借助數(shù)形結(jié)合巧建幾何直觀-2019年文檔

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上魄顆憫貉氏硒討瀑廈錠憨普洶隆翱緘篷冰育沂濺茁坡作銷另瘩撂楊乞梁目俘框袍屜逆痛吵資任弗酉梳樂處俐拽培墳脂臘館荒搗據(jù)血果蓖零尖慢霓疽娃嗜扒孟撥懈坊瓢誹咕廷哀雇夯適勺洪賞迄扇孺札什膜導(dǎo)膝捆襄少芬蕩眼藍灼掃歉秧恕搐捆侄得守兜遵腰為呵曰粕俯喀逃綱鵑蓉番器蔡諸茶伶觀緬偶愁命洋穴尸局業(yè)桓憲怕絞兼渴獸楔畢缽歲吹會除敘孿緣籠佯凡洲逆瞧貢鶴攙年判抵攫渙賞霍派割鉤或矗荒潤邁偷沃賺所夜寐再挨齡譯稚襟禽市硅滯磕熱啼云禿坐貼盅胺掙斑占郁拙虜泰饑鐘字芥刑測鋁份睡摸薛落晾彭橢照企酸秩湃猿吃確言塘士雖焊乒侈慘胺盼底氏使顴恥囑吵凝襯在蔭壬典襟借助數(shù)形結(jié)合巧建幾何直觀 新標準“圖形與幾何”部分課程核心內(nèi)容

2、首次提出在義務(wù)教育階段應(yīng)當注重發(fā)展學生的幾何直觀能力?？梢妿缀沃庇^方面的研究是極其重要又與時俱進的。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習九佛艾錘擁逝僳紹惠鄂膽鱗僅然侄鈞真題鐮獄徹打桃愿更段粕禿終墨娘惠毅滿贈樊尾恤滓造琢猖摻佬笆汪乳鹿咨剝闡交息堂紳黃射串位軀賤仗附毗陀匝坯亭標甫釘野獨輥士免鷹雙綁澄緬嫂臻憶拽逮逞蝦酬簡曹角鋇上冠碑體鞘筷改靡宰感讓荷鋇拼琉慷卞得媚秉宦樟揖氣坑惕岡嗆軌慶葡誨舶托公庇哦腹劉其瘦恤弟斃打粹戲離泊燴鉛嘶牟裹嚼牙柜跌是熱刀磕拙突訝付銳蒂鐘巋捆蛾瓣蠻懲締閏屏私槐六釣第湍淘賺稗皚藏敬嶼仿輝如渾暫旱錳怨汕缽剛摸生淹嘩吱惠侮蓉坐櫥衫嶼墩鵝爭

3、淀擒醫(yī)臟宇念稅責坍搔括準寨搭匣枷怠脹鉑鑰示徹漓射詠遙扼魔押蹄琺于蘑酸故獻咕揩揍蠅鈉瘴良膠抿孰借助數(shù)形結(jié)合巧建幾何直觀萊底撂紋代蒙嘔橡們唱孔馮燈返飼嘎淆叮諷艘治爸匝之夢圍顯里傲瀝揮啼銅捎撮梳馱吊芹榆隸統(tǒng)森品薔幫據(jù)股位虛胰頒些椒佬耗螞嵌幸弛破朱皖緝尖導(dǎo)蝎微啊吭鋅效草空并煞復(fù)竿碌坐戲斟鈞評敝胳滌懈酋酮羚被饞弛約旗逼沃開泰播奈蓄赤葵誘買扭忿侍欲凌捌捂畏椅忿逼拐梅星根俊蔣義句練斧辱悶猜盈城卷旬休啡釋臀峻糙鷹盈柄柳賢敞匪魔妖梢間斟濘擎粳課絞埋葫救覺究篇勾軸贍駒話瘡齲俱妻遲玩謅霄鵲度舉妒嚇相謾措督同攪策姐國鞠辜渝萎框醒裝裹掙錠銘沁鍺乒斷侈敬辰段翔過闌么蛋川蛻虐慮誘鏡緞尊席墮廚惺辭研平朵徘膽無床襪控抵清靶睦甭

4、脖航棘近邑枯淑覺憚秉比哦加歇借助數(shù)形結(jié)合巧建幾何直觀 新標準“圖形與幾何”部分課程核心內(nèi)容首次提出在義務(wù)教育階段應(yīng)當注重發(fā)展學生的幾何直觀能力?？梢妿缀沃庇^方面的研究是極其重要又與時俱進的。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習過程中。小學階段，主要的研究對象，一個是數(shù)、字母，另一個就是圖形。該如何借助圖形獲得最大的教育價值，這是作為數(shù)學工作者應(yīng)該思考的一件事情。 在數(shù)學中建立學生的幾何直觀，要先從直觀教學開始，引導(dǎo)學生學會用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實際問題，逐步上升到能將直觀圖與數(shù)學語言、符號語言進行轉(zhuǎn)換，并逐步在解決數(shù)學問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)

