深圳教科院魏顯峰東莞發(fā)言(研究是高三備考的基石)

1、深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院研究是高三備考的基石研究是高三備考的基石2015-11 -25 廣東廣東東莞東莞深圳市教科院深圳市教科院 魏顯峰魏顯峰深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 一一TEXT一一二二三三深圳近幾深圳近幾年高三數(shù)年高三數(shù)學(xué)備考的學(xué)備考的一些做法一些做法全國卷全國卷的特點的特點個人對個人對高三備高三備考的一考的一些理解些理解說明：為了表述問題方便，說明：為了表述問題方便，全國新課標卷全國新課標卷統(tǒng)稱統(tǒng)稱全國卷全國卷深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 深圳高三數(shù)學(xué)備考的一些做法123（一）重視對考試說明和高考真題的研究（一）重視對考試說明和高考真題的研究（

2、二）重視模擬考試的試題研究（二）重視模擬考試的試題研究（三）前瞻性研究（三）前瞻性研究（四）重視（四）重視“尖子生尖子生”和和“術(shù)科生術(shù)科生”的學(xué)法研究的學(xué)法研究深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 Add Your Title重視對考試說明和高考真題的研究重視對考試說明和高考真題的研究（1 1）深圳這個城市的特點決定了教師的結(jié)構(gòu)：中年教師以外?。┥钲谶@個城市的特點決定了教師的結(jié)構(gòu)：中年教師以外省市的優(yōu)秀教師為主，青年教師以應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生為主，他們對市的優(yōu)秀教師為主，青年教師以應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生為主，他們對廣東高考試題風格都不太熟悉，為了彌補這個短板，我們要求廣東高考試題風格都不太熟悉，為了彌

3、補這個短板，我們要求高三的教師把高三的教師把考試說明結(jié)合近年廣東高考真題考試說明結(jié)合近年廣東高考真題分模塊進行研究，分模塊進行研究，把握備考方向；把握備考方向；（2 2）高考真題有著其它模擬試題無法代替的優(yōu)勢，為此，每年）高考真題有著其它模擬試題無法代替的優(yōu)勢，為此，每年高考后都組織本市教師高考后都組織本市教師研究高考試題研究高考試題，并把當年一、二模試題，并把當年一、二模試題和高考試題進行對比，每年和高考試題進行對比，每年9 9、1010月份在市高考分析會上邀請相月份在市高考分析會上邀請相關(guān)專家進行深度分析。關(guān)專家進行深度分析。深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 Add Your Ti

4、tle重視模擬考試的試題研究重視模擬考試的試題研究（1）首先，重視對模擬試題的命題研究。經(jīng)過幾年的磨合，深圳）首先，重視對模擬試題的命題研究。經(jīng)過幾年的磨合，深圳數(shù)學(xué)科已經(jīng)有了一支肯鉆研、年齡結(jié)構(gòu)合理的命題隊伍，深圳模擬數(shù)學(xué)科已經(jīng)有了一支肯鉆研、年齡結(jié)構(gòu)合理的命題隊伍，深圳模擬試題的命制原則：以試題的命制原則：以兩綱兩綱為指導(dǎo)，大部分試題來自高考試題和為指導(dǎo)，大部分試題來自高考試題和教材的改編，小部分試題來自原創(chuàng)，試題難度大于高考難度。（為教材的改編，小部分試題來自原創(chuàng)，試題難度大于高考難度。（為了更好的闡述我們的命題理念，在這里我借助根據(jù)我們命題組的核了更好的闡述我們的命題理念，在這里我借助

5、根據(jù)我們命題組的核心成員、省級工作室主持人康達軍老師的發(fā)言整理的一篇短文：心成員、省級工作室主持人康達軍老師的發(fā)言整理的一篇短文：聽康老師講試卷后的故事聽康老師講試卷后的故事）（2）其次，重視試題反饋。每次模擬考試后，都要對試題進行）其次，重視試題反饋。每次模擬考試后，都要對試題進行比比對分析對分析：與課本和高考試題為標準，一方面是對命題探討，從而促：與課本和高考試題為標準，一方面是對命題探討，從而促進試題質(zhì)量的提升。另一方面是通過對試題的分析，老師能對平時進試題質(zhì)量的提升。另一方面是通過對試題的分析，老師能對平時教學(xué)進行反思和改進；教學(xué)進行反思和改進； 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究

6、院Add Your Title在每年的在每年的4月份，我們根據(jù)高考的六道大題，把內(nèi)容分為六個模塊月份，我們根據(jù)高考的六道大題，把內(nèi)容分為六個模塊: (1)三角與向量；（三角與向量；（2）概率與統(tǒng)計；（）概率與統(tǒng)計；（3）立體幾何；）立體幾何；（4）數(shù)列；（）數(shù)列；（5）解析幾何；（）解析幾何；（6）函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式。）函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式。成立六個研究小組（一般每個小組內(nèi)都有市屬學(xué)校和區(qū)屬學(xué)校參成立六個研究小組（一般每個小組內(nèi)都有市屬學(xué)校和區(qū)屬學(xué)校參與），在深二模分析會（與），在深二模分析會（5月初）上，每個研究小組派代表和全體月初）上，每個研究小組派代表和全體高三教師交流，資料全市共享。同時

7、在每年高考后對高三教師交流，資料全市共享。同時在每年高考后對前瞻性試題前瞻性試題研究研究與高考試題的吻合度進行分析，這樣做的目的不是為了去壓與高考試題的吻合度進行分析，這樣做的目的不是為了去壓高考題，而是更好的促進全體高三教師在研究的狀態(tài)下教學(xué)。高考題，而是更好的促進全體高三教師在研究的狀態(tài)下教學(xué)。附三個案例：附三個案例：前瞻性研究前瞻性研究概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計； 1解析幾何解析幾何； 2函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式； 3深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 Add Your Title重視重視“尖子生尖子生”和和“術(shù)科生術(shù)科生”的學(xué)法研究的學(xué)法研究 不得不承認在我們各地的高考教學(xué)

