線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)脈沖壓縮仿真

1、錢(qián)振宇 隨機(jī)信號(hào)處理 0904210144隨機(jī)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn) 線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)脈沖壓縮仿真 姓名： 錢(qián)振宇 學(xué)號(hào)： 0904210144 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解線性FM信號(hào)的產(chǎn)生及其性質(zhì)；2、熟悉MATLAB的基本使用方法；3、利用MATLAB語(yǔ)言編程匹配濾波器。4、仿真實(shí)現(xiàn)FM信號(hào)通過(guò)匹配濾波器實(shí)現(xiàn)脈壓處理，觀察前后帶寬及增益。 5、步了解雷達(dá)中距離分辨率與帶寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、線性調(diào)頻信號(hào)線性調(diào)頻矩形脈沖信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)（即大時(shí)寬帶寬乘積）時(shí)，線性調(diào)頻信號(hào)特性表達(dá)式如下：程序如下：%產(chǎn)生線性調(diào)頻信號(hào)T=10e-6; %脈沖寬度B=400e6; %chirp signa

2、l頻帶寬度400MHzK=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采樣頻率與采樣周期N=T/Ts %N=8000t=linspace(-T/2,T/2,N); %對(duì)時(shí)間進(jìn)行設(shè)定St=exp(j*pi*K*t.2) %產(chǎn)生chirp signalfigure;subplot(2,1,1);plot(t*1e6,real(St);xlabel(Time in u sec);title(線性調(diào)頻信號(hào));grid on;axis tight;subplot(2,1,2)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %對(duì)采樣頻率進(jìn)行設(shè)定plot(freq*1e-6,fftshift

3、(abs(fft(St);xlabel(Frequency in MHz);title(線性調(diào)頻信號(hào)的幅頻特性);grid on;axis tight;Matlab程序產(chǎn)生chirp信號(hào)，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性，如圖：2、匹配濾波器 在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器，設(shè)一線性濾波器的輸入信號(hào)為： 其中：為確知信號(hào)，為均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為。設(shè)線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為，其輸出響應(yīng)： 白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)：如果輸入信號(hào)為實(shí)函數(shù)，則與匹配的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為： 為濾波器的相對(duì)放大量，一般。匹配濾波器的輸出信

4、號(hào)： 匹配濾波器的輸出波形是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的倍，因此匹配濾波器可以看成是一個(gè)計(jì)算輸入信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)器，通常=1。3、LFM信號(hào)的脈沖壓縮 窄脈沖具有寬頻譜帶寬，如果對(duì)寬脈沖進(jìn)行頻率、相位調(diào)制，它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬，假設(shè)LFM信號(hào)的脈沖寬度為T(mén)，由匹配濾波器的壓縮后，帶寬就變?yōu)?，且，這個(gè)過(guò)程就是脈沖壓縮。信號(hào)的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為： 3.1 是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令0，重寫(xiě)3.1式， 將3.1式代入2.1式得: 經(jīng)過(guò)系統(tǒng)得輸出信號(hào)。經(jīng)計(jì)算得：上式即為L(zhǎng)FM脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號(hào)，這是因?yàn)閴嚎s網(wǎng)絡(luò)的頻譜特性與發(fā)射信號(hào)頻

5、譜實(shí)現(xiàn)了“相位共軛匹配”，消除了色散；當(dāng)時(shí)，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。如上圖，當(dāng)時(shí)，為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 LFM信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱(chēng)為壓縮比D s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號(hào)形式，Matab仿真時(shí)，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了下圖所示的過(guò)程。其中波形參數(shù)脈沖寬度=10，脈沖寬度B=400Mhz。仿真程序：%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %脈沖持續(xù)時(shí)間10usB=400e6; %ch

6、irp signal帶寬400MHzK=B/T; %chirp 信號(hào)頻率的斜率Fs=10*B;Ts=1/Fs; %采樣頻率與采樣周期N=T/Ts; %采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)N=40000t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filter的沖激響應(yīng)%Sw=fftshift(abs(fft(St);%Hw=fftshift(abs(fft(Ht);%figure;%subplot(2,1,1);plot(Sw);%subplot(2,1,2);plot(Hw);%figure

7、;plot(Sw.*Hw);Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter%figure;plot(abs(Sot);L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot); Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6); %Z+1e-6表示取精度到萬(wàn)分位Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; figure;subplot(2,1,1);plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-20

8、,20,-60,5);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(匹配濾波后的線性調(diào)頻信號(hào));subplot(2,1,2); N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(匹配濾波后的線性調(diào)頻信號(hào) (放大);仿真結(jié)果如下：三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：(1)、線性調(diào)頻脈沖經(jīng)匹配濾波處理的處理增益為： 即；(2)、脈壓后所得的脈沖寬度為：；由圖中可以看出，第一零點(diǎn)出現(xiàn)在處，由于仿真程序經(jīng)過(guò)歸一化處理，故處即處，此時(shí)相對(duì)幅度-13.4dB。壓縮后的4dB帶寬為，與