分式方程的無(wú)解與增根(培優(yōu)學(xué)案)(答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式方程的無(wú)解與增根（培優(yōu)訓(xùn)練）知識(shí)解讀：1.分式方程增根的定義;方程變形時(shí)，可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。2.分式方程無(wú)解有兩種可能（1）將分式方程通過(guò)“去分母”變成整式方程后，整式方程是“”的形式，即整式方程無(wú)解；（2）整式方程求得的解，使得原分式方程的分母等于0，即求得的根為增根。3.驗(yàn)根的方法（1）代入原方程檢驗(yàn)，看方程左、右兩邊的值是否相等，如果相等，即未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。（2）代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。前一種方法雖然計(jì)算量大，但是能檢

2、查解分式方程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，后一種雖然簡(jiǎn)單，但不能檢查解方程的過(guò)程有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)以解方程的過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤為前提。培優(yōu)學(xué)案典例示范：一、分式方程增根的討論例1 若方程有增根，則的值為（ ）A.-3 B.3 C.0 D.以上都不對(duì)【跟蹤訓(xùn)練1】1.當(dāng) 為何值時(shí)，解方程會(huì)產(chǎn)生增根嗎？二、分式方程無(wú)解例2 若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則 ?！靖櫽?xùn)練2】當(dāng) 時(shí)，分式方程無(wú)解。三、分式方程解的討論例3 已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 ?！靖櫽?xùn)練3】關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是 。拓展延伸例4 當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)？【跟蹤訓(xùn)練4】已知關(guān)于的方程的解小

3、于3，求的取值范圍。競(jìng)賽鏈接：例5 若關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則整數(shù)的值的個(gè)數(shù)為（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【跟蹤訓(xùn)練5】若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，求的值。直擊中考1、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根 B.方程的根為2 C.方程與方程的根相同 D.代數(shù)式與的值不可能相等2.關(guān)于x的分式方程，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.方程的解是x=m+5 B.時(shí)方程的解是正數(shù) C. 時(shí)方程的解是負(fù)數(shù) D.以上說(shuō)法都正確3. 關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（ ）A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.54. 關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（ ）A.1 B.0 C.2 D.-25. 關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則的值為（ ）A.-1 B.1 C. 2 D.6. 關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍。7. 關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍。8. 關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的取值范圍。9.當(dāng)取什么數(shù)值時(shí)，分式方