2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）9.4圓的方程 （通用版）

1、第四節(jié)圓的方程題號12345答案一、選擇題1以兩點(diǎn)A(3，1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是()A(x1)2(y2)2100B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)225D(x1)2(y2)2252(2009年上海卷)點(diǎn)P(4，2)與圓x2y24上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)213(2009年福州模擬)圓x2y28x4y0與圓x2y220關(guān)于直線ykxb對稱，則k與b的值分別等于()Ak2，b5 Bk2，b5Ck2，b5 Dk2，b54(2009年臨沂模擬)已知點(diǎn)P(x，y)是直線k

2、xy40(k0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為()A. B.C2 D25(2009年上海卷)過圓C：(x1)2(y1)21的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，AOB被圓分成四部分(如右圖所示)，若這四部分圖形面積滿足SSSS，則直線AB有()A0條 B1條C2條 D3條二、填空題6(2009年廣東卷)以點(diǎn)(2，1)為圓心且與直線xy6相切的圓的方程是_7(2009年安徽模擬)圓x2y24x4y100上的點(diǎn)到直線xy140的最大距離與最小距離的差為_8若兩直線yx2a和y2xa1的交點(diǎn)為P，P在圓x2y24的

3、內(nèi)部，則a的取值范圍是_三、解答題9求過兩點(diǎn)A(1,4)、B(3,2)，且圓心在直線y0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關(guān)系10(2009年杭州調(diào)研)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線x2y22x6y10上有兩點(diǎn)P、Q，滿足關(guān)于直線xmy40對稱，又滿足·0.(1)求m的值；(2)求直線PQ的方程參考答案1解析：設(shè)P(x，y)是所求圓上任一點(diǎn)，A、B是直徑的端點(diǎn)，·0，又(3x，1y)，(5x,5y)由·0(3x)·(5x)(1y)(5y)0x22xy24y200(x1)2(y2)225.答案：C2解析：設(shè)圓上任一點(diǎn)為Q(s，t)，PQ

4、的中點(diǎn)為A(x，y)，則，解得：，代入圓方程，得(2x4)2(2y2)24，整理得：(x2)2(y1)21.答案：A3解析：因兩圓相交，且兩圓的半徑相等，故相交弦所在的直線方程即為對稱軸，由8x4y200即2xy50，k2，b5.選B.答案：B4解析：如右圖所示第4題圖，S四邊形PACB2SAPC2××|PA|×|AC|PA|.四邊形PACB的最小面積為2，即|PA|min2.|PC|min.即k24.k0，k2.故選D.答案：D5解析：由已第5題圖知，得：SSSS，第、部分的面積是定值，所以，SS為定值，即SS為定值，當(dāng)直線AB繞著圓心C移動(dòng)時(shí)，只可能有一個(gè)位置

5、符合題意，即直線AB只有一條，故選B.答案：B6解析：將直線xy6化為xy60，圓的半徑r，所以圓的方程為(x2)2(y1)2.答案：(x2)2(y1)27解析：圓x2y24x4y100的圓心為(2,2)，半徑為3，圓心到直線xy140的距離為53.故圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是直徑2R6.答案：68解析：由 得P(a1,3a1)(a1)2(3a1)2<4，即<a<1.答案：<a<19解析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，只要求得圓心坐標(biāo)和圓的半徑即可因?yàn)閳A過A、B兩點(diǎn)，所以圓心在線段AB的垂直平分線上由kAB1，AB的中點(diǎn)為(2,3)，故AB的垂直平分線的方程為y

6、3x2，即xy10.又圓心在直線y0上，因此圓心坐標(biāo)是方程組的解，即圓心坐標(biāo)為(1,0)半徑r，所以得所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y220.因?yàn)镸1到圓心C(1,0)的距離為，|M1C|<r，所以M1在圓C內(nèi)；而點(diǎn)M2到圓心C的距離|M2C|>，所以M2在圓C外10解析：(1)曲線方程為(x1)2(y3)29表示圓心為(1,3)，半徑為3的圓點(diǎn)P、Q在圓上且關(guān)于直線xmy40對稱，圓心(1,3)在直線上代入得m1.(2)直線PQ與直線yx4垂直，設(shè)P(x1，y1)、Q(x2，y2)，PQ方程為yxb.將直線yxb代入圓方程，得2x22(4b)xb26b10.4(4b)24×2×(b26b1)>0，得23<b<23.由韋達(dá)定理得x1x2(4b