一元二次方程的應(yīng)用（2）

1、一一元二次方程的應(yīng)用元二次方程的應(yīng)用一、選擇題一、選擇題1.1.某商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的某商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的5555元降到了元降到了3535元元. .設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,x,則下列方程中正確的是則下列方程中正確的是( )( )(A)55(A)55（1+x1+x）2 2=35=35(B)35(B)35（1+x1+x）2 2=55=55(C)55(C)55（1-x1-x）2 2=35=35(D)35(D)35（1-x1-x）2 2=55=55【解析【解析】選選C.C.經(jīng)過(guò)一次降價(jià)后的售價(jià)為經(jīng)過(guò)一次降價(jià)后的售價(jià)為5555（1-x1-

2、x）元，經(jīng)過(guò)兩次）元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的售價(jià)為降價(jià)后的售價(jià)為5555（1-x1-x）（）（1-x1-x）元）元. .因此得因此得5555（1-x1-x）2 2=35.=35.2.(20082.(2008南平中考）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有南平中考）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）(A)8(A)8人人 (B)9(B)9人人 (C)10(C)10人人 (D)11(D)11人人【解析【解析】選選B.B.設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為x x人

3、，根據(jù)人，根據(jù)題意，得題意，得1+x+1+x+（1+x1+x）x=100.x=100.即（即（1+x1+x）2 2=100=100，解得，解得x x1 1=9,x=9,x2 2=-11=-11（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. .二、填空題二、填空題3.3.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為3636萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為4949萬(wàn)元，萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x x，則可列方程為，則可列方程為_._.【解析【解析】二月份的營(yíng)業(yè)額為二月份的營(yíng)業(yè)額為3636（1+x1+x）萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額）萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為為3636（1+x1+x）

4、（）（1+x1+x）萬(wàn)元，因此得）萬(wàn)元，因此得3636（1+x1+x）2 2=49.=49.答案：答案：3636（1+x1+x）2 2=49 =49 4.大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g開辟面積為大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g開辟面積為300平方米的一平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為米，設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，米，則可列方程為則可列方程為_.【解析【解析】長(zhǎng)為（長(zhǎng)為（x+10 x+10）米，長(zhǎng)與寬的積為）米，長(zhǎng)與寬的積為300.300.答案：答案：x(x+10)=300 x(x+10)=3005.5.某商店從廠家以每件某商店從廠家以每件18

5、18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)自行定價(jià). .據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)每件售價(jià)a a元，則可賣出（元，則可賣出（320-10a320-10a）件，但物價(jià)部門限定每件）件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的25%.25%.如果商店計(jì)劃要獲利如果商店計(jì)劃要獲利400400元，元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為_元元. .需要賣出這種商品需要賣出這種商品_件件. .（每件商品的利潤(rùn)（每件商品的利潤(rùn)= =售價(jià)售價(jià)- -進(jìn)貨價(jià)）進(jìn)貨價(jià)）【解析【

6、解析】設(shè)每件商品的售價(jià)定為設(shè)每件商品的售價(jià)定為x x元，元，則（則（x-18x-18）(320-10 x)=400.(320-10 x)=400.整理得整理得x x2 2-50 x+616=0-50 x+616=0，x x1 1=22,x=22,x2 2=28.=28.18(1+25%)=22.5,18(1+25%)=22.5,而而2822.5,x=22.2822.5,x=22.賣出商品的件數(shù)為賣出商品的件數(shù)為320-10320-1022=10022=100（件）（件）. .答案：答案：22 10022 100三、解答題三、解答題6.(20096.(2009寧波中考寧波中考)2009)2009

7、年年4 4月月7 7日，國(guó)務(wù)院公布了日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009200920112011），某市政府決定，某市政府決定20092009年投入年投入6 0006 000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比20082008年增加了年增加了1 2501 250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方需方”（患者等）和（患者等）和“供方供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)20092009年投入年投入“需方需方”的資金將比的資金將比20082008年提高年提高30%30%，投入，投入“

8、供方供方”的資金將比的資金將比20082008年提高年提高20%20%（1 1）該市政府）該市政府20082008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2 2）該市政府）該市政府20092009年投入年投入“需方需方”和和“供方供方”的資金分別是多少的資金分別是多少萬(wàn)元？萬(wàn)元？（3 3）該市政府預(yù)計(jì)）該市政府預(yù)計(jì)20112011年將有年將有7 2607 260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從若從2009200920112011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009200920112

9、011年的年增長(zhǎng)率年的年增長(zhǎng)率7.7.（20082008慶陽(yáng)中考）如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵慶陽(yáng)中考）如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1 1米的正方形米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為1515米米3 3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2 2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需平方米需2020元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢

10、？【解析【解析】設(shè)這種箱子底部寬為設(shè)這種箱子底部寬為x x米，則長(zhǎng)為（米，則長(zhǎng)為（x+2x+2）米，依題意，）米，依題意，得得x x（x+2x+2）1=15.1=15.解得解得x x1 1=-5=-5（舍），（舍），x x2 2=3.=3.這種箱子底部長(zhǎng)為這種箱子底部長(zhǎng)為5 5米、寬為米、寬為3 3米米. .由長(zhǎng)方體展開圖知，所購(gòu)買矩形鐵皮面積為由長(zhǎng)方體展開圖知，所購(gòu)買矩形鐵皮面積為（5+25+2）（3+23+2）=35=35（米（米2 2）. .購(gòu)回這張矩形鐵皮花了購(gòu)回這張矩形鐵皮花了353520=70020=700元錢元錢. .8.(8.(探究創(chuàng)新題探究創(chuàng)新題) )將一條長(zhǎng)為將一條長(zhǎng)為20 cm20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每一的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成兩個(gè)正方形段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成兩個(gè)正方形. .（1 1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于）要使這兩個(gè)正