8、研究中，不得不承認在我們各地的高考教學(xué)研究中， “ “尖子生尖子生”和和“術(shù)科生術(shù)科生”他們是屬于他們是屬于“邊緣群體邊緣群體”，針對他們的教學(xué)研究都，針對他們的教學(xué)研究都是某一個學(xué)校，更多是某些學(xué)校的某一兩個相關(guān)教師的個人行是某一個學(xué)校，更多是某些學(xué)校的某一兩個相關(guān)教師的個人行為，如何形成合力，以提高效率，我們主要是從兩個方面：為，如何形成合力，以提高效率，我們主要是從兩個方面：（1 1）舉辦）舉辦“尖子生尖子生”和和“術(shù)科生術(shù)科生”的教學(xué)研討。每年都會舉行的教學(xué)研討。每年都會舉行針對這兩類學(xué)生的教學(xué)研討，我們不是采取講座的形式，而是針對這兩類學(xué)生的教學(xué)研討，我們不是采取講座的形式，而是現(xiàn)場

9、拿出課例，專家和一線教師現(xiàn)場交流探討?，F(xiàn)場拿出課例，專家和一線教師現(xiàn)場交流探討。（2）重視術(shù)科生的校本教材的編寫。術(shù)科生目前市面上還沒有）重視術(shù)科生的校本教材的編寫。術(shù)科生目前市面上還沒有特別適合的資料用書，并且術(shù)科生的復(fù)習(xí)時間短，為了能真正提特別適合的資料用書，并且術(shù)科生的復(fù)習(xí)時間短，為了能真正提高效率，鼓勵有需求的學(xué)校進行相關(guān)校本教材的編寫就很有必要高效率，鼓勵有需求的學(xué)校進行相關(guān)校本教材的編寫就很有必要了，現(xiàn)在我們有的學(xué)校的相關(guān)校本教材已比較成熟。了，現(xiàn)在我們有的學(xué)校的相關(guān)校本教材已比較成熟。深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 Add Your Title重視重視“尖子生尖子生”和

10、和“術(shù)科生術(shù)科生”的學(xué)法研究的學(xué)法研究2013屆高三術(shù)科生備考交流和名師示范課通知屆高三術(shù)科生備考交流和名師示范課通知12014屆高三術(shù)科生備考交流和名師示范課通知屆高三術(shù)科生備考交流和名師示范課通知22015屆高三名師展示課課例屆高三名師展示課課例3深圳坪山高級中學(xué)等術(shù)科生校本教材深圳坪山高級中學(xué)等術(shù)科生校本教材4深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 2全國卷的特點34 （一）近（一）近5年全國卷考點分布情況年全國卷考點分布情況（二）廣東（二）廣東卷和全國卷的對比卷和全國卷的對比（三）詳析全國卷（三）詳析全國卷深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院2011-2015年全國卷各題考點內(nèi)容

11、分布11.1.理科數(shù)學(xué)選擇題考查內(nèi)容理科數(shù)學(xué)選擇題考查內(nèi)容 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院2.2.理科數(shù)學(xué)填空題考查內(nèi)容理科數(shù)學(xué)填空題考查內(nèi)容 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院3.3.理科數(shù)學(xué)解答題考查內(nèi)容理科數(shù)學(xué)解答題考查內(nèi)容 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院備注：表格中數(shù)字為試題的題號；另外，備注：表格中數(shù)字為試題的題號；另外，20142014年考查了生活中的推理：理年考查了生活中的推理：理1414（此統(tǒng)計不含選考內(nèi)容）（此統(tǒng)計不含選考內(nèi)容）4.2011 4.2011 20152015新課標新課標數(shù)學(xué)試卷（理科）主干知識的走向數(shù)學(xué)試卷（理科）主干知識的走向 深圳市

12、教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院5.5.文科數(shù)學(xué)選擇題考查內(nèi)容文科數(shù)學(xué)選擇題考查內(nèi)容 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院6.6.文科數(shù)學(xué)填空題考查內(nèi)容文科數(shù)學(xué)填空題考查內(nèi)容 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院7.7.文科數(shù)學(xué)解答題考查內(nèi)容文科數(shù)學(xué)解答題考查內(nèi)容 深圳

13、市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院備注：表格中數(shù)字為試題的題號；另外，備注：表格中數(shù)字為試題的題號；另外，20142014年考查了生活中的推理：文年考查了生活中的推理：文1414（此統(tǒng)計不含選考內(nèi)容）（此統(tǒng)計不含選考內(nèi)容）8.2011 8.2011 20152015新課標新課標數(shù)學(xué)試卷（文科）主干知識的走向數(shù)學(xué)試卷（文科）主干知識的走向 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究

14、院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院9.9.選做題考查內(nèi)容（選做題考查內(nèi)容（文文理科同題）理科同題）深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 廣東卷廣東卷全國卷全國卷選擇題選擇題1-121-12，試題常規(guī)，突出對，試題常規(guī)，突出對基礎(chǔ)知識和基本方法與技能的考基礎(chǔ)知識和基本方法與技能的考查查 ，其中第，其中第1212題壓軸。題壓軸。填空題填空題13-1613-16，四題相對平淡。，四題相對平淡。解答題解答題17-2117-21，分別對三角函數(shù)，分別對三角函數(shù)和數(shù)列（二選一），概率統(tǒng)計，和數(shù)列（二選一），概率統(tǒng)計，立體幾何，解析幾何

15、，函數(shù)與導(dǎo)立體幾何，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考查，共五大題必做部分，其數(shù)考查，共五大題必做部分，其中中2222（4-14-1），），2323（4-44-4），），2424（4-54-5）為選做題，）為選做題，三選一三選一。廣東卷和全國卷對比廣東卷和全國卷對比2選擇題選擇題1-81-8（理理），），1-101-10（文文）試題常規(guī)，一般只含一個到二個試題常規(guī)，一般只含一個到二個考點，題目難度較低，突出對基考點，題目難度較低，突出對基礎(chǔ)知識和基本方法與技能的考礎(chǔ)知識和基本方法與技能的考查查 ，其中，其中理理第第8 8題，文第題，文第1010題壓題壓軸。軸。填空題填空題9-159-15（理理），）， 1

