圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“圓周角”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1了解圓周角與圓心角的關(guān)系2掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征3能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題 過(guò)程與方法1通過(guò)觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力2通過(guò)觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力3通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力情感態(tài)度 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心. 重點(diǎn)：圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理 教學(xué)流程安排問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問(wèn)題演示課件或圖片（教科書(shū)

2、圖24.1-11）： （1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？    （2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？ 教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.教師解釋：在這個(gè)海洋館里，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問(wèn)題    教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義利用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題、問(wèn)題中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題：即研究同弧（）所對(duì)的圓心

3、角（）與圓周角（）、同弧所對(duì)的圓周角（、等）之間的大小關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究 從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心. 活動(dòng)2問(wèn)題    （1）同?。ɑB）所對(duì)的圓心角AOB與圓周角ACB的大小關(guān)系是怎樣的？     （2）同弧（弧AB）所對(duì)的圓

4、周角ACB與圓周角ADB的大小關(guān)系是怎樣的？ 教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無(wú)變化：（1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；（2）改變圓心角的度數(shù)；改變圓的半徑大小本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；（2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確活動(dòng)的設(shè)計(jì)是為

5、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫(huà)板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性教師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)研究問(wèn)題，從運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中尋找不變的關(guān)系活動(dòng)問(wèn)題（1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？  （2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？  （3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論教師巡視，請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)給予補(bǔ)充教師演示圓心與圓周角

6、的三種位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，完成證明學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動(dòng)啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)添加輔助線，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化教師講評(píng)學(xué)生的證明，板書(shū)圓周角定理數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題活動(dòng)的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度問(wèn)題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過(guò)合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性問(wèn)題、的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法：從特殊到一般學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問(wèn)

7、題轉(zhuǎn)化并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題活動(dòng)問(wèn)題（1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？（2）90°的圓周角所對(duì)的弦是什么?（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？ .學(xué)生獨(dú)立思考，回答問(wèn)題，教師講評(píng)    對(duì)于問(wèn)題（1），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù) 對(duì)于問(wèn)題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對(duì)的弦是直徑對(duì)于問(wèn)題（3），

8、教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說(shuō)明理由教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件對(duì)于問(wèn)題（4），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對(duì)同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對(duì)的弧相等    對(duì)于問(wèn)題（5），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對(duì)的圓周角活動(dòng)的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用通過(guò)4個(gè)問(wèn)題層層深入，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用問(wèn)題、是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論問(wèn)題的設(shè)計(jì)目的是通過(guò)舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件問(wèn)題是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過(guò)的知識(shí)緊密的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移問(wèn)題、是定理的應(yīng)用即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解教師通過(guò)學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果 活動(dòng)5   小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？布置作業(yè)（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)P9093的內(nèi)容（2）教科書(shū)94 習(xí)題24.1第2、題 教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握 教師布