712三角形的高、中線、角平分線

1、7.1.2三角形的高.中線與角平分線八一學(xué)校 數(shù)學(xué)組知識(shí)回顧知識(shí)回顧lM畫一畫畫一畫 （1）畫一個(gè)銳角）畫一個(gè)銳角 ABC，過過A點(diǎn)向它所對(duì)的邊點(diǎn)向它所對(duì)的邊BC所在所在 的直線畫垂線，垂足為的直線畫垂線，垂足為D；ACBD（2）你能畫出其他兩邊上的高嗎？）你能畫出其他兩邊上的高嗎？通過畫圖你發(fā)現(xiàn)了什么？通過畫圖你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條高線交于一點(diǎn)三角形的三條高線交于一點(diǎn)HFE三角形的高三角形的高大挑戰(zhàn)大挑戰(zhàn) 你能畫出直角三角形和鈍角三角形你能畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？的三條高嗎？ 觀察直角三角形和鈍角三角形的三條高，觀察直角三角形和鈍角三角形的三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？你又有什么

2、發(fā)現(xiàn)？討論討論三角形的三條高線交于一點(diǎn)三角形的三條高線交于一點(diǎn)三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)三角形的中線三角形的中線ACBD 連結(jié)連結(jié)ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D，線段線段AD叫做叫做ABC的邊的邊BC上的中線。上的中線。（1）畫出）畫出ABC的另外兩邊上的中線；的另外兩邊上的中線；（2）說出哪條線段是）說出哪條線段是ABC的哪條邊上的中線；的哪條邊上的中線； 觀察觀察ABC的三條中線，說說你的發(fā)現(xiàn)。的三條中線，說說你的發(fā)現(xiàn)。 把剛才的銳角三角形換成把剛才的銳角三角形換成直角三角形或鈍角三角形直角三角形或鈍角三角形，結(jié)果又

3、怎么樣呢？結(jié)果又怎么樣呢？三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)EF三角形的角平分線三角形的角平分線ACBDFE 畫畫A的平分線的平分線AD，交交A所對(duì)的邊所對(duì)的邊BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，線段線段AD叫做叫做ABC的的角平分線。角平分線。畫出畫出ABC的另外兩條角平分線；的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。畫一畫畫一畫想一想想一想三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)對(duì)于其它的對(duì)于其它的任意三角形任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？是不是也有同樣的結(jié)果？下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)

4、圖形中下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中ADAD是是ABCABC 的高的高( )( )練一練練一練2、填空：、填空： （1）如圖（）如圖（1），），AD，BE，CF是是ABC的三條中線，則的三條中線，則AB=2 ，BD= ，AE= 。 （2）如圖（如圖（2），）， AD，BE，CF是是ABC的三條角平分的三條角平分線，則線，則1= ， 3= ， ACB=2 。 2121圖2FEDCBA4321圖1FEDCBAD3.如圖，在如圖，在ABC中，中，AE是中線，是中線，AD是角平分線，是角平分線，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；（4）SABC= 。2121FEDCBACEBECADBACAFCBCAF211、在、在ABC中中,CD是中線是中線,已知已知BC-AC=5cm, DBC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為25cm,求求ADC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).ADBC拓展拓展 2、三角形的一條中線、三角形的一條中線是否將這個(gè)三角形分成面是否將這