代數(shù)式中數(shù)字圖形類找規(guī)律

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字類找規(guī)律（代數(shù)式）1有一列數(shù)a1，a2，a3，an，滿足a1=3，a2=，之后每一個數(shù)都是前一個數(shù)的差倒數(shù)，即an+1=，則a2020a2018=（）ABCD2觀察下列數(shù)字： 第2題圖第4題圖在上述數(shù)字寶塔中，第4層的第二個數(shù)是17，則數(shù)字2517的位置為（）A第50層第17個數(shù)B第50層第18個數(shù)C第20層第17個數(shù)D第2017層第500個數(shù)3按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A9999B10000C10001D100024如圖是含x的代數(shù)式按規(guī)律排列的前4行，依此規(guī)律，若第10行第2項

2、的值為1034，則此時x的值為（）A1 B2 C5 D1051261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（）Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15 Da=20，b=15，c=66在一列數(shù)：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2018個數(shù)是（）A1B3C7D97觀察圖中的“品”字形中個數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A75

3、B89C103D1398下表中，填在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A58B66C74D112二填空題（共9小題）9觀察下列有規(guī)律的數(shù)：1，則第n個數(shù)表示為 10如圖，下列圖形中的三個數(shù)之間均有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中n的值是 11觀察以下等式：第1個等式：=1第2個等式：=1第3個等式：=1第4個等式：=1按照以下規(guī)律，寫出你猜出的第n個等式： （用含n的等式表示）12我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，圖中的“楊輝三角”就是一例，則第n行各數(shù)的和為 13將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/p>

4、（C的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù) ，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的 位置14已知從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請你猜想從1開始，將前9個奇數(shù)相加（即當(dāng)最后一個奇數(shù)是17時），它們的和是 15如圖，為一列有規(guī)律的式子，則可猜想第n個式子是 2×0+1=124×2+1=328×6+1=7216×14+l=15232×30+1=31216根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=，+ =

5、17已知：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，a6=，則a100= 圖形類找規(guī)律（代數(shù)式）一選擇題（共6小題）1如圖，將一張正三角形紙片剪成四個全等的正三角形，得到4個小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到7個小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到10個小正三角形，稱為第三次操作；，以上操作n次后，共得到49個小正三角形，則n的值為（）An=13Bn=14Cn=15Dn=162通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系，得出第四個圖形中y的值是（）A8B8C12D123觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個

6、圖形中共有（）個“”A90B91C110D1114如圖，物體從A點出發(fā)，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的順序循環(huán)運動，則第2018步到達(dá)（）AA點BC點CE點DF點5觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的小三角形（如圖）；對剩下的三角形再分別重復(fù)以上做法，并將它們分別標(biāo)記為圖，圖，則圖中挖去三角形的個數(shù)為（）A121B362C364D7296下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個圖中有3張黑色正方形紙片，第個圖中有5張黑色正方形紙片，第個圖中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去第個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B

7、13C15D17二填空題（共10小題）7觀察下列圖案，它們都是由邊長為lcm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第18個圖案中的小正方形有 個8用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）9將火柴棒按如圖所示的方式擺放，按照這個規(guī)律擺下去，第6個圖形需要 根火柴棒10下面由火柴拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成通過觀察、歸納可得出，第672個圖形中的火柴棒根數(shù)為 根11觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第2018個圖形是 （填圖形的名稱）12如圖，下列圖案是由

8、火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個圖案中有2個正方形，第（2）個圖案中有5個正方形，第（3）個圖案中有8個正方形，則第（5）個圖案中有 個正方形，第n個圖案中有 個正方形13如圖是用火榮棒拼成的一組圖形，第個圖形有3根火柴棒，第個圖形有5根火柴棒，第個圖形有7根火柴棒，第個圖形有9根火柴棒，按此規(guī)律拼下去，則第2018個圖形需 根火柴棒14觀察下列一組由排列的“星陣”，按圖中規(guī)律，第n個“星陣”中的的個數(shù)是 15如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有1+4=5個正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有 個正方形16如圖，是用