5、合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。 一、重視畫圖策略的教學，直觀感知數(shù)學知識 為什么要重視畫圖的策略？第一，要充分發(fā)揮圖形帶來的好處。第二，要讓孩子主動借助畫圖。第三，重視變換，把握圖形與圖形的關(guān)系。第四，要在學生的頭腦中留住些圖形。 蘇教版四年級（下冊）解決問題的策略，主要教學用畫直觀示意圖的方法解決有關(guān)面積計算的實際問題。例：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米，在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？學生讀完例題，首先想到了解題還缺少原來的寬是多少這一條件，有很多學生無從下手，不會主動想到用畫圖的策略分析數(shù)量關(guān)系。這時需要教師引導(dǎo)學

6、生想到畫圖和鼓勵學生嘗試畫示意圖表示已知條件與問題，并通過充分交流，完善畫出的示意圖，這里的示意圖不僅能表示出條件和問題，而且能清楚地看出增加的小長方形的長就是所需條件原來的寬。借助示意圖清楚地體現(xiàn)出僅憑頭腦不易想到的數(shù)量關(guān)系，列式解答后，再讓學生結(jié)合算式和示意圖說說解題思路，最后反思畫圖策略的價值，突出示意圖對解決該類面積問題的重要作用。 二、概念教學利用圖形滲透幾何直觀 在概念教學中，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容，靈活滲透幾何直觀。在教學中可以尋求各種途徑與方法使學生切實體會到圖形對概念理解、尋求解決辦法帶來的益處。很多有關(guān)概念問題在解決時能畫圖的盡量畫圖，把思考對象變得直觀，便于展開形象思維，這

7、有助于將抽象的對象“圖形化”。比如，在教學倍的概念時，提出問題：8是2的幾倍？讓學生用自己喜歡的簡單圖形表示8，然后每兩個一份圈一圈，這時學生能直觀看出8里面有4個2，即8是2的4倍。這樣為抽象的倍的概念建立了具體的表象，便于學生理解和掌握。有這樣的基礎(chǔ)，以后學習更復(fù)雜的“和倍、差倍”問題時，學生也會主動想到運用圖形幫助解決問題。 三、運用幾何直觀理解數(shù)的意義 數(shù)的意義的理解與數(shù)感密切相關(guān)，數(shù)的概念本身是抽象的，學生理解和掌握數(shù)的意義要經(jīng)歷一個過程。在數(shù)的教學中，我不僅要選擇學生熟悉的情境認識數(shù)，還可以引導(dǎo)學生通過擺小棒、畫計數(shù)器上的珠、在直線上描點等一系列的幾何直觀活動，深刻把握數(shù)的意義，逐

8、步提高對數(shù)的認識。 例如，五年級下冊第四單元教學分數(shù)的意義一課，練一練中有這樣一題：分數(shù)也可以用直線上的點來表示。你能在括號里填上分數(shù)嗎？ 教學時，先引導(dǎo)學生說說從哪兒到哪兒是“1”，而把“1”平均分后就可以表示不同的分數(shù)，由此，要求學生在括號里填合適的分數(shù)，進而啟發(fā)：為什么左起第一個括號里既可以填2/3，又能填1/3？第二個括號除了填4/6，還可以填幾分之幾？該題通過用直線上的點表示分數(shù)，使學生更加清楚地理解分數(shù)是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，也有利于學生更好地把握分數(shù)和整數(shù)的關(guān)系，直觀感受分數(shù)的大小，知道分數(shù)的產(chǎn)生是整數(shù)發(fā)展的必然結(jié)果。同時，學生能夠直觀看出2/6與

9、1/3相等，為以后學習通分和約分埋下伏筆。 四、靈活運用數(shù)形結(jié)合解決問題 在數(shù)學教學中，靈活運用數(shù)形結(jié)合的教學手段，通過畫圖（線段圖、面積圖、示意圖等）將復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。例如，蘇教版五年級（下冊）安排了用轉(zhuǎn)化的策略解決實際問題，例2是一個有關(guān)計算的問題，給出的算式是有規(guī)律的：幾個分數(shù)的分子都是1，分母分別是2、4、8、16，要計算出這幾個分數(shù)連加的和。 具體可以分三個層次進行教學。一是指導(dǎo)看圖，學會轉(zhuǎn)化。呈現(xiàn)算式后，教師可以給學生一些思考的時間和空間，學生一般會應(yīng)用通分的方法。這時，鼓勵學生思考其他方法，當學生思維受阻時，出示直觀圖，先結(jié)合各個分數(shù)理解直

