函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)五華縣高級(jí)中學(xué) 葉雙霞教材來(lái)源：人教版高中數(shù)學(xué)必修一一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的初中學(xué)過(guò)的的一些軸對(duì)稱圖形入手，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。嘗試畫(huà)出fx=x2和fx=|x|的圖像，從特殊到一般，從具體到抽象，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，奇偶性既是函數(shù)概念的拓展和深入，又是為以后學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。二、學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生

2、在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，上節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其幾何意義；2能從定義、圖像特征、性質(zhì)等多種角度判斷函數(shù)的奇偶性，學(xué)會(huì)函數(shù)的應(yīng)用?！具^(guò)程與方法】通過(guò)實(shí)例觀察、具體函數(shù)分析、數(shù)與形的結(jié)合，定性與定量的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念建立的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)容、歸納、抽象、概括的能力；2.通過(guò)自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)

3、：函數(shù)奇偶性的概念和函數(shù)圖像的特征。難點(diǎn)：利用函數(shù)奇偶性的概念和圖像的對(duì)稱性，證明或判斷函數(shù)的奇偶性。五、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。六、教學(xué)手段PPT課件。七、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入、觀察圖像出示一組軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的圖片。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片引起學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。師：“同學(xué)們，這是我們生活中常見(jiàn)的一些具有對(duì)稱性的物體，你能說(shuō)出它們有什么特點(diǎn)嗎？”生：“它們的共同點(diǎn)都是關(guān)于某一地方是對(duì)稱的?！睅煟骸笆堑模覀兘裉煲獙W(xué)習(xí)的函數(shù)圖像也有類似的對(duì)稱圖像，首先我們來(lái)嘗試畫(huà)一下fx=x2和fx=|x|的圖像，并一起探究幾個(gè)問(wèn)題。”（二）探究新知、形成概念

4、探究1觀察下列兩個(gè)函數(shù)fx=x2和fx=|x|的圖象，它們有什么共同特征嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的fx=x2和fx=|x|的圖像入手，順應(yīng)了同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。2.填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，找出f(x)與f(-x)有什么關(guān)系？0123        0123        設(shè)計(jì)意圖：從“形”過(guò)渡到“數(shù)”，為形成概念做好鋪墊。3通過(guò)填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填表，學(xué)生自己得出當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值相等一關(guān)系。4我們

5、能否用函數(shù)解析式來(lái)描述函數(shù)圖像的特征呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)解析式入手，通過(guò)證明，形成概念，板書(shū)偶函數(shù)的定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有fx=f(-x)，那么函數(shù)fx就叫做偶函數(shù)。  探究2觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？ 2填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，找f(x)與f(-x)有什么關(guān)系？x-3-2-10123fx=x        x-3-2-10123fx=1x       教師引導(dǎo)學(xué)生回答：

6、“當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值也互為相反數(shù)，即f(-x)=-f(x)。板書(shū)奇函數(shù)的定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f-x=-fx，那么函數(shù)fx就叫做奇函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。（三） 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義探究3奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象具有什么特征？奇函數(shù)偶函數(shù)f (-x) = -f (x)f ( - x) = f (x)數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖像，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。探究4：下列函數(shù)圖像具有奇偶性嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解,強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。探究

7、5：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在（-¥，0上的圖象如圖，你能試作出 0，¥）內(nèi)的圖象嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用奇偶函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。（四）知識(shí)應(yīng)用、鞏固提高例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立解答部分習(xí)題。教師活動(dòng)：打開(kāi)PPT，出示問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)解題格式，板演部分解題過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生歸納解題步驟：首先，確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；其次，確定f(x)與f(-x)的關(guān)系；最后，得出相應(yīng)的結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)的新知，通過(guò)例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)能加以應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的成就感。例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性1.函數(shù) f(x)

8、=x+1是奇函數(shù)還是偶函數(shù)? （既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)）2. 函數(shù)f(x)0是奇函數(shù)還是偶函數(shù) ？（既是偶函數(shù)也是奇函數(shù)）例3：判斷函數(shù)fx=1-x2x+2+2的奇偶性。（1）求函數(shù)的定義域（2）化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式（3）判斷函數(shù)的奇偶性例4：（1）判斷函數(shù)fx=x+x3的奇偶性；（2）如圖是函數(shù)fx=x+x3的一部分，你能根據(jù)f(x)的奇偶性畫(huà)出它在y軸左邊的圖象嗎？設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生綜合運(yùn)用奇函數(shù)的代數(shù)特征和幾何意義解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。（五）總結(jié)反饋通過(guò)本堂課的探究：（1）你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）你最深刻的體驗(yàn)是什么？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。（六）分層作業(yè)、學(xué)以致用必做題：課本第36頁(yè)