數字圖像處理---第四章-2003

1、孫玉寶南京信息工程大學信息與控制學院 / 手機圖像增強技術是一大類基本的圖像處理技術，目的是對一幅圖像進行加工，突出圖像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，以得到對具體應用來說視覺效果更好、更有用的圖像，或轉換成一種更適合人或機器進行分析處理的形式。 ),(),(yxfTyxg 設設f(x,y)是增強前的圖像，是增強前的圖像，g(x,y)是增強處理后是增強處理后的圖像，的圖像， T是定義在是定義在(x,y)鄰域的一種映射（操鄰域的一種映射（操作）作）, ,則空間域處理可表示為則空間域處理可表示為 ：)(sTt 基本類型函數：線性的（正比，反比）對數的（對數，反對

2、數）冪次（n次冪，n次方根） sLt1 22221112121111tsssLtLtssssttsstt102211Lsssssss |)|1log(sCt|)|1log(sCtC=256/log(1+1.6C=256/log(1+1.6* *10106 6) )冪次變換c、r為正常數有偏移量時， 有相反的效果。 rscr()rsc r1r 1r 用冪次變換進行對比度增強。 例3.2與3.1相反。12ttt其它21sssstt2其它21sss23242526灰度直方圖（Histogram）：是圖像灰度級的函數，它表示圖像中具有每種灰度級的像素的個數，反映圖像中每種灰度出現的頻率。設變量r代表圖

3、像中的灰度級，如果對它作歸一化處理，則r0 ，1。對于一幅給定的圖像，每一像素取得0 ，1 間的灰度值是隨機的，即可認為它是個隨機變量。假定r是連續(xù)的，那么可以用概率密度函數P(r)來表示原始圖像的灰度分布。從概率的觀點來理解，灰度出現的頻率可以看作其出現的概率，這樣直方圖就對應于概率密度函數pdf(probability dens ity function), 而概率分布函數就是直方圖的累積和，即概率密度函數的積分。3031幾點相關說明1、直方圖的橫坐標是灰度級，縱坐標是該灰度級出現的頻率；直方圖是圖像的最基本的統(tǒng)計特征；2、直方圖提供了原圖像的灰度分布情況，也可以說給出了一幅圖像灰度值的整

4、體描述；3、直方圖繪出了簡單可見的指示，用來判斷圖像是否合理地利用了全部被允許的灰度級范圍；4、不同的直方圖代表不同的圖像分布，同一直方圖未必表示圖像相同。 nnspkk/)(1,1 , 0Lk 直方圖均衡化定義：直方圖均衡化（histogram equalization）是一種借助直方圖變換實現灰度映射從而達到圖像增強目的的方法?；舅枷耄喊言紙D的直方圖變換成為均勻分布的形式，這樣，就增加了像素灰度值的動態(tài)范圍，從而達到增強圖像整體對比度的效果（1）T單值單增函數。單值單增函數。（2）對）對 有有10Ls1)(0LsT10)(1LttTs條件(1)保證原圖中各灰度級在變換后仍保持以黑白（白

5、黑）的排列次序，避免整個圖像變亮或變暗；條件(2)保證變換前后在灰度值動態(tài)范圍內的一致性。反變換也滿足這2個條件。37直方圖均衡化中直方圖均衡化中T：kiiskiikkspnnsTt00)()(10)(1LttTskkk直方圖均衡化的計算：假設原圖象有L個灰度，不妨記sk就是灰度k。依次計算頻率p(k)nk/n, k=0,1,L-1. 用下式計算tk的近似值：1.由于tk在零與一之間，應該把tk映射到在0,L-1范圍內的一個整數，所以用L-1乘以tk后取整,即(L-1)tk。由此來確定灰度k 到(L-1)tk的灰度映射關系。00( ),0,1,.,1.kkikiintp k kLn：（1）得到