9、大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個圖形是 個小正方形，第n個圖形是 個小正方形數(shù)字類找規(guī)律（代數(shù)式）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1有一列數(shù)a1，a2，a3，an，滿足a1=3，a2=，之后每一個數(shù)都是前一個數(shù)的差倒數(shù)，即an+1=，則a2020a2018=（）ABCD【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再根據(jù)規(guī)律求出a2020與a2018，然后將它們相減即可得解【解答】解：a1=3，a2=，a3=，a4=3，a5=，所以這列數(shù)的周期為3，又2020÷3=6731，2018÷3=6722，a2020=3，a

10、2018=，a2020a2018=3（）=故選：D【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵2觀察下列數(shù)字：在上述數(shù)字寶塔中，第4層的第二個數(shù)是17，則數(shù)字2517的位置為（）A第50層第17個數(shù)B第50層第18個數(shù)C第20層第17個數(shù)D第2017層第500個數(shù)【分析】根據(jù)每層第一個數(shù)以及該層數(shù)的個數(shù)即可得出第n層第一個數(shù)為n2，共n+1個數(shù)，令n22517（n+1）2結(jié)合n為正整數(shù)即可求出n的值，再用2517n2+1即可得出該數(shù)為第幾個，此題得解【解答】解：第1層第一個數(shù)為1，共2個數(shù)；第2層第一個數(shù)為4，共3個數(shù)；第3層第一個數(shù)為9，共

11、4個數(shù)；第4層第一個數(shù)為16，共5個數(shù)；，第n層第一個數(shù)為n2，共n+1個數(shù)令n22517（n+1）2，n為正整數(shù)，解得：n=50，25172500+1=18，2517為第50層第18個數(shù)故選：B【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)每層第一個數(shù)以及該層數(shù)的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵3按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A9999B10000C10001D10002【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)是序數(shù)的平方加1，第偶數(shù)是序數(shù)的平方減1，據(jù)此規(guī)律得到正確答案即可【解答】解：第奇數(shù)個數(shù)2=12+1，10=32+1

12、，26=52+1，第偶數(shù)個數(shù)3=221，15=421，25=621，第100個數(shù)是10021=9999，故選：A【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，分?jǐn)?shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，另外對平方數(shù)的熟練掌握也很關(guān)鍵4如圖是含x的代數(shù)式按規(guī)律排列的前4行，依此規(guī)律，若第10行第2項的值為1034，則此時x的值為（）A1B2C5D10【分析】先根據(jù)已知圖片找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可【解答】解：根據(jù)題意得：29x+10=1034，解得：x=2，故選：B【點評】本題考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)圖片找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵51261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解

13、釋二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（）Aa=1，b=6，c=15Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15Da=20，b=15，c=6【分析】根據(jù)圖形中數(shù)字規(guī)模：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，可得a、b、c的值【解答】解：根據(jù)圖形得：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故選：B【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的6在一列數(shù)：a1，

14、a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2018個數(shù)是（）A1B3C7D9【分析】本題可分別求出n=3、4、5時的情況，觀察它是否具有周期性，再把2018代入求解即可【解答】解：依題意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期為6；2018÷6=3362，所以a2018=a2=7故選：C【點評】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的而具有周期性的題目，找出周期是解題的關(guān)鍵7觀察圖中的“品”字形

15、中個數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A75B89C103D139【分析】由1、3、5、為連續(xù)的奇數(shù)可知，11所在“品”字形為第6個圖形，由左下的數(shù)字為2、4、8、可得出b=26=64，再由右下數(shù)字為上面數(shù)字加左下數(shù)字，即可求出a值【解答】解：“品”字形中上面的數(shù)字為連續(xù)的奇數(shù)，左下的數(shù)字為2、4、8、，11所在“品”字形為第6個圖形，b=26=64又1+2=3，3+4=7，5+8=13，a=11+b=75故選：A【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)“品”字形中數(shù)字的變化，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵8下表中，填在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A

16、58B66C74D112【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是8，右上是10，由此解決問題【解答】解：8×106=74故選：C【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于找出陰影部分的數(shù)二填空題（共9小題）9觀察下列有規(guī)律的數(shù)：1，則第n個數(shù)表示為【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是n2的數(shù)，然后根據(jù)此規(guī)律寫出即可【解答】解：因為1，所以，故答案為：，【點評】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)