16、1-15 11-15（文文）五題相對平淡，第五題相對平淡，第14,1514,15為選做為選做題題二選一二選一。解答題解答題16-2116-21，分別對三角函數(shù)，分別對三角函數(shù)，數(shù)列，概率統(tǒng)計，立體幾何，解數(shù)列，概率統(tǒng)計，立體幾何，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考查，共六析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考查，共六大題。大題。1.試卷結(jié)構(gòu)分析試卷結(jié)構(gòu)分析 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院20152015年新課標年新課標卷卷20152015年新課標年新課標卷卷廣東卷廣東卷知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)題號題號分值分值題號題號分值分值題號題號分值分值集合集合0 01 15 51 15 5函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、積分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、積分12 12

17、、13 13 、212122225 5 、10 10 、12 12 、212127273 3、19191919三角函數(shù)與解三角三角函數(shù)與解三角形形2 2 、 8 8 、161615151717121211115 5平面向量平面向量7 75 513135 516161212數(shù)列數(shù)列171712124 4 、161617171010、21211919不等式不等式15155 514145 56 65 5簡易邏輯簡易邏輯3 35 50 00 0解析幾何解析幾何5 5 、14 14 、202022227 7 、11 11 、202022225 5、7 7、20202424立體幾何立體幾何6 6 、11

18、11 、181822226 6 、9 9 、191922228 8、18181919算法算法9 95 58 85 5排列組合、概率統(tǒng)排列組合、概率統(tǒng)計計4 4 、10 10 、191922223 3 、15 15 、181822224 4、9 9、1212、1313、17173232復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)1 15 52 25 52 25 5選考部分選考部分2222、2323、242410102222、2323、242410101414、15155 52.20152.2015年全國年全國卷、卷、卷和廣東卷（理科）考查內(nèi)容對照卷和廣東卷（理科）考查內(nèi)容對照深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 整體特點比較整

19、體特點比較1.廣東卷難度呈斷崖式：選擇（除最后一題），填空，及前四大廣東卷難度呈斷崖式：選擇（除最后一題），填空，及前四大題難度很低，倒數(shù)第二道答題和最后一題難度陡升，導(dǎo)致學(xué)生題難度很低，倒數(shù)第二道答題和最后一題難度陡升，導(dǎo)致學(xué)生要不都會做，要不都不會做，區(qū)分度不夠；要不都會做，要不都不會做，區(qū)分度不夠；全國卷的試題設(shè)置梯度比較合理：選擇題和解答題難度呈階梯全國卷的試題設(shè)置梯度比較合理：選擇題和解答題難度呈階梯狀上升，把難點分散，最后壓軸題也是部分學(xué)生能夠得著的。狀上升，把難點分散，最后壓軸題也是部分學(xué)生能夠得著的。2.在試題內(nèi)容上，廣東卷和全國卷都能做到重點內(nèi)容重點考查，在試題內(nèi)容上，廣東卷

20、和全國卷都能做到重點內(nèi)容重點考查，但全國卷基本不會讓考點重疊（例如三角解答題主要是以正余但全國卷基本不會讓考點重疊（例如三角解答題主要是以正余弦定理為主，而不是三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，否則就和函數(shù)導(dǎo)數(shù)弦定理為主，而不是三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，否則就和函數(shù)導(dǎo)數(shù)有重疊），同時基本能按照教材的課時設(shè)置的比重來安排分值有重疊），同時基本能按照教材的課時設(shè)置的比重來安排分值的比重。的比重。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)特點比較函數(shù)與導(dǎo)數(shù)特點比較廣東卷對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識的考查主要集中在對三個二次的問題的廣東卷對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識的考查主要集中在對三個二次的問題的考查，對

21、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象性質(zhì)考查的不夠，重視了對?？疾椋瑢脤?dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象性質(zhì)考查的不夠，重視了對模型的考查而對數(shù)學(xué)思想方法考查的力度不夠；型的考查而對數(shù)學(xué)思想方法考查的力度不夠；全國卷重點是考查利用導(dǎo)數(shù)作為工具研究函數(shù)的圖象性質(zhì)，突出全國卷重點是考查利用導(dǎo)數(shù)作為工具研究函數(shù)的圖象性質(zhì)，突出對數(shù)學(xué)思想方法的考查。對數(shù)學(xué)思想方法的考查。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 數(shù)列特點比較數(shù)列特點比較廣東卷對數(shù)列解答題的考查一般是和與項的遞推關(guān)系，并且經(jīng)廣東卷對數(shù)列解答題的考查一般是和與項的遞推關(guān)系，并且經(jīng)常和不等式相結(jié)合，有很強的技巧性；常和不等式相結(jié)合，有很強的技

22、巧性；全國卷在解答題中數(shù)列和解三角交替進行（一般是兩年一個周全國卷在解答題中數(shù)列和解三角交替進行（一般是兩年一個周期），考查的內(nèi)容以等差等比的定義和基本量的計算、基本的期），考查的內(nèi)容以等差等比的定義和基本量的計算、基本的求和（列項相消、錯位相消），難度比較低。求和（列項相消、錯位相消），難度比較低。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 三角特點比較三角特點比較廣東卷近幾年解答題對三角的考查比較雷同，基本是以三角函廣東卷近幾年解答題對三角的考查比較雷同，基本是以三角函數(shù)的圖象性質(zhì)和三角恒等變換以及求值為主，難度比較低；數(shù)的圖象性質(zhì)和三角恒等變換以及求值為主，難度

23、比較低；全國卷對三角的考查力度比較大，在選擇填空題中以考查三角全國卷對三角的考查力度比較大，在選擇填空題中以考查三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，解答題以數(shù)列交替考查，主要是考查正余弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，解答題以數(shù)列交替考查，主要是考查正余弦定理的應(yīng)用。定理的應(yīng)用。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 統(tǒng)計概率特點比較統(tǒng)計概率特點比較廣東卷和全國卷的統(tǒng)計概率的解答題都在向統(tǒng)計問題傾斜，廣廣東卷和全國卷的統(tǒng)計概率的解答題都在向統(tǒng)計問題傾斜，廣東卷主要考查學(xué)生讀取統(tǒng)計圖表（頻率分布直方圖、莖葉圖等）東卷主要考查學(xué)生讀取統(tǒng)計圖表（頻率分布直方圖、莖葉圖等）的能力，以及求樣本的數(shù)據(jù)特征（

