利用一元二次方程

1、第 2 課時(shí) 應(yīng)用一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 會(huì)用一元二次方程解決銷量隨銷售單價(jià)變化而變化的市場(chǎng)營 銷類應(yīng)用題.2.通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，提高 邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用一元二次方程求解利潤類問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象為一元二次方程的模型 ，尋找等量關(guān)系，用一元 二次方程解決實(shí)際問題.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧1 .列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：(1)審題；(2)設(shè)元;(3)列方程； 解方程；(5)檢驗(yàn);(6)寫出答案.2.利用一元二次方程解決銷售利潤 問題：這類問題中的等量關(guān) 系有：(1) 一件商品的利潤=一件商品的售價(jià)一一件商品的進(jìn)價(jià)件

2、商品的利潤商品的利潤率=一件商品的進(jìn)價(jià)X100% (3)商品的總利潤=一件商 品的利潤x銷售商品的數(shù)量.利用以上等量關(guān)系，結(jié)合題意建立方程 來解決此類問題.自學(xué)互研生成能力 知識(shí)模塊利用一元二次方程求解營銷類問題 自主探究先閱讀教材P54例 2 的解答過程，然后完成下面填空.1 本題的主要等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷售利潤X平均每天銷售 冰箱的數(shù)量=5000 元.2.如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) x 元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為（2900 x)元.每天的銷售量/臺(tái)每臺(tái)的銷售利潤/元總銷售利潤/元降價(jià)前84003 200降價(jià)后x8+4X50400-x(400 x)(8+x4X5o)填完上表后，就可以列出一個(gè)方程，

3、進(jìn)而解決問題了.合作探究典例講解：探究P54“做一做”改編.某商場(chǎng)將銷售成本為 30 元的臺(tái)燈以 40 元的價(jià)格售出，平均每月銷售 600 個(gè).市場(chǎng)調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲 1 元，每月平均 銷售數(shù)量將減少 10 個(gè).若銷售利潤率不得高于 100%那么銷售這種 臺(tái)燈每月要獲利 10000 元，臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？分析： 如果這種臺(tái)燈售價(jià)上漲 x 元， 那么每個(gè)月每個(gè)臺(tái)燈獲利(40 + X 30)元， 每月平均銷售數(shù)量為(600 10 x)個(gè)， 銷售利潤為(40 + x 30)和(600 10 x)的積.用一元二次方程解決實(shí)際問題時(shí)，所求得 的結(jié)果往往有兩個(gè)，而實(shí)際問題的答案常常是一個(gè)

4、，這就需要我們仔 細(xì)審題，看清題目的要求，進(jìn)而作出正確的選擇.解： 設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)上漲 x 元， 根據(jù)題意， 得(40 + x 30)(600 10 x)= 10000,即 x2 50 x + 400 = 0,解得 xi= 10, X2= 40.所以每 個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為 50 元或 80 元.當(dāng)臺(tái)燈售價(jià)定為 80 元，售價(jià)利 潤率為 166.7%,高于 100%不符合要求；當(dāng)臺(tái)燈售價(jià)定為 50 元時(shí)， 售價(jià)利潤率為 66.7%,低于 100%符合要求.答：每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)應(yīng)定 為 50 元.歸納總結(jié)：列一元二次方程解應(yīng)用題，步驟與以前的列方程應(yīng)用 題一樣，其中審題是解決問題的基礎(chǔ)，找等量關(guān)系列

5、方程是關(guān)鍵，恰 當(dāng)靈活地設(shè)元直接影響著列方程與解法的難易，它可以為正確合理的答案提供有利的 條件.方程的 解必須進(jìn)行實(shí)際意義的檢驗(yàn).對(duì)應(yīng)練習(xí)：1 .教材P55隨堂練習(xí)2.教材P55習(xí)題 2.10 第 1 題.交流展示生成新知交流預(yù)展1 將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、 合作探究” 得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上. 并將疑難問題也板演到黑 板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配 展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論” 展示在黑板上，通過交流“生成新知”.展示提升知識(shí)模塊利用一元二次方程求解營銷類問題檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)為 40 元.經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)， 銷售定價(jià)為 52 元時(shí)，可售出 180 個(gè)，定價(jià)每增加 1 元，銷售量凈減 少 10 個(gè)；定價(jià)每減少 1 元，銷售量凈增加 10 個(gè).因受庫存的影響， 每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過 180 個(gè)，商店若準(zhǔn)備獲利 2000 元，則應(yīng)進(jìn) 貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是 x 元，由題意，得(x 40)180 - 10(x 52)= 2000，整理，得 x2 110 x + 3000= 0,解得 X1= 50, X2= 60. 當(dāng) x = 50時(shí)，進(jìn)貨 180- 10(x