17、分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是n2的數(shù)是解題的關(guān)鍵，本題同學(xué)們對數(shù)字的敏感性比較重要10如圖，下列圖形中的三個數(shù)之間均有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中n的值是2499【分析】根據(jù)圖形數(shù)字變化可知：m=49+1=50，右下角的數(shù)字=上方的數(shù)字×左下方的數(shù)字+上方的數(shù)字，從而求出n的值即可【解答】解：第一圖形：3×4+3=15，第二個圖形：5×6+5=35，第三個圖形：7×8+7=63，依此類推，由圖可知：左下角的數(shù)字比上方的數(shù)字大1，即m=49+1=50，右下角的數(shù)字=上方的數(shù)字×左下方的數(shù)字+上方的數(shù)字，n=49×50+49=2499

18、，故答案為：2499【點評】本題考查數(shù)字的變化類，根據(jù)已知圖形找到數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵11觀察以下等式：第1個等式：=1第2個等式：=1第3個等式：=1第4個等式：=1按照以下規(guī)律，寫出你猜出的第n個等式：+×=1（用含n的等式表示）【分析】觀察前四個等式可得出第n個等式的前兩項為及，對比前四個等式即可寫出第n個等式，此題得解【解答】解：觀察前四個等式，可得出：第n個等式的前兩項為及，+×=+=+=1，第n個等式為+×=1故答案為：+×=1【點評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，觀察給定等式，找出第n的等式是解題的關(guān)鍵12我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展

19、都曾居世界前列，圖中的“楊輝三角”就是一例，則第n行各數(shù)的和為2n1【分析】根據(jù)每行各數(shù)的和為2的序數(shù)減一次冪可得【解答】解：第一行各數(shù)的和為1=20，第二行各數(shù)的和為2=21，第三行各數(shù)的和為4=22，第四行各數(shù)的和為8=23，第n行各數(shù)的和為2n1，故答案為：2n1【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出每行各數(shù)的和為2的序數(shù)減一次冪13將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)29，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的B位置【分析】由題意可知：每個峰排列5個數(shù)

20、，求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù)，再求出，“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點可知，每連續(xù)的五個數(shù)為一個循環(huán)A到E，從而可以解答本題【解答】解：每個峰需要5個數(shù)，5×5=25，25+1+3=29，“峰6”中C位置的數(shù)的是29，（20181）÷5=2016÷5=4032，2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案為：29；B【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個峰有5個數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于峰上的數(shù)的排列是從2開始14已知從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+

21、3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請你猜想從1開始，將前9個奇數(shù)相加（即當(dāng)最后一個奇數(shù)是17時），它們的和是81【分析】從已知可以找出規(guī)律，前n個奇數(shù)的和是n的平方，那么前9個奇數(shù)的和就是9的平方【解答】解：前一個奇數(shù)和是1的平方，前兩個奇數(shù)和是2的平方，前三個奇數(shù)和是3的平方，以此類推可得，前9個奇數(shù)（即當(dāng)最后一個基數(shù)是17時）相加，其和是9的平方，故答案為：81【點評】此題主要考查學(xué)生對規(guī)律型題的掌握，做此類題要先對給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題15如圖，為一列有規(guī)律的式子，則可猜想第n個式子是2n（2n2）+1=（2n

22、1）22×0+1=124×2+1=328×6+1=7216×14+l=15232×30+1=312【分析】由第1個式子為21×（212）+1=（211）2，第2個式子22×（222）+1=（221）2，第3個式子23×（232）+1=（231）2，據(jù)此可得答案【解答】解：第1個式子為21×（212）+1=（211）2，第2個式子22×（222）+1=（221）2，第3個式子23×（232）+1=（231）2，第n個式子為2n（2n2）+1=（2n1）2，故答案為：2n（2n2）+1=（

23、2n1）2【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題16根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=，+=【分析】根據(jù)給定等式的變化，可找出變化規(guī)律“+=（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：+1=，+=，+=，+=，+=（n為正整數(shù)）2018=2×1009，+=故答案為：【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“+=（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵17已知：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，a6=，則a100=【分析】根據(jù)已知數(shù)列得出an=，據(jù)此解答可得【解答】解：由題意知an=，當(dāng)n=100時，a100=，故答案為