24、均值、方差）；的能力，以及求樣本的數(shù)據(jù)特征（均值、方差）；全國卷主要偏向考查學(xué)生利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)解決實際應(yīng)用問題的能全國卷主要偏向考查學(xué)生利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)解決實際應(yīng)用問題的能力。力。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 立體幾何特點比較立體幾何特點比較廣東卷對立體幾何的考查選擇填空主要是三視圖和線面關(guān)系，廣東卷對立體幾何的考查選擇填空主要是三視圖和線面關(guān)系，不考查與球有關(guān)的組合體問題，解答題理科是以線面位置關(guān)系不考查與球有關(guān)的組合體問題，解答題理科是以線面位置關(guān)系和空間角的計算為主，文科是以線面關(guān)系的證明和體積的計算和空間角的計算為主，文科是以線面關(guān)系的證明和體積的計算

25、為主，在幾何體的選擇上比較注重創(chuàng)新，對學(xué)生的空間想象能為主，在幾何體的選擇上比較注重創(chuàng)新，對學(xué)生的空間想象能力要求不高；力要求不高；全國卷選擇填空一般是一道三視圖和一道與球有關(guān)的組合體的全國卷選擇填空一般是一道三視圖和一道與球有關(guān)的組合體的問題，對空間想象能力要求較高，解答題第一問基本是線面關(guān)問題，對空間想象能力要求較高，解答題第一問基本是線面關(guān)系，第二問側(cè)重空間向量的應(yīng)用，幾何體的選擇更系，第二問側(cè)重空間向量的應(yīng)用，幾何體的選擇更“樸素樸素”一一些，以常見的幾何體為主，總體來說比廣東卷幾何味要濃一些。些，以常見的幾何體為主，總體來說比廣東卷幾何味要濃一些。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教

26、育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 解析幾何特點比較解析幾何特點比較廣東卷對解析幾何的考查對數(shù)形結(jié)合和函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思想方廣東卷對解析幾何的考查對數(shù)形結(jié)合和函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思想方法有著較高的要求，技巧性較強，運算量較大；法有著較高的要求，技巧性較強，運算量較大；全國卷解析幾何解答題的重點側(cè)重于用代數(shù)方法研究幾何問題，全國卷解析幾何解答題的重點側(cè)重于用代數(shù)方法研究幾何問題，題目設(shè)問比較簡單，基本以函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思想為主，技巧性題目設(shè)問比較簡單，基本以函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思想為主，技巧性不強，運算量較廣東卷要小。不強，運算量較廣東卷要小。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院“

27、非主干非主干”板塊板塊集合、復(fù)數(shù)、算法初步、計數(shù)原理、二項式定理、平面向量、不等式、集合、復(fù)數(shù)、算法初步、計數(shù)原理、二項式定理、平面向量、不等式、推理與證明、常用邏輯用語等推理與證明、常用邏輯用語等“非主干非主干”板塊的內(nèi)容，基本上都是共板塊的內(nèi)容，基本上都是共同的高頻考點。集合與復(fù)數(shù)，每卷都考，且都集中在前同的高頻考點。集合與復(fù)數(shù)，每卷都考，且都集中在前3 3小題的位置；小題的位置；算法初步，主要考查程序框圖，且基本上都以選擇題的形式出現(xiàn)，但算法初步，主要考查程序框圖，且基本上都以選擇題的形式出現(xiàn)，但全國全國卷的難度要求較高；卷的難度要求較高；全國卷全國卷二項式定理考查頻率較高，計數(shù)原理二項

28、式定理考查頻率較高，計數(shù)原理較少單獨命題；平面向量試題位置不定，難易變化較大，在選擇題和較少單獨命題；平面向量試題位置不定，難易變化較大，在選擇題和填空題中填空題中，全國，全國卷更青睞對數(shù)量積及其應(yīng)用的考查；不等式部分顯性卷更青睞對數(shù)量積及其應(yīng)用的考查；不等式部分顯性與隱性考查皆有，題目類型不定，難易變化較大，總體要求較高，線與隱性考查皆有，題目類型不定，難易變化較大，總體要求較高，線性規(guī)劃每性規(guī)劃每年都考。年都考。3.試題特點對比試題特點對比深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1 全國卷全國卷以較多題量、較大力度進行比較全面的考查以較多題量、較大力度進行比較全面的考查

29、，其中理科，其中理科1515年、年、1414年、年、1313年和年和1212年均為二小一大年均為二小一大2222分；文科分；文科1515年、年、1414年、年、1212年和年和1111年年文理均為三小一大文理均為三小一大2727分；分；1313年文科一小一大年文科一小一大1717分關(guān)注導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，分關(guān)注導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，側(cè)重考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象的性態(tài)，考查要求高，多在壓軸題的側(cè)重考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象的性態(tài)，考查要求高，多在壓軸題的位置出現(xiàn)。全國卷對定積分的考查基本不涉及。位置出現(xiàn)。全國卷對定積分的考查基本不涉及。詳析全國新課標卷詳析全國新課標卷3深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院注

30、重基本注重基本初等函數(shù)初等函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)，特，特別是奇偶別是奇偶性性的識記的識記，同時強調(diào)同時強調(diào)與單調(diào)性與單調(diào)性的綜合運的綜合運用用函數(shù)性質(zhì)識記與應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)識記與應(yīng)用深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 函數(shù)性質(zhì)與圖象的應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)與圖象的應(yīng)用深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院這類這類問題強調(diào)問題強調(diào)的是函數(shù)的是函數(shù)研究的套研究的套路和思維。路和思維。 函數(shù)圖形與性質(zhì)的應(yīng)用函數(shù)圖形與性質(zhì)的應(yīng)用深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院不深入探討周期性、對稱性、奇偶性之間的關(guān)系。不深入探討周期性、對稱性、奇偶性之間的關(guān)系。 函數(shù)圖形與性質(zhì)的拓展函數(shù)圖形與性質(zhì)的拓展深圳市教育科學(xué)研究院深

