北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1下列運(yùn)算正確的是( )A B C D2小明在校園藝術(shù)節(jié)上展示了自己創(chuàng)作的四幅作品，它們分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形.根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（ ）ABCD4如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖面過如圖，如果第一次拐的角A=130°，第二次拐的角B=150°，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次劑彎之前的道路平行，則C的大小是A170°B160°C

2、150°D140°5下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）三角形的三條高交于同一點(diǎn)；一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；兩直線相交，同位角相等；面積相等的兩個(gè)正方形是全等圖形；已知兩邊及一角不能唯一作出三角形.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，圖1是ADBC的一張紙條，按圖1圖2圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中CFE=18°，則圖2中AEF的度數(shù)為（ ）A120°B108°C126°D114°7如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂

3、點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個(gè)操作過程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）ASSSBSASCASADAAS8如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（ ）A30°，30°B42°，138°C10°，10°或42°，138°D30°，30°或42°，138°9如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A第3分時(shí)汽車的速度是4

4、0千米/時(shí)B第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)10尺規(guī)作圖：作AOB的平分線如下:以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，連結(jié)CD，則下列結(jié)論：AOP=BOP；OC=PC；OADP；OP是線段CD的垂直平分線.一定正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D411已知AD是ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC及中線AD的取值范圍是（ ）ABCD12如圖，AOB=30°，OC為AOB內(nèi)部一條射線，點(diǎn)

5、P為射線OC上一點(diǎn)，OP=4，點(diǎn)M、N分別為OA、OB邊上動(dòng)點(diǎn)，則MNP周長(zhǎng)的最小值為（ ）ABCD二、填空題13“肥皂泡厚度約為0.m”用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為_1482018×（0.125）2019=_15在ABC中，A=36°當(dāng)C=_°，ABC為等腰三角形16如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=7，ab=13，則陰影部分的面積為_三、解答題17(1)化簡(jiǎn): (2)計(jì)算:；(3)化簡(jiǎn):；(4)已知求代數(shù)式的值；(5)已知求代數(shù)式的值.18填空，把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由：如圖，已知A、B、C、D在同一直線上，AEDF，AC=BD，E=

6、F，求證:BECF.證明:AEDF(已知)_(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)AC=BD(已知)又AC=AB+BC，BD=BC+CD_(等式的性質(zhì))E=F(已知）ABEDCF(_)ABE=DCF(_)ABF+CBE=180°，DCF+BCF=180°CBE=BCF(_)BECF(_)19某移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時(shí)首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，付話費(fèi)0.4元；“動(dòng)感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元(本題的通話均指市內(nèi)通話)若一個(gè)月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元 (1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式； (2)一個(gè)月內(nèi)通話

7、多少分鐘，兩種方式費(fèi)用相同？ (3)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種方式更合算些？20如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長(zhǎng)21閱讀下面的材料并填空：(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+)×；(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+) × ；(1)(1+)1，反過來，得1 ；利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：(1)(1)(1)(1)(1)(1).22如圖，BAD=CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE

8、的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE23如圖，在ABC中，AB=AC=8，BC=12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在線段AC上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，CD=3AE.(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，ABDDCE能成立，并說明理由；(3)若ABDDCE，BAC=則ADE=_(用含的式子表示)。參考答案1B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除以及積的乘方逐一計(jì)算即可.【詳解】A. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，此選項(xiàng)正確；C. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類

9、項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸）的概念進(jìn)行判斷.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念其中軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3B【解析】邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后的面積=a2-b2，新的圖形面積等于（a+b）（a-b），由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到結(jié)論【詳解】圖中陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差，即為a2-

10、b2；通過割補(bǔ)拼成的平行四邊形的面積為（a+b）（a-b），前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，a2-b2=（a+b）（a-b）故選B【點(diǎn)睛】考查了利用幾何方法驗(yàn)證平方差公式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)拼接前后的面積不變得到等量關(guān)系4B【解析】首先過點(diǎn)B作BDAE，又由已知AECF，即可得AEBDCF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)B作BDAE，由已知可得：AECF，AEBDCF，1=A=130°，2+C=180°，2=ABC-1=150°-130°=20°，C=180°-2=180°-2

