離散時(shí)間系統(tǒng)分析

1、 課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程設(shè)計(jì)題目： 離散時(shí)間系統(tǒng)分析 學(xué) 號(hào)：201420130327學(xué)生姓名：劉新強(qiáng)專(zhuān) 業(yè)：通信工程班 級(jí)：1421302指導(dǎo)教師：涂其遠(yuǎn) 2015年 12 月 15 日目錄第0章:Matlab簡(jiǎn)介第1章:離散時(shí)間系統(tǒng)的設(shè)計(jì)1.課程設(shè)計(jì)的目的與要求2.課題內(nèi)容分析3.實(shí)驗(yàn)原理4.具體設(shè)計(jì)方案第2章: 離散時(shí)間系統(tǒng)的仿真1. 畫(huà)出零極點(diǎn)圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性2. 求出單位樣值響應(yīng)，并畫(huà)出圖形3. 求出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，并畫(huà)出圖形第3章: 總結(jié)第0章:Matlab簡(jiǎn)介MATLAB1  是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)

2、據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先

3、進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶(hù)界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版1) 高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算

4、功能，能使用戶(hù)從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái)；2) 具有完備的圖形處理功能，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化；3) 友好的用戶(hù)界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握；4) 功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等) ，為用戶(hù)提供了大量方便實(shí)用的處理工具。5)簡(jiǎn)單易用,Matlab是一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語(yǔ)言，它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶(hù)可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語(yǔ)言是基于最為流行的C+語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與C+語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)

5、單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。第1章:離散時(shí)間系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一、課程設(shè)計(jì)的目的與要求1教學(xué)目的通過(guò)本課程設(shè)計(jì)鞏固并擴(kuò)展信號(hào)與系統(tǒng)課程的基本概念、基本理論、分析方法和實(shí)現(xiàn)方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的設(shè)計(jì)思想，理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)肅認(rèn)真、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)及數(shù)字信號(hào)處理的知識(shí)，分析和解決工程技術(shù)問(wèn)題的能力增強(qiáng)軟件編程實(shí)現(xiàn)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2教學(xué)要求從課程設(shè)計(jì)的目的出發(fā)，通過(guò)設(shè)計(jì)工作的各個(gè)環(huán)節(jié)

6、，達(dá)到以下教學(xué)要求：通過(guò)課程設(shè)計(jì)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題、查閱文獻(xiàn)資料、及進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)或技術(shù)設(shè)計(jì)的能力，為畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）打基礎(chǔ)。每個(gè)學(xué)生在課程設(shè)計(jì)選題中選做一個(gè)專(zhuān)題，學(xué)會(huì)用MATLAB 語(yǔ)言編寫(xiě)信號(hào)與系統(tǒng)及數(shù)字信號(hào)處理的仿真程序；認(rèn)真分析每個(gè)題目的具體要求；上機(jī)前初步編好程序，上機(jī)時(shí)認(rèn)真調(diào)試程序；課程設(shè)計(jì)結(jié)束時(shí)提交符合格式要求的課程設(shè)計(jì)報(bào)告。2、 課題內(nèi)容分析本次試驗(yàn)要求有以下三個(gè)方面：1、自行設(shè)計(jì)某離散時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)，至少是二階的系統(tǒng)，畫(huà)出零極點(diǎn)圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、求出單位樣值響應(yīng)，并畫(huà)出圖形。3、求出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，并畫(huà)出圖形。在此次課程設(shè)計(jì)中，多次要運(yùn)用到

7、MATLAB軟件解方程以及繪制圖形，所以在進(jìn)行設(shè)計(jì)之前需要充分掌握用該軟件解方程和繪制圖形的能力。3、 實(shí)驗(yàn)原理系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零、極點(diǎn)的分布完全決定了系統(tǒng)的特性，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)可求得零、極點(diǎn)。因此，系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布對(duì)我們進(jìn)行離散系統(tǒng)特性 的分析具有非常重要的意義。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)的分析，我們可以分析離散系統(tǒng)以下幾個(gè)方面的特性:(1) 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性(2) 求得單位樣值響應(yīng)(3)離散系統(tǒng)的頻率特性(幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng))一、要通過(guò)系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)來(lái)分析系統(tǒng)特性，首先就要求出系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)，然后繪制零極點(diǎn)圖。MATLAB 為我們快速、高效地分析離散系統(tǒng)特性提供了強(qiáng) 有力的工具下面就介紹如

