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1、線性代數(shù)期中考試試卷 D班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī) 一、判斷下列各題是否正確(每小題3分共15分) 1 A是n階方陣，則有。 ( )2 A，B是同階方陣，且，則。 ( )3若矩陣的行列式，則。 ( )4若矩陣，則。 ( )5方程組，系數(shù)行列式，則該方程組有唯一解。 （ ）二、選擇題（單選，括號(hào)中填所選項(xiàng)前的字母。每小題3分共15分）1.排列654321的逆序數(shù)為（ ）。A 15 B. 12 C. 10 D. 82.行列式 中的系數(shù)為（ ）。A -2 B. 2 C. 1 D. -13. 設(shè)A、B為n階矩陣，則（ ）。A. ， B. ,C. D. 4設(shè)為同階可逆矩陣，則( )A. ; B. 存在可逆矩

2、陣，使；C. 存在可逆矩陣，使； D. 存在可逆矩陣，使。5設(shè)是階方陣，是的伴隨矩陣，且，則( ).A. ; B. ; C. ; D. 三、計(jì)算題(每小題10分共50分)1. 計(jì)算行列式的值。2 .計(jì)算n階行列式.3設(shè),把表示成三個(gè)初等矩陣的乘積。 4設(shè)，且,求。5設(shè)四、證明題(每小題10分共20分) ：1 .假設(shè)A是反對(duì)稱矩陣，B是對(duì)稱矩陣，則AB是反對(duì)稱矩陣的充分必要條件是。 2 .設(shè)矩陣可逆，證明其伴隨矩陣也可逆，而且。D卷答案一、判斷題(每小題3分共15分)1、 ； 2、； 3、； 4、； 5、。二、選擇題(每小題3分共15分)1、 A； 2、B； 3、B； 4、D； 5、C。三、計(jì)算題(每小題10分共50分)1、解：2、解：。3、解：因?yàn)椋?， 4、解：因?yàn)?，所以，?。5、解：設(shè)，所以，即 所以 ， ， 四、證明題(每小題10分共20)1、證明：因?yàn)椋?，又因?yàn)?，?。

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