11、0°=160°故選B【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵5D【解析】【分析】根據(jù)全等圖形、三角形的高、互補(bǔ)、垂直以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】三角形的三條高交于同一點(diǎn)，所以此選項(xiàng)說法正確；設(shè)這個(gè)角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角表示為180°-，這個(gè)角的余角表示為90°-，（180°-）-（90°-）=90°，一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°，此選項(xiàng)正確；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以此選項(xiàng)不正確；兩直線平行，同位角相等，所以此選項(xiàng)說法不正確；面

12、積相等的兩個(gè)正方形是全等圖形，此選項(xiàng)正確；已知兩邊及一角不能唯一作出三角形，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查全等圖形、三角形的高以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)全等圖形、三角形的高、互補(bǔ)、垂直以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷6D【解析】【分析】如圖，設(shè)BFE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得BFE=BFE=x，AEF=AEF，則BFC=x-18°，再由第2次折疊得到CFB=BFC=x-18°，于是利用平角定義可計(jì)算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得AEF=180°-BFE=114°，所以AEF=114°【詳解】如圖,設(shè)BFE=x，紙條沿EF折疊，BF

13、E=BFE=x,AEF=AEF，BFC=BFECFE=x18°，紙條沿BF折疊,CFB=BFC=x18°，而BFE+BFE+CFB=180°，x+x+x18°=180°,解得x=66°，ADBC，AEF=180°BFE=180°66°=114°，AEF=114°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）與平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）與平行線的性質(zhì).7A【解析】【分析】根據(jù)已知條件AB=AD,BC=DC,AC是公共邊,根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

14、角形全等.【詳解】在ABC和ADC中, 所以ABCADC(SSS),故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理.8C【解析】【分析】如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)設(shè)一個(gè)角為 x 度則另一個(gè)角為（4 x-30）度依據(jù)上面的性質(zhì)得出方程，求出方程的解即可【詳解】設(shè)一個(gè)角為 x 度，則另一個(gè)角為（4 x-30）度，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)4x-30=x 或4x-30+x=180，解得：x=10或 x=42，當(dāng)x=10時(shí)，4x-30=10，當(dāng)x=42時(shí)，4x-30=138，即這兩個(gè)角是10°、10

15、°或42°、138°，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出兩個(gè)方程是解此題的關(guān)鍵，注意：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)9C【解析】【詳解】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度當(dāng)?shù)?分的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的速度是40千米/時(shí)，A對(duì)；第12分的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的速度是0千米/時(shí)，B對(duì)；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時(shí)，行駛的路程為40×=2千米，C錯(cuò)；從第9分到第12分，汽車對(duì)應(yīng)的速度分別是60千米/時(shí)，0千米/時(shí)，所以汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，D對(duì)綜上可得：錯(cuò)誤的是C故選C10B【解析】【分析】利用題目中的尺規(guī)作

16、圖得到OP是AOB的平分線，利用角的平分線的性質(zhì)判斷結(jié)論即可；【詳解】由題目中的尺規(guī)作圖得：OP平分AOP，AOP=BOP正確；OC=PC，錯(cuò)誤；OADP，錯(cuò)誤；OP是線段CD的垂直平分線，正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的知識(shí)，能夠得到OP平分AOP是解答本題的關(guān)鍵11A【解析】【分析】BC邊的取值范圍可在ABC中利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解，而對(duì)于中線AD的取值范圍可延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使AD=DE，得出ACDEBD，進(jìn)而在ABE中利用三角形三邊關(guān)系求解【詳解】如圖所示，在ABC中，則AB-ACBCAB+AC，即12-8BC12+8，4BC20，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使AD=DE，連接BE，A

17、D是ABC的邊BC上的中線，BD=CD，又ADC=BDE，AD=DEACDEBD（SAS），BE=AC，在ABE中，AB-BEAEAB+BE，即AB-ACAEAB+AC，12-8AE12+8，即4AE20，2AD10故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系問題，能夠理解掌握并熟練運(yùn)用12D【解析】【分析】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連結(jié)P1P2，與OA的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，與OB的交點(diǎn)即為點(diǎn)N，則此時(shí)M、N符合題意，求出線段P1P2的長(zhǎng)即可【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連結(jié)P1P2，與OA的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，與OB的