24、：【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列得出an=圖形類找規(guī)律（代數(shù)式）參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1如圖，將一張正三角形紙片剪成四個全等的正三角形，得到4個小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到7個小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到10個小正三角形，稱為第三次操作；，以上操作n次后，共得到49個小正三角形，則n的值為（）An=13Bn=14Cn=15Dn=16【分析】根據(jù)已知得出第n次操作后，正三角形的個數(shù)為3n+1，據(jù)此求解可得【解答】解：第一次操作后得到4個小正三角形，

25、第二次操作后得到7個小正三角形；第三次操作后得到10個小正三角形，第n次操作后，正三角形的個數(shù)為3n+1則：49=3n+1，解得：n=16，故若要得到49個小正三角形，則需要操作的次數(shù)為16次故選：D【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出第n次操作后，總的正三角形的個數(shù)為3n+1是解題關(guān)鍵2通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系，得出第四個圖形中y的值是（）A8B8C12D12【分析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【解答】解：2×51×（2）=12，1×8（3）×4=20，4×（7）5&

26、#215;（3）=13，y=0×36×（2）=12故選：D【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵3觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個圖形中共有（）個“”A90B91C110D111【分析】觀察圖形可知前4個圖形中分別有：3，7，13，21個“”，所以可得規(guī)律為：第n個圖形中共有n（n+1）+1個“”再將n=10代入計算即可【解答】解：由圖形可知：n=1時，“”的個數(shù)為：1×2+1=3，n=2時，“”的個數(shù)為：2×3+1=7，n=3時，“”的個數(shù)為：3×4+1=13，n=4時，“”的個

27、數(shù)為：4×5+1=21，所以n=n時，“”的個數(shù)為：n（n+1）+1，n=10時，“”的個數(shù)為：10×11+1=111故選：D【點評】本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律，難度適中4如圖，物體從A點出發(fā)，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的順序循環(huán)運動，則第2018步到達(dá)（）AA點BC點CE點DF點【分析】先求出由A點開始按照AB（第1步）C（第2步）DAEFGAB的順序循環(huán)運動走一圈所走的步數(shù)，在用2018除以此步數(shù)即可【解答】解：如圖物體從點A出發(fā)，按照AB（第1步）C（第2步）DAEFGAB的順序循

28、環(huán)運動，此時一個循環(huán)為8步，2018÷8=2522當(dāng)物體走到第252圈后再走2步正好到達(dá)C點故選：B【點評】本題考查的是圖形的變化類這一知識點，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出物體走一個循環(huán)的步數(shù)，找出規(guī)律即可輕松作答5觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的小三角形（如圖）；對剩下的三角形再分別重復(fù)以上做法，并將它們分別標(biāo)記為圖，圖，則圖中挖去三角形的個數(shù)為（）A121B362C364D729【分析】根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算即可【解答】解：圖挖去中間的1個小三角形，圖挖去中間的（1+3）個小三角形，圖挖去中間的（1+3+32）

29、個小三角形，則圖挖去中間的（1+3+32+33+34）個小三角形，即圖挖去中間的121個小三角形，故選：A【點評】本題考查的是圖形的變化，掌握圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵6下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個圖中有3張黑色正方形紙片，第個圖中有5張黑色正方形紙片，第個圖中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去第個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B13C15D17【分析】仔細(xì)觀察圖形知道第一個圖形有3個正方形，第二個有5=3+2×1個，第三個圖形有7=3+2×2個，由此得到規(guī)律求得第個圖形中正方形的個數(shù)即可【解答】解：觀察圖形知：第一個圖形有3個正方形，第二

30、個有5=3+2×1個，第三個圖形有7=3+2×2個，故第個圖形有3+2×5=13（個），故選：B【點評】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題二填空題（共10小題）7觀察下列圖案，它們都是由邊長為lcm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第18個圖案中的小正方形有171個【分析】從圖中可看出小正方形的逐排個數(shù)是呈自然數(shù)列，可推出第n個圖形就有n（n+1）÷2，通過計算便可得出結(jié)果【解答】解：第一個圖形有1個小正方形，即1=1×（1+1）÷2；第