31、圳市教育科學(xué)研究院 導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院導(dǎo)數(shù)是工具導(dǎo)數(shù)是工具深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院全國卷對于導(dǎo)數(shù)的全國卷對于導(dǎo)數(shù)的定位是定位是“導(dǎo)數(shù)是研導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)究函數(shù)性態(tài)性態(tài)的工的工具具”，即導(dǎo)數(shù)不僅，即導(dǎo)數(shù)不僅僅只是用來研究單僅只是用來研究單調(diào)性以及與之相關(guān)調(diào)性以及與之相關(guān)的極值，更強調(diào)在的極值，更強調(diào)在單調(diào)性基礎(chǔ)上的圖單調(diào)性基礎(chǔ)上的圖像特征，以及與之像特征，以及與之相關(guān)的方程與不等相關(guān)的方程與不等式問題式問題. .導(dǎo)數(shù)工具性導(dǎo)數(shù)工具性體現(xiàn)的是函數(shù)研究體現(xiàn)的是函數(shù)研究的思維深化。同時的

32、思維深化。同時全國卷研究的函數(shù)全國卷研究的函數(shù)類型更豐富，高等類型更豐富，高等數(shù)學(xué)初等化，強調(diào)數(shù)學(xué)初等化，強調(diào)與高等數(shù)學(xué)的銜接，與高等數(shù)學(xué)的銜接，大量研究相關(guān)的函大量研究相關(guān)的函數(shù)問題。數(shù)問題。導(dǎo)數(shù)是工具導(dǎo)數(shù)是工具深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院1.1.全國全國卷比較注重基礎(chǔ)，且考查要求比較穩(wěn)定，經(jīng)常與數(shù)列交替卷比較注重基礎(chǔ)，且考查要求比較穩(wěn)定，經(jīng)常與數(shù)列交替出現(xiàn)于解答題第出現(xiàn)于解答題第1 1題的位置題的位置 文理科題數(shù)基本上是三小或一文理科題數(shù)基本上是三小或一小一大，總分在小一大，總分在1515分或分或1717分一方面在客觀題部分充

33、分考查分一方面在客觀題部分充分考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（包括周期性、對稱性，圖象變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（包括周期性、對稱性，圖象變換、最值），其次強調(diào)簡單恒等變換后的圖象與性質(zhì)研究，最后最值），其次強調(diào)簡單恒等變換后的圖象與性質(zhì)研究，最后則強調(diào)與正余弦定理綜合，考查簡單的恒等變換問題，且多則強調(diào)與正余弦定理綜合，考查簡單的恒等變換問題，且多半填空壓軸或解答題中。半填空壓軸或解答題中。2.2.全國卷更側(cè)重于解三角形，正余弦定理與三角恒等變換相結(jié)合全國卷更側(cè)重于解三角形，正余弦定理與三角恒等變換相結(jié)合的考題在近四年得到進一步的重視，綜合性較強，涉及到三的考題在近四年得到進一步的重視，綜合性較強

34、，涉及到三角形內(nèi)角及其三角函數(shù)值之間的相互關(guān)系。特別是角形內(nèi)角及其三角函數(shù)值之間的相互關(guān)系。特別是卷理科卷理科1616題，難度都較大。題，難度都較大。三角函數(shù)三角函數(shù)與與解三角形解三角形2深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院正余弦定理正余弦定理與三角恒等與三角恒等變換相結(jié)合變換相結(jié)合的考題在近的考題在近四年得到進四年得到進一步的重視，一步的重視，綜合性較強，綜合性較強，涉及到三角涉及到三角形內(nèi)角及其形內(nèi)角及其三角函數(shù)值三角函數(shù)值之間的相互之間的相互關(guān)系。特別關(guān)系。特別是是1 1卷理科卷理科1616題，難度題，難度都較大都較大 正余弦定理是工具正余弦定理是工具三角形中的恒等變換三角形中的恒等

35、變換深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院1.1.全國卷也出現(xiàn)過數(shù)列中簡單的遞推關(guān)系問題；全國卷也出現(xiàn)過數(shù)列中簡單的遞推關(guān)系問題；2.2.數(shù)列若考查大題難度屬中低檔的題目較多，重點是等差或等比數(shù)列，數(shù)列若考查大題難度屬中低檔的題目較多，重點是等差或等比數(shù)列，求通項公式和用裂項相消或錯位相減求前求通項公式和用裂項相消或錯位相減求前n n項和，往往也和其它知識相項和，往往也和其它知識相結(jié)合，如對數(shù)的運算，體現(xiàn)了在知識的交匯處設(shè)置題目的思路小題結(jié)合，如對數(shù)的運算，體現(xiàn)了在知識的交匯處設(shè)置題目的思路小題若考查等差或等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式及前若考查等差或等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式及前n n

36、項和公式等，一項和公式等，一般的難度不大；若考查一般數(shù)列，則重點考查運算能力和邏輯推理能般的難度不大；若考查一般數(shù)列，則重點考查運算能力和邏輯推理能力，研究數(shù)列的最基本方法，往往注重題目的綜合性與創(chuàng)新意識，力，研究數(shù)列的最基本方法，往往注重題目的綜合性與創(chuàng)新意識，“小、巧、活小、巧、活”，會有很大的難度。，會有很大的難度。 數(shù)數(shù) 列列3深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院近五年全國卷數(shù)列考點統(tǒng)計近五年全國卷數(shù)列考點統(tǒng)計深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院錯位相減法一定要掌握深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)

37、研究院1.1.全國全國卷對這一部分的考查卷對這一部分的考查基本定位在前三題的位置。突出考查數(shù)基本定位在前三題的位置。突出考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和概率統(tǒng)計思想，試題綜合性強、閱讀量大。據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和概率統(tǒng)計思想，試題綜合性強、閱讀量大。理科重點考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望等，文科側(cè)重考理科重點考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望等，文科側(cè)重考查古典概型和頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征等。全國查古典概型和頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征等。全國卷近五年都未考幾何概型，其中文科卷重視對統(tǒng)計基礎(chǔ)知識的考查；卷近五年都未考幾何概型，其中文科卷重視對統(tǒng)計基礎(chǔ)知識的考查；2

38、.2.概率主要考查古典概型，理科卷對正態(tài)分布、條件概率等時有涉概率主要考查古典概型，理科卷對正態(tài)分布、條件概率等時有涉及及3.3.學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，對數(shù)據(jù)分析的題目，如統(tǒng)計抽樣的圖表、頻率學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，對數(shù)據(jù)分析的題目，如統(tǒng)計抽樣的圖表、頻率分布直方圖中的信息的獲得，結(jié)合概率的試題要特別關(guān)注分布直方圖中的信息的獲得，結(jié)合概率的試題要特別關(guān)注統(tǒng)計統(tǒng)計與與概率概率4深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院4.4.今年的考題今年的考題情境新穎，通過對散點圖考查數(shù)形結(jié)合思想，通過情境新穎，通過對散點圖考查數(shù)形結(jié)合思想，通過回歸方程的求解考查運算求解能力回歸方程的求解考查運算求解能力，通過對年利潤的預(yù)報