8、何利用 MATLAB實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程 。設(shè)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為:H(z)=(b1*z2+b2*z+b3)/(a1*z2+a2*z+a3)系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)可以用MATLAB 的tf2zp()函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，調(diào)用函數(shù)tf2zp()的命令格式為H(z)=(b1*z2+b2*z+b3)/(a1*z2+a2*z+a3)b=b1 b2 b3;%分子系數(shù)，按降冪排列a=a1 a2 a3;%分母系數(shù)，按降冪排列z,p,k=tf2zp(b,a);%z為零點(diǎn)，p為極點(diǎn)，k為該除式系數(shù)Matlab中提供了畫(huà)零極點(diǎn)的函數(shù)zplane(),調(diào)用格式為：zplane(z,p);%作零極點(diǎn)圖根據(jù)零極點(diǎn)圖來(lái)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)

9、極點(diǎn)全部落在單位圓內(nèi)可知，系統(tǒng)穩(wěn)定；極點(diǎn)剛好在單位圓上，臨界穩(wěn)定；落在圓外，系統(tǒng)不穩(wěn)定。二、單位樣值響應(yīng)函數(shù) impz( )能繪出向量a 和 b 定義的離散系統(tǒng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)單位響應(yīng)的時(shí)域波形，并能求出系統(tǒng)單位響應(yīng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)的數(shù)值解。調(diào)用格式為:impz(b,a,n) 該調(diào)用格式將繪出由向量 a和b 定義的離散系統(tǒng)在0-n ( n 必須為整數(shù))離散時(shí)間范圍內(nèi)單位響應(yīng)的時(shí)域波形。對(duì)上例，若運(yùn)行如下命令 imp z(b ，a ，60),則繪出系統(tǒng)在0-60取樣點(diǎn)范圍內(nèi)單位響應(yīng)的離散時(shí)間波形。三、用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)離散系統(tǒng)的頻率特性分析離散系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線 直觀地反映了系

10、統(tǒng)對(duì)不同頻率的輸入序列的處理情況。因此，我們只要知道離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng) H(ej*w)便可分析離散系統(tǒng)的整個(gè)頻率特性，通過(guò)系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分析得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng) H(ej*w)。設(shè)某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z),則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為H(ej*w)=| H(ej*w)|*ej*(w)=H(z)|z=j*wMATLAB 為用戶(hù)提供了專(zhuān)門(mén)用于求離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的函數(shù) freqz( ),調(diào)用此函數(shù)格式:H,wl=freqz(b,a,N)該調(diào)用格式將計(jì)算離散系統(tǒng)在ake(k)范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的頻率響應(yīng) H(ej*w ) 的值。因此，我們可以先調(diào)用freqz()函數(shù)計(jì)算出離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的值，然后再

11、利用 MATLAB的abs()和 angle()函數(shù)及 plot 命令，即可繪制出系統(tǒng)在0-或0-2范圍內(nèi)的幅頻特性和相頻特性曲線。 四、具體設(shè)計(jì)方案(一)利用 MATLAB 繪制離散系統(tǒng)零極點(diǎn)圖設(shè)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為:H(z)=(b1*z2+b2*z+b3)/(a1*z2+a2*z+a3)Matlab代碼:H(z)=(b1*z2+b2*z+b3)/(a1*z2+a2*z+a3)b=b1,b2,b3,;%分子系數(shù)，按降冪排列a=a1,a2,a3,;%分母系數(shù)，按降冪排列z,p,k=tf2zp(b,a);%z為零點(diǎn)，p為極點(diǎn)，k為該除式系數(shù)zplane(z,p);%作零極點(diǎn)圖(二)求出

12、單位樣值響應(yīng)，并畫(huà)出圖形接著上面的代碼寫(xiě):h=impz(b,a,N);%求出單位樣值響應(yīng)stem(h);%畫(huà)出圖形(三)求出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，并畫(huà)出圖形接著上面的代碼寫(xiě):figure;H,w=freqz(b,a);%求頻譜hx=angle(H); %相位譜hf=abs(H); %幅度譜subplot(2,1,1)plot(w,abs(H);xlabel('w');ylabel('|H(ejw)|')title('幅頻響應(yīng)')subplot(2,1,2); plot(angle(H);%相位譜 title('相頻響應(yīng)');

13、xlabel('w'); ylabel('hx(w)');第2章: 離散時(shí)間系統(tǒng)的仿真設(shè)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為:H(z)=(5*z2+4*z+3)/(3*z2+2*z+1)一、 畫(huà)出零極點(diǎn)圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性b=5 4 3;%分子系數(shù)，按降冪排列a=3 2 1;%分母系數(shù)，按降冪排列 z,p,k=tf2zp(b,a);%求零點(diǎn)極點(diǎn)z為零點(diǎn)p為極點(diǎn)k為該除式系數(shù)zplane(b,a); %畫(huà)零極點(diǎn)圖 title('零極點(diǎn)圖'); xlabel('Rez'); ylabel('jImz');繪出圖形如下：從圖中可以看出零