31、二個圖形有3個小正方形，即3=2×（2+1）÷2；第三個圖形有6個小正方形，即6=3×（3+1）÷2；依此規(guī)律，則第18個圖案中的小正方形有18×19÷2=171個故答案為：171【點評】本題考查了圖形的變化規(guī)律，正確理解第n個圖案有n層，從上到下分別有1，2，3n個正方形是關(guān)鍵8用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子4n+2枚（用含n的代數(shù)式表示）【分析】由已知圖形知每增加一個矩形，棋子數(shù)增加4個，據(jù)此可得【解答】解：第一個圖中棋子數(shù)6=4×1+2，第二個圖中棋子數(shù)10=4&#

32、215;2+2，第三個圖中棋子數(shù)14=4×3+2，第n個圖中棋子數(shù)為4n+2，故答案為：4n+2【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個矩形，棋子數(shù)增加4個9將火柴棒按如圖所示的方式擺放，按照這個規(guī)律擺下去，第6個圖形需要31根火柴棒【分析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可【解答】解：由圖可知：圖形標(biāo)號（1）的火柴棒根數(shù)為6；圖形標(biāo)號（2）的火柴棒根數(shù)為11；圖形標(biāo)號（3）的火柴棒根數(shù)為16；由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號每增加1，火柴棒的個數(shù)增加5，所以可以得出規(guī)律：搭第n個圖形需要火柴根數(shù)為：6+5

33、（n1）=5n+1，當(dāng)n=6時，5n+1=31，即第6個圖形需要31根火柴棒故答案為：31【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于通過題中圖形的變化情況，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可10下面由火柴拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成通過觀察、歸納可得出，第672個圖形中的火柴棒根數(shù)為2017根【分析】拼1個正方形中火柴棒的根數(shù)是4，拼2個正方形中火柴棒的根數(shù)是（4×21），拼3個正方形中火柴棒的根數(shù)是（4×32），拼4個正方形中火柴棒的根數(shù)是（4×43）拼n個正方形中火柴棒的根數(shù)是4n（n1），據(jù)此求解可得【解答】解：第1個圖形中火柴棒的根

34、數(shù)是：4第2個圖形中火柴棒的根數(shù)是：4×21=7第3個圖形中火柴棒的根數(shù)是：4×32=10第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是：4×43=13第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是：4n（n1）=3n+1當(dāng)n=672時，3n+1=3×672+1=2017，故答案為：2017【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律；得到火柴棒的根數(shù)是在4基礎(chǔ)上增加幾個3的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵11觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第2018個圖形是正方形（填圖形的名稱）【分析】觀察圖形可知，圖形六個一循環(huán)，結(jié)合2018=336×6+2可找出

35、第2018個圖形和第2個圖形相同，此題得解【解答】解：觀察圖形，可知：圖形六個一循環(huán)，2018=336×6+2，第2018個圖形和第2個圖形相同故答案為：正方形【點評】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，依照圖形的排列找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵12如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個圖案中有2個正方形，第（2）個圖案中有5個正方形，第（3）個圖案中有8個正方形，則第（5）個圖案中有14個正方形，第n個圖案中有3n1個正方形【分析】由題意知，正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得【解答】解：第（1）個圖形中正方形的個數(shù)2=3×11，第（2）個圖形中正方形的個數(shù)5

36、=3×21，第（3）個圖形中正方形的個數(shù)8=3×31，第（5）個圖形中正方形的個數(shù)為3×51=14個，第n個圖形中正方形的個數(shù)（3n1），故答案為：14、3n1【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關(guān)鍵13如圖是用火榮棒拼成的一組圖形，第個圖形有3根火柴棒，第個圖形有5根火柴棒，第個圖形有7根火柴棒，第個圖形有9根火柴棒，按此規(guī)律拼下去，則第2018個圖形需4037根火柴棒【分析】按照圖中火柴的個數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的根數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，三角形個數(shù)增加（n1）個，那么此時火柴棒的根數(shù)應(yīng)該為：3+2（n1）進(jìn)而得出答案【解答】解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；由此可