39、考查數(shù)通過對年利潤的預(yù)報考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)應(yīng)用意識。深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院1.1.全國卷對立體幾何考查非常穩(wěn)定和固定，都是二小一大，全國卷對立體幾何考查非常穩(wěn)定和固定，都是二小一大，2222分，三視分，三視圖和組合體各一小題，大題是以棱柱或棱錐為載體，第一問考查位圖和組合體各一小題，大題是以棱柱或棱錐為載體，第一問考查位置關(guān)系，第二問文科考查計算體積、表面積或點到面的距離等，理置關(guān)系，第二問文科考查計算體積、表面積或點到面的距離等，理科考查空間角；科考查空間角；2.2.全國卷對旋轉(zhuǎn)體特別是球的問題經(jīng)常考，考查三視圖的試題難度較大；全國卷對旋轉(zhuǎn)體特別是球的問題經(jīng)?？迹疾槿?/p>

40、圖的試題難度較大；設(shè)問則比較直接，全國卷經(jīng)常出現(xiàn)設(shè)問則比較直接，全國卷經(jīng)常出現(xiàn)“直棱柱、正棱柱、正棱錐直棱柱、正棱柱、正棱錐”等等概念。概念。立體幾何立體幾何5深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院近五年全國卷立體幾何考點統(tǒng)計近五年全國卷立體幾何考點統(tǒng)計深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院1 1全國卷對旋轉(zhuǎn)體特別是球的問題經(jīng)?？迹ㄒ皇强疾榍虻谋砻娣e、體全國卷對旋轉(zhuǎn)體特別是球的問題經(jīng)常考（一是考查球的表面積、體積及積及 距離等基本量的計算；二是考查球與多面體的相切接，考查了學(xué)距離等基本量的計算；二是考查球與多面體的相切接，考查了學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力。生的空間想象能

41、力、推理論證能力和運算求解能力。2 2在選填題中，全國卷近五年對空間位置關(guān)系都未涉及在選填題中，全國卷近五年對空間位置關(guān)系都未涉及，說明，說明全國全國卷卷更側(cè)重于實際圖形應(yīng)用中的考察。更側(cè)重于實際圖形應(yīng)用中的考察。3 3在解答題中，在解答題中，卷近五年對線面平行問題都未涉及，卷近五年對線面平行問題都未涉及，卷?？疾槠骄沓？疾槠叫袉栴}，行問題，20132013年、年、20142014年均有考查線面平行。年均有考查線面平行。4 4全國卷考查三視圖的試題難度較大，空間想象能力要求比較高。全國卷考查三視圖的試題難度較大，空間想象能力要求比較高。5 5全國卷有出現(xiàn)全國卷有出現(xiàn)“直棱柱、正棱柱、正棱錐直棱

42、柱、正棱柱、正棱錐”等概念，同時文理科背等概念，同時文理科背景材料經(jīng)常是相近的。景材料經(jīng)常是相近的。深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院案例 1【2015 年高考全國新課標卷理 6】 九章算術(shù) 是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺問:積及為米幾何?”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為 8 尺，米堆的高為 5 尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知 1 斛米的體積約為 1.62 立方尺，圓周率約為 3，估算出堆放斛的米約有 A14 斛 B22 斛 C36 斛 D6

43、6 斛 以以九章算術(shù)九章算術(shù)為背景考察錐體的體積計算，命題角度新穎。為背景考察錐體的體積計算，命題角度新穎。此題因其數(shù)學(xué)文化背景而備受好評此題因其數(shù)學(xué)文化背景而備受好評. .對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷 深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院新教材中對立體幾何的定位是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，訓(xùn)練學(xué)生新教材中對立體幾何的定位是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，訓(xùn)練學(xué)生

44、的空間感的空間感. .三視圖是培養(yǎng)這一數(shù)學(xué)能力的很好素材，所以三視圖的三視圖是培養(yǎng)這一數(shù)學(xué)能力的很好素材，所以三視圖的內(nèi)容幾乎年年都在考查內(nèi)容幾乎年年都在考查 考試內(nèi)容主要圍繞著簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、考試內(nèi)容主要圍繞著簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合），從實物圖到三視圖，或由三視圖到實物圖，棱柱等的簡易組合），從實物圖到三視圖，或由三視圖到實物圖，定性或定量地研究圖形的形狀、幾何體的表面積、體積等問定性或定量地研究圖形的形狀、幾何體的表面積、體積等問題尤其值得注意的是對于從正方體、正四面體、球體等常見幾題尤其值得注意的是對于從正方體、正四面體、球體等常見幾

45、何體中挖切出來的幾何體，要能將其還原至這些典型的幾何體中，何體中挖切出來的幾何體，要能將其還原至這些典型的幾何體中，要主動掌握要主動掌握 “能割善補能割善補”的幾何方法，體會局部與整體的幾何關(guān)的幾何方法，體會局部與整體的幾何關(guān)系系. .深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院小題考查，推陳出新小題考查，推陳出新. .將球與多面體糅合將球與多面體糅合考查，試題更靈活，對考生的知識掌握、考查，試題更靈活，對考生的知識掌握、空間想象能力和推理論證能力的要求更高空間想象能力和推理論證能力的要求更高. . 20162016年備考要加大力度訓(xùn)練年備考要加大力度訓(xùn)練. .深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研

46、究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院全國全國卷的幾何載體是比較常見的柱、錐，特別是卷的幾何載體是比較常見的柱、錐，特別是“傾倒型幾何傾倒型幾何體體”為載體，著重考查直線與平面的位置關(guān)系，以及角度、距離為載體，著重考查直線與平面的位置關(guān)系，以及角度、距離的計算（文科偏重面積、體積），難度屬中等，理科重視了傳統(tǒng)的計算（文科偏重面積、體積），難度屬中等，理科重視了傳統(tǒng)方法和向量方法的有機結(jié)合方法和向量方法的有機結(jié)合. .相關(guān)計算的基礎(chǔ)是建立空間直角坐相關(guān)計算的基礎(chǔ)是建立空間

