財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

1、2. 預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。【例題】某公司打算購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。 要求：通過比較現(xiàn)值判斷哪種支付方式更有利。 【分析】付款方式一：500（一次性支付）付款方式二：決策方法：因?yàn)槭乾F(xiàn)金流出，選擇現(xiàn)值較小的方案?！敬鸢浮?一次性支付方式下的現(xiàn)值=500（元） 分期支付方式下的現(xiàn)值PA =A×（P/A,i, n-1）+1 =200 ×（P

2、/A,5%, 2）+1 =200 × （1.8594+1） =571.88（萬元） 因?yàn)榉制谥Ц兜默F(xiàn)值（571.88萬元）大于一次性支付現(xiàn)值（500萬元），所以，一次性支付500萬元更有利。 【提示1】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) 預(yù)付年金終值=年金×預(yù)付年金終值系數(shù) FA=A×（F/A,i,n）×（1+i） （公式1）預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）預(yù)付年金終值=年金×預(yù)付年金終值系數(shù) FA=A×（F/A,i,n+1）-1 （公式2）預(yù)付年金終值系數(shù)相比較普通年金終值系數(shù)：期數(shù)加1，系數(shù)減1【提示2】預(yù)

3、付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)預(yù)付年金現(xiàn)值=年金×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) PA=A×（P/A,i,n）×（1+i） （公式1）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值=年金×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) PA=A×（P/A,i,n-1）+1 （公式2）預(yù)付年金終值系數(shù)相比較普通年金終值系數(shù)：期數(shù)減1，系數(shù)加1（四）遞延年金 遞延年金是指隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)?！緢D示】圖中：A 表示年金 m 表示遞延期 n 表示A的個(gè)數(shù)，與遞延期m無關(guān) 1. 遞延年金終值遞延年金終值的計(jì)算與普通年金的終值計(jì)算一樣。 2. 遞延年金現(xiàn)值

4、 遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收付的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值。計(jì)算公式：PA=A ×（ P/A，i，n)×(P/F，i，m ）PA= - =A ×（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m ）PA=A ×（F/A，i，n)×(P/F，i，m+n）【2014年 單選題】某企業(yè)近期付款購(gòu)買了一臺(tái)設(shè)備，總價(jià)款為100萬元，從第2年年末開始付款，分5年平均支付，年利率為10%，則該設(shè)備的現(xiàn)值為（ ）萬元。 已知：（P/F,10%,1）=0.9091,（P/A,10%,2）=1.7355，（P/A,10%,5）=3.79

5、08,（P/A,10%,6）=4.3553【答案】D【解析】PA=20×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=20×3.7908×0.9091=68.92（萬元）（五）永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期收付的年金，即一系列沒有到期日的等額現(xiàn)金流。 圖示：1. 永續(xù)年金終值所以永續(xù)年金終值趨向于無窮大 2. 永續(xù)年金現(xiàn)值【例題 單選題】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，計(jì)劃開始時(shí)一次性存入一筆錢，以后每年發(fā)放80000元，若年利率為5%，則現(xiàn)在需要存入( )元。 A.1625000 B.1500000 C.1600000 D.1650000【答案】C【解析】需要存入的

6、金額=800005%=1600000（元）。（六）年償債基金 年償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（已知FA,求年金A） 計(jì)算公式：【提示1】?jī)攤鸷推胀杲鸾K值互為逆運(yùn)算。【提示2】?jī)攤鹣禂?shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：【例題 單選題】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的金額為（）元。 C.379080 D.610510【答案】A【解析】從

7、現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的金額=100000÷6.1051=16379.75（元）（七）年資本回收額 年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值PA,求年金A。 計(jì)算公式：【提示1】年資本回收額和普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。【提示2】資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：【例題 單選題】某企業(yè)向銀行借款1000萬元（年利率為10%）投資購(gòu)入固定資產(chǎn)設(shè)備，設(shè)備購(gòu)入后立即投入使用，預(yù)計(jì)3年收回全部投資，每年應(yīng)收回的投資額為( )萬元。（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，已知年利率為10%時(shí)，3年的年金現(xiàn)值系數(shù)為2.4869，3年的年金終值系數(shù)為3.3100） A. 402 B. 440 C. 476 D. 302【答案】A【解析】每年應(yīng)收回的投資額=1000/（P/A，10%，3）=1000/2.4869=402（萬元）。歸納總結(jié)：計(jì)算公式【補(bǔ)充】插值法（重要）根據(jù)直角三角形的等邊關(guān)系，由圖示,可得：【例題 單選題】某公司向銀行借入12000元，借款期為3年，每年的還本付息額為4600元，（P/A，7%，3）=2.6243,（P/