18、交點(diǎn)即為點(diǎn)N，PMN的最小周長(zhǎng)為PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，即為線段P1P2的長(zhǎng)，連結(jié)OP1、OP2，則OP1=OP2=4，又P1OP2=2AOB=60°，OP1P2是等邊三角形，P1P2=OP1=4，即PMN的周長(zhǎng)的最小值是4故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對(duì)稱-最短路線問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定M、N的位置137×10-7m【解析】【詳解】解：0.m= 7×m；故答案為7×m；14-0.125【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】原式=82018×（0.125）2018

19、5;（0.125）=（1）2018×（0.125）=0.125【點(diǎn)睛】主要考察積的乘方逆運(yùn)算來解答.1572°、36°、108°【解析】【分析】在等腰三角形中，當(dāng)不確定A為頂角還是底角時(shí)，分類處理：（1）當(dāng)A=36°為頂角，可得底角C的值.（2）當(dāng)A=36°為底角時(shí)，C為頂角或底角，根據(jù)內(nèi)角和性質(zhì)代入求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）當(dāng)A=36°為頂角時(shí)，；（2）當(dāng)A=36°為底角時(shí)，C若為底角，則C=A=36°，C若為頂角，故答案為：72°、36°、108°【點(diǎn)睛】本題考

20、查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，本題關(guān)鍵在于不確定等腰三角形的頂角與底角的情況下，要注意分類討論.165【解析】【分析】由大三角形面積減去小三角形面積表示出陰影部分面積，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)a+b=7，ab=13時(shí)，S陰影= a2-b（a-b）=a2-ab+b2=（a+b）2-2ab-ab=5，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關(guān)鍵.17（1）2xy-y2；（2）1；（3）-11a6；（4）6；（5）13.【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，第二項(xiàng)運(yùn)用完全平方公

21、式進(jìn)行計(jì)算，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)2010變成2009+1，2008變成2009-1，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式先利用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（4）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將即整體代入即可；（5）先根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算原式，再將n的值代入計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】（1）= =；（2）=1；（3） =；（4）= = 當(dāng)即時(shí)，原式=3（）+9=-3+9=6；（5）=2n2-2n+1當(dāng)n=-2時(shí)，原式= =8+4+1=13.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算及其化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟

22、練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.18A=D；AB=CD；AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；等角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等的兩直線平行.【解析】【分析】欲證明BECF，只要證明EBC=FCB，只要證明ABEDCF即可解決問題【詳解】證明：AEDF（已知）A=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）AC=BD（已知） AC=AB+BC，BD=BC+CDAB=CD（等式的性質(zhì)）又E=F（已知）ABEDCF（AAS）ABE=DCF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）ABE+CBE=180°，DCF+BCF=180°CBE=BCF（等角的補(bǔ)角相等）BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查全

23、等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等條件19(1)y1500.4x，y20.6x(2)當(dāng)每個(gè)月通話250分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同(3)使用“全球通”合算【解析】【分析】（1）理解每種通信業(yè)務(wù)的付費(fèi)方式，依據(jù)每分鐘通話費(fèi)用×通話時(shí)長(zhǎng)便可確定每種方式的費(fèi)用，進(jìn)而寫出y1、y2的關(guān)系式；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分別求出y1、y2的值，再做比較即可.【詳解】解：（1）由題知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x，解得：x=250，通話250分鐘兩種方式費(fèi)用相同；（3）令

24、x=300，則y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180.一個(gè)月通話300分鐘，選擇全球通合算.20線段MN的長(zhǎng)為5【解析】【分析】利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，和角平分線性質(zhì)可求出MEBMBE，NECNCE，從而MEMB，NENC，則MNME+NEBM+CN5.【詳解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM+CN5，故線段MN的長(zhǎng)為5【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，利用邊長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化可

25、求出線段的長(zhǎng).21，；(1)(1+)；.【解析】【分析】觀察材料可得規(guī)律為：，裂項(xiàng)相消即可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解：(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+) ，(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+)× ，(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+)，則(1)(1)(1)(1)(1)(1)，×××××××，【點(diǎn)睛】本題考查了材料閱讀題中的規(guī)律問題，正確發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.22（1）證明見解析；（2）FAE=135°；（3）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由

26、AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90°，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45°，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BCA=E=45°，再求得CAF=45°，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數(shù)；（3）延長(zhǎng)BF到G，使得FG=FB，易證AFBAFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳解】（1）BAD=CAE=90°，BAC+CAD=90°，CAD+DAE=90°，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90°，AC=AE，E=45°，由（1）知BACDAE，BCA=E=45°