wěn)時間序列模型AE(P)MA(q)AEIMA

10、(p.q)自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏自相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾2.移動平均（MA）過程。如果u=Const 是white noise 隨機誤差項，則稱Y遵循一個一階移動平均或MA（1）過程。一般地，則稱Y遵循一個q階移動平均或MA（q）過程。移動平均過程有如下性質(zhì)：對MA(1)即MA(1)過程只有一期記憶，一般地：對MA(q) q>1,3.自回歸移動平均(ARMA)過程兼有 AR和MA的特征。 如：則是一個ARMA(p.q)過程。4.自回歸求積移動平均過程(ARIMA) 如果一個時間序列需經(jīng)過d次差分變?yōu)槠椒€(wěn)，即I(d)，然后用ARMA(p.q)作為它的模型，則說是一個ARIMA(p.q)?，F(xiàn)

11、在的問題是如何知道p.d.q？九.BOXJemkins(BJ)方法。 如何知道某一時間序列是純AR過程，還是純MA過程。還是ARMA過程或ARIMA過程。即如何確定p.d.q的值。BJ方法解決了此問題。第一步：識別：找出p.d.q。方法：相關(guān)圖法或偏相關(guān)圖法。先確定d，然后確定p，再確定q。（例子見P795）第二步：估計：一旦確定d、p、q之后，就可以估計如下模型的參數(shù)。第三步：診析：檢查所造模型對數(shù)據(jù)擬合得是否夠好。：關(guān)鍵是看擾動項是不是白噪音。第四步：預(yù)測十.向量自回歸(VAR) 自回歸：應(yīng)變量與其滯后值之間的關(guān)系1.向量自回歸的含義 多個應(yīng)變量2.估計：OLS3.預(yù)測：4.存在的問題：a

12、. 不同于聯(lián)立方程模型，缺乏其它信息。b. 適于預(yù)測，不適于政策分析。c. 滯后長度難以確定，滯后越長，自由度度越小。d. VAR模型中的m個變量都應(yīng)該是平穩(wěn)的。計量經(jīng)濟學(xué)期末考試模擬試卷（A卷）一、（20分）簡述10大假設(shè)；分析違反其中某2個假設(shè)所產(chǎn)生的后果；說明無偏和最優(yōu)（最小方差）的含義。二、（16分）假設(shè)消費函數(shù)的設(shè)定形式為：估計結(jié)果如下表（以EVIEWS為例）。（若需臨界值，只需用類似t0.05標(biāo)記即可）1. 計算的估計的t-值；構(gòu)造的置信水平為95的置信區(qū)間；2. 計算的顯著性（陳述原和備選假設(shè)以及統(tǒng)計量（值）并解釋的Prob=0.00。3. 基于回歸結(jié)果說明總體是否顯著及其含義。

13、4. 基于回歸結(jié)果計算殘差的一階相關(guān)系數(shù)（不查表）。根據(jù)計算的結(jié)果，你認(rèn)為是否需要校正？EViews-Equation:UNTITLED Workfile:TAB801Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate:02/24/99 Time:15.05SampleL1956 1970Included observations:15VarableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CPDI12.762070.8812484.6817990.0114270.01730.0000R-squarde0.997819

14、Mean dependent var367.6933Adjusted R-squared0.997651S. D. dependent var68.68264S.E. of regression3.328602Akaike info crierion5.366547Sum squared resid144.0346Schwarz criterion5.460954Log likelihood-38.24911F-statistic5947.715Durbin-Watson stat1.339337Prob(F-statistic)0.000000三.（12分）假定使用虛擬變量對儲蓄（Y）和收入

15、（X）（樣本：1970-1995）的回歸結(jié)果為：Yt1.0161-152.478Dt-0.0803Xt-0.0051（DtXt）se(0.0503)(160.6090)(0.0401)(0.0021)N=30 R2=0.936 =0.9258 SEE=0.1217 DW=0.9549其中：Dt=1 t=1982-1995 =0 t=1970-19811. 解釋兩個時期（1970-1981和1982-1995）的儲蓄（Y）收入（X）行為：2. 檢驗是否具有結(jié)構(gòu)變化（若需臨界值，只需用類似t0.05標(biāo)記即可）。四.（12分）設(shè)變量X和Z沒有共線性，對于下述模型：模型A：模型B：模型C：1. 解釋嵌套和非嵌套的概念。2. 說明非嵌套的F檢驗及其在EVIEWS上的實現(xiàn)步驟。五.（18分）對于下述模型：其中Xi =家庭收入，Yi =1表示這一家庭已購買住房，Yi =0表示這一家庭沒有購買住房。1. 證明或說明的異方差。2. 如何校正異方差及其在EVIEWS上的實現(xiàn)步驟。3. 定義，