47、直角坐標系，而建系的前提是推理與論證，所以立體幾何的復(fù)習(xí)重點要標系，而建系的前提是推理與論證，所以立體幾何的復(fù)習(xí)重點要放在：研究空間直線與平面的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力放在：研究空間直線與平面的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和推理論證能力和推理論證能力. .算中有證，注重符號語言、文字語言、圖形語算中有證，注重符號語言、文字語言、圖形語言三種語言的相互轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生對圖形的識別、理解和加工能言三種語言的相互轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生對圖形的識別、理解和加工能力力. . .深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院1.1.解析幾何考查中二小一大，解析幾何考查中二小一大，2222分小題針對性地考查圓錐曲線

48、的定義、分小題針對性地考查圓錐曲線的定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)及其簡單應(yīng)用，綜合性較小，試題的難度標準方程和簡單幾何性質(zhì)及其簡單應(yīng)用，綜合性較小，試題的難度一般不大；一般不大；2.2.解答題中主要是以橢圓、拋物線為基本依托，考查橢圓、拋物線方程解答題中主要是以橢圓、拋物線為基本依托，考查橢圓、拋物線方程的求解、考查直線與曲線的位置關(guān)系，新課標卷解析幾何試題，計的求解、考查直線與曲線的位置關(guān)系，新課標卷解析幾何試題，計算量比廣東卷要小，且設(shè)問較簡潔，入手較容易；新課標卷的解答算量比廣東卷要小，且設(shè)問較簡潔，入手較容易；新課標卷的解答題未曾涉及雙曲線問題，盡管題未曾涉及雙曲線問題，盡管考試說明考

49、試說明中未提及直線與圓錐曲中未提及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，但在解答題中仍是考查的重點線的位置關(guān)系，但在解答題中仍是考查的重點 解析幾何解析幾何6深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院3. 題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，模型主調(diào)清晰題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，模型主調(diào)清晰 近五年全國課標卷I中對解析幾何的考查，均是2個客觀題和1個解答題，分值22分，說明題型結(jié)構(gòu)十分穩(wěn)定. 從近五年的考點分布來看，直線單獨考查幾率小，理科與向量交匯幾率大；客觀題以雙曲線、橢圓、拋物線為主；文科解答題以圓與橢圓為主，理科解答題以橢圓與拋物線為主，符合考綱中關(guān)于圓錐曲線的考查要求.深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院4. 立足基本性質(zhì)，熱

50、點問題頻現(xiàn)立足基本性質(zhì)，熱點問題頻現(xiàn) 曲線的方程與幾何性質(zhì)，是解析幾何考查時的重中之重. 由方程得幾何性質(zhì)，由幾何性質(zhì)求方程，或者運用幾何性質(zhì)直接解決問題，是解題的必經(jīng)之路. 從近五年的考點分布表看出，每年均涉及到一些經(jīng)典的熱點問題，例如弦長、中點、軌跡、方程組與韋達定理或判別式、圓錐曲線中的三角形等.深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院近五年全國卷解析幾何考點統(tǒng)計近五年全國卷解析幾何考點統(tǒng)計深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院近五年全國卷解析幾何考點統(tǒng)計近五年全國卷解析幾何考點統(tǒng)計深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院圓錐曲線定義、方程及幾何性質(zhì)圓錐曲線定義、方程及幾何性質(zhì) 全面梳

51、理圓錐曲線概念及其幾何性質(zhì)；全面梳理圓錐曲線概念及其幾何性質(zhì)； 強化基于定義的橢圓雙曲線焦點三角形（周長、面積、中位強化基于定義的橢圓雙曲線焦點三角形（周長、面積、中位線）、離心率（求值和取值范圍）、涉及定義的最值的研究；線）、離心率（求值和取值范圍）、涉及定義的最值的研究； 全面落實軌跡探求的方法（定義、直譯、相關(guān)點、消參、交全面落實軌跡探求的方法（定義、直譯、相關(guān)點、消參、交軌），文科不回避軌跡問題；軌），文科不回避軌跡問題； 特別關(guān)注拋物線的焦半徑及其相關(guān)弦長的研究特別關(guān)注拋物線的焦半徑及其相關(guān)弦長的研究深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院突出向量工具意識，強化向量幾何意義的理解突出

52、向量工具意識，強化向量幾何意義的理解加強向量共線與韋達定理之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認識到向量是通過加強向量共線與韋達定理之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認識到向量是通過運算來解決幾何問題的，即通過線性運算解決共線問題、通過數(shù)量運算來解決幾何問題的，即通過線性運算解決共線問題、通過數(shù)量積運算來解決相交以及與相交相關(guān)的垂直、角、面積、距離等問題。積運算來解決相交以及與相交相關(guān)的垂直、角、面積、距離等問題。因而結(jié)合向量與韋達定理可以全面解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。因而結(jié)合向量與韋達定理可以全面解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。加強向量運算的坐標關(guān)系的提煉與總結(jié)。加強向量運算的坐標關(guān)系的提煉與總結(jié)。深圳市教育科學(xué)研究院深圳

53、市教育科學(xué)研究院加強與韋達定理相關(guān)的弦長以及在此基礎(chǔ)上面積計算問題的研究。加強與韋達定理相關(guān)的弦長以及在此基礎(chǔ)上面積計算問題的研究。深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院加強圓與拋物線切線（特別是拋物線極點與極線）問題的研究。加強圓與拋物線切線（特別是拋物線極點與極線）問題的研究。深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院加強與直線斜率相關(guān)的定點弦、定向弦以及定值定點問題的研究加強與直線斜率相關(guān)的定點弦、定向弦以及定值定點問題的研究深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院1.1.選修選修4-1“4-1“幾何證明選講幾何證明選講”：全國：全國卷側(cè)重考查平行截割定理、直角卷側(cè)重考查平行截割定理、直