14、極點(diǎn)都落在單位圓內(nèi)，故該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。二、 求出單位樣值響應(yīng)，并畫(huà)出圖形接著上面的代碼寫(xiě):figure;h=impz(b,a,0:20); %求單位樣值響應(yīng)stem(h); %畫(huà)出單位樣值響應(yīng)title('單位樣值響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('h(n)');繪出圖形如下：h(n)在n趨近于無(wú)窮時(shí)為零，也即h(n)單調(diào)遞減。也驗(yàn)證了H(z)為穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)。三、 求出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，并畫(huà)出圖形接著上面的代碼寫(xiě):figure;H,w=freqz(b,a);%求頻譜hx=angle(H); %相位譜hf=abs(H); %

15、幅度譜subplot(2,1,1)plot(w,abs(H);xlabel('w');ylabel('|H(ejw)|')title('幅頻響應(yīng)')subplot(2,1,2); plot(angle(H);%相位譜 title('相頻響應(yīng)'); xlabel('w'); ylabel('hx(w)');繪出圖形如下：總結(jié)在為期一周的信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)中，我學(xué)到很多有用的知識(shí)，也積累了不少寶貴的經(jīng)驗(yàn)。首先，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)和老師發(fā)的電子稿matlab指導(dǎo)書(shū)，我慢慢的了解MATLAB，剛開(kāi)始時(shí)幾乎什么都不懂。

16、然后開(kāi)始根據(jù)老師發(fā)的課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書(shū)和老師的指點(diǎn)以及通過(guò)查閱一些圖書(shū)資料和網(wǎng)上資料，慢慢的開(kāi)始進(jìn)行編寫(xiě)代碼，碰到不懂的地方，我先通過(guò)查找資料自己先理解一下，實(shí)在搞不懂就請(qǐng)教老師，老師也很耐心的講解，也跟同學(xué)們討論，這樣一步一步的解決各種問(wèn)題，最后圓滿(mǎn)的完成了本次課程設(shè)計(jì)。在此次課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，老師以及同學(xué)們的幫助有很大作用，當(dāng)然也離不開(kāi)網(wǎng)絡(luò)的作用，互聯(lián)網(wǎng)可以很好的查找資料。在此次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，感覺(jué)到了matlab功能的強(qiáng)大，編寫(xiě)這軟件的人真的很厲害。如今各行各業(yè)幾乎都可以用到，非常有利于計(jì)算。在這次課程設(shè)計(jì)后，知道了理論與實(shí)際相結(jié)合才可以解決問(wèn)題，照搬課本上的，有時(shí)并行不通。也許在這個(gè)過(guò)程中會(huì)遇到

17、很多困難，但困難并不可怕，可怕的是沒(méi)有勇氣去解決。總之，我在本次課程設(shè)計(jì)中學(xué)到了很多關(guān)于MATLAB的知識(shí)，掌握這種工程性軟件非常有必要。附程序：b=input('分母系數(shù);b=b1,b2,b3,.=');a=input('分子系數(shù);a=a1,a2,a3,.=');z,p,k=tf2zp(b,a); %求零點(diǎn)、極點(diǎn)zplane(b,a); %畫(huà)零極點(diǎn)圖 title('零極點(diǎn)圖'); xlabel('Rez'); ylabel('jImz'); figure;h=impz(b,a,0:20); %求單位樣值響應(yīng) 畫(huà)出

18、單位樣值響應(yīng)stem(h);title('單位樣值響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('h(n)');figure;H,w=freqz(b,a);%求頻譜hx=angle(H); %相位譜hf=abs(H); %幅度譜subplot(2,1,1)plot(w,abs(H);xlabel('w');ylabel('|H(ejw)|')title('幅頻響應(yīng)')subplot(2,1,2); plot(angle(H);%相位譜 title('相頻響應(yīng)'); xlabel('w'); ylabel('hx(w)');東華理工大學(xué)課程設(shè)計(jì)評(píng)分表學(xué)生姓名：劉新強(qiáng) 班級(jí)：1424302 學(xué)號(hào)：201420130327課程設(shè)計(jì)題目：離散時(shí)間系統(tǒng)分析項(xiàng)目?jī)?nèi)容滿(mǎn)分實(shí) 評(píng)選題能結(jié)合所學(xué)課程知識(shí)、有一定的能力訓(xùn)練。符合選題要求（5人一題）10工作量適