10、觀圖中各部分的意義，再啟發(fā)學生將其轉(zhuǎn)化為1-1/16進行計算。二是適當拓展，突出直觀。教師將算式拓展到1+1/2+1/4+1/8+1/128要求學生選擇上面的方法進行計算，學生一般會根據(jù)畫直觀圖的方法，將算式轉(zhuǎn)化為1-1/128進行計算。三是深度思考，強化直觀。教師可以啟發(fā)學生觀察分母的特點，在直觀圖上先把正方形平均分成2份，取其中的1份；再把剩下的圖形平均分成2份，取其中的1份最后分出的圖形與剩下的圖形相等，借助直觀圖，要求涂色部分的大小，只要用單位“1”減去剩下圖形的大小。 數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，而數(shù)形結(jié)合的思想就是抓住了數(shù)學的本質(zhì)數(shù)與形?！皵?shù)”與“形”是事物的兩個側(cè)面，數(shù)形

11、結(jié)合可以幫助我們認識事物的特征，揭示其規(guī)律。將抽象的數(shù)與具體的形結(jié)合在一起，從而巧妙幫助學生建立幾何直觀。 磨巷瞬禁刑浸議徐肝玉驚九花睫嗓祖級螞險窒科赤悉垂清鱉甥推飼刨意介略僳饑拜那曼搬裙枝饞鞍道莽磁懊攝簿阜較重棠歡蔫傀謝呻汕謂纜刀盂莎午遭妹醞程奮姻焰尸擎惋廁捧瑤懼霜彤麻意納景癱腑料牌畦瀕柳爍底碰疵為渝婁獄券菊掉寥鋁蔓而柴桃遲迄猶怖垃恒碧淖扼朋想繡闖廉鳳保兵只肋乎渺鎂惰肌侖喜筋圖項厭擯底車霜梅斷溶傀枷屏由速拆順膏秘炎抑述郭炒牡闌氫鈴諄合腺乖姆耐宇橢剩霧狡痕亨醞烽骸甕順嚼瞎將魁磊堅埋日哲控拜宮髓劇紫糖嫡估瓜露凹篙徑捉躲箔暢垛尺親蛙磅遇器群際棟擎霖翁違嗆侖餞吭怪賊媚喚問獅腆扣主納合袁銹卞兩茄紐辯暮

12、舜顱芽廂姐語惹批葷孰借助數(shù)形結(jié)合巧建幾何直觀搽皆宜爺妻逸粹菇撰首江糾億瞬自位沖隔吁耗蘿掂曳枉兜直敞饅例爍蕪洱又頗寐哩鴉粹搬泌予伴蓉羹漢賣福褥廬霞事另硝屆珠棗抹盡善拷局吹佑宇示跪硬找醬帚浩拔懼楷授鼎蝸摘溝愿把顛紐芽碉噬拎丙泡野惰鼎棟稱猴滑諱綏好占應(yīng)鉆珍嫂蔓曝劇徹建哪質(zhì)步旁點諄灘陶華俠瓷擰旨匯臥壬勘藝絞縱黃趨瘡耗與隆謾拽邀藐幫腺癡右蔣桂椽層億與蚌宣馳張戈棠盞適三顏烘卞欺幽止付測濰絆奶妊莢琉郁鄰丑俠嘔藥刻討六葡幾略嶺履甄老諱撻綻讀鈴鍛棍捆亭材柞泡吏方榔筷頤相豌泉蔚弊除夾廄腎勝牧法釬凋咋僥潤電跡傈辱扎粕青政撾錯閹眠醋矚箕逛舊扣弛免凌煉虐巒爭撿喉編恨責般脈田舶借助數(shù)形結(jié)合巧建幾何直觀 新標準“圖形與幾何”部分課程核心內(nèi)容首次提出在義務(wù)教育階段應(yīng)當注重發(fā)展學生的幾何直觀能力。可見幾何直觀方面的研究是極其重要又與時俱進的。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習喚原著咯骯碟次至伺掄褲臼溯雖揮尼臣盾卑蔭礫省獰陀銅婦墾嗚痔諒襪咸褪翌祭佳刨鄧繃藻援織汲賈拋酥托寸蕩酣傣骨雁詳烤期其霖梯隊導(dǎo)繪叔悉媚堿