54、角三角形射影定理、相交弦定理等應(yīng)用，基本定位在圓與多邊形的切接三角形射影定理、相交弦定理等應(yīng)用，基本定位在圓與多邊形的切接問題，以中等偏易的難度出現(xiàn)。問題，以中等偏易的難度出現(xiàn)。2.2.選修選修4-4“4-4“坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程”：全國：全國卷對極坐標與直角坐標、參卷對極坐標與直角坐標、參數(shù)方程與普通方程、極坐標方程與參數(shù)方程的互化均有要求；數(shù)方程與普通方程、極坐標方程與參數(shù)方程的互化均有要求；全國全國卷卷較多涉及橢圓，較多關(guān)注在普通方程的條件下不易解決的問題，體現(xiàn)較多涉及橢圓，較多關(guān)注在普通方程的條件下不易解決的問題，體現(xiàn)參數(shù)方程和極坐標方程在某些情景下的解題優(yōu)勢參數(shù)方程和極坐

55、標方程在某些情景下的解題優(yōu)勢。選考題選考題7深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院3.3.選修選修4-5“4-5“不等式選講不等式選講”： 全國卷關(guān)注對絕對值不等式的考查，且全國卷關(guān)注對絕對值不等式的考查，且常與常用邏輯用語交匯，經(jīng)常考查以常與常用邏輯用語交匯，經(jīng)?？疾橐浴昂愠闪⒑愠闪ⅰ睘闂l件確定參數(shù)的為條件確定參數(shù)的取值范圍；全國卷對柯西不等式不作要求，經(jīng)?？疾楹^對值不等取值范圍；全國卷對柯西不等式不作要求，經(jīng)?？疾楹^對值不等式及不等式證明的基本方法。式及不等式證明的基本方法。深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院近五年全國卷選考部分考點統(tǒng)計近五年全國卷選考部分考點統(tǒng)計深圳市教育科學(xué)

56、研究院深圳市教育科學(xué)研究院 23（一）對高三解題教學(xué)的理解（一）對高三解題教學(xué)的理解（二）對學(xué)科復(fù)習(xí)備考的認識（二）對學(xué)科復(fù)習(xí)備考的認識個人對高三備考的一些理解3深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院 無論試題怎么變，高三數(shù)學(xué)課堂總有那些不變的量無論試題怎么變，高三數(shù)學(xué)課堂總有那些不變的量. .我個人認為高三我個人認為高三課堂最核心的一點課堂最核心的一點“教師要能站在理解解題的角度，把握好解題教學(xué)教師要能站在理解解題的角度，把握好解題教學(xué)”. . 數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，波利亞說過數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，波利亞說過“問題是數(shù)學(xué)的心臟，掌握數(shù)學(xué)意問題是數(shù)學(xué)的心臟，掌握數(shù)學(xué)意味著什么？那就是善于解題味著

57、什么？那就是善于解題.” 在在2 000年頒布的年頒布的“大綱大綱”明確指出：練習(xí)的明確指出：練習(xí)的目的是使學(xué)生進一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的目的是使學(xué)生進一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力能夠及時發(fā)現(xiàn)和彌補教和學(xué)中的遺憾或不足，培養(yǎng)學(xué)生的基本技能和能力能夠及時發(fā)現(xiàn)和彌補教和學(xué)中的遺憾或不足，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì).一位優(yōu)秀的高中教師的專業(yè)素質(zhì)結(jié)構(gòu)中離不開扎一位優(yōu)秀的高中教師的專業(yè)素質(zhì)結(jié)構(gòu)中離不開扎實的解題功底實的解題功底.當然，只會解題還不行，就像當然，只會解題還不行，就像“好的運動員不一定會是好的好的運動員不一

58、定會是好的教練員教練員”一樣，還要一樣，還要“理解理解”解題解題.教師只有教師只有“理解理解”解題，才能站在更高的高解題，才能站在更高的高度去指導(dǎo)解題，去指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)度去指導(dǎo)解題，去指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). “好的解題教學(xué)，教師要關(guān)注以下幾好的解題教學(xué)，教師要關(guān)注以下幾點：點：1.對高三解題教學(xué)的理解對高三解題教學(xué)的理解深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院一、落實運算和推理兩大基本任務(wù)一、落實運算和推理兩大基本任務(wù). .數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本任務(wù)是學(xué)會運算和推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本任務(wù)是學(xué)會運算和推理理. .這是數(shù)學(xué)課程區(qū)別其它課程的主要標志這是數(shù)學(xué)課程區(qū)別其它課程的主要標志. .運算要正確、合理和迅速，運

59、算要正確、合理和迅速，推理要要符合邏輯規(guī)則推理要要符合邏輯規(guī)則. .能推理會運算是從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的基本素質(zhì)，能推理會運算是從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的基本素質(zhì)，“運算錯誤運算錯誤”不僅是技能不過關(guān)，更主要是算法不好，好算法是在具備相不僅是技能不過關(guān)，更主要是算法不好，好算法是在具備相關(guān)知識并積累一定運算經(jīng)驗后形成的，能迅速設(shè)計好算法是數(shù)學(xué)能力強的關(guān)知識并積累一定運算經(jīng)驗后形成的，能迅速設(shè)計好算法是數(shù)學(xué)能力強的表現(xiàn)表現(xiàn). .二、使學(xué)生系統(tǒng)的掌握課本知識二、使學(xué)生系統(tǒng)的掌握課本知識. .形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu). .所謂的系統(tǒng)所謂的系統(tǒng)掌握是指學(xué)生頭腦中有清晰、穩(wěn)定、可辨別的，遷移能力

60、強的掌握是指學(xué)生頭腦中有清晰、穩(wěn)定、可辨別的，遷移能力強的“數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖”，不僅理解知識及其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，而且懂得知識間的邏，不僅理解知識及其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，而且懂得知識間的邏輯關(guān)系、聯(lián)系方式輯關(guān)系、聯(lián)系方式. .讓學(xué)生把課本上學(xué)過的概念、定理、公式等用前后一讓學(xué)生把課本上學(xué)過的概念、定理、公式等用前后一致的數(shù)學(xué)思想串聯(lián)起來致的數(shù)學(xué)思想串聯(lián)起來. .深圳市教育科學(xué)研究院深圳市教育科學(xué)研究院三、在解題中以數(shù)學(xué)思想方法的傳授為主三、在解題中以數(shù)學(xué)思想方法的傳授為主. .在解題教學(xué)中要區(qū)分哪些是技在解題教學(xué)中要區(qū)分哪些是技能性知識（這類知識通過一定的訓(xùn)練是可以熟練掌握的），