6、變換后的值：）得到變換后的值：19. 0)()(0000iisspsTt44. 025. 019. 0)()(1011iisspsTt65. 021. 025. 019. 0)()(2022iisspsTt81. 03t89. 04t95. 05t98. 06t17t依此類推，即可得到依此類推，即可得到 （2）用式用式 將將 擴展到擴展到 范圍內范圍內并取整，得并取整，得：(3)將相同值的歸并起來將相同值的歸并起來, ,得得: : 10t31t52t63t74t5 . 0) 1int(kktLtkt 1, 0L10t31t52t63t64t75t76t77t（4）變換后變換后5個灰度級的像素數

7、個灰度級的像素數 (5) 新灰度級分布新灰度級分布 448,985,850,1023,79043210nnnnn25. 04096/1023)(,19. 04096/790)(10tptptt24. 04096/985)(,21. 04096/850)(32tptptt11. 02096/448)(4tpt44 定義：是指將一幅圖像通過灰度變換后，使其具有特定的直方圖形式，如使圖像與某一標準圖像具有相同的直方圖，或使圖像具有某一特定函數形式的直方圖。492 2 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 （2 2）同樣對規(guī)定圖像計算，使規(guī)定的直方圖均衡化：）同樣對規(guī)定圖像計算，使規(guī)定的直方圖均衡化： （3 3）

8、將原始直方圖對應映射到規(guī)定的直方圖）將原始直方圖對應映射到規(guī)定的直方圖（1 1）對原始圖像的直方圖進行均衡化：）對原始圖像的直方圖進行均衡化： 0()( )kksksiitT sp sljjujulupuTv0)()(kiljjuisupsp11)()(1, 1 , 0Mk1, 1 , 0Nl1, 1 , 01, 1 , 0NlMk灰度級01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度級01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02直方圖規(guī)定化步驟：直方圖規(guī)定化步驟：

9、0001790( )0.19tttnp t11131023( )0.25tttnp t2225850( )0.21tttnp t3336985( )0.24tttnp t4447448( )0.11tttnp t00110.00()00.00( )0uuvT uvT u 22330.00()00.15()1uuvT uvT u44550.650.35()*(1)()52uuvT uvT uL66770.85()61.00()7uuvT uvT u4)(33)(144413330uuTvtuuTvtuu6)(65)(566635552uuTvtuuTvtuu7)(77775uuTvtu1()kl

10、utvuTvtvut tv vu u000102113324555666777逆變換得逆變換得3)(301utTu4)(411utTu5)(521utTu6)(631utTu7)(741utTut tv vu u000102113324555666777s s01234567t t13566777（4 4）規(guī)定化后各灰度級像素數：）規(guī)定化后各灰度級像素數：00un01un02un7903un10234un8505un9856un4487un灰度級灰度級01234567像素像素0007901023850985448概率概率0.000.000.000.190.250.210.240.1157klt

11、v(1) (1) 圖像減法圖像減法 ),(),(),(yxgyxfyxh (2) (2) 圖像平均圖像平均 ),(),(),(yxeyxfyxgNiiyxgNyxg1),(1),(),(),(yxfyxgE2),(2),(1yxyxgN 空域濾波就是在待處理的圖像中逐點地移動模板，對每個點，濾波器在該空域濾波就是在待處理的圖像中逐點地移動模板，對每個點，濾波器在該點的響應通過事先定義的關系來計算，點的響應通過事先定義的關系來計算，輸出圖象中每個象素是由對應的輸入象輸出圖象中每個象素是由對應的輸入象素及其一個鄰域內的象素共同決定時的圖象運算素及其一個鄰域內的象素共同決定時的圖象運算。 aasbb

12、ttysxftswg (x , y),(),(相關運算相關運算當m=3時，g(x,y)=w(0,-1)f(x,y-1) + w(0,0)f(x,y)+w(0,1)f(x,y+1) +w(1,-1)f(x+1,y-1)+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1)+w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+w(-1,1)f(x-1,y+1)可見，相關運算是將模板當權重矩陣作加權平均6768平滑濾波器：（1）模板中各系數非負（2）模板系數和為1 ）69 中值濾波是用一個有奇數點的滑動窗口，將窗口中心中值濾波是用一個有奇數點的滑動窗口，將窗口中心點的值用

13、窗口各點的中值代替。具體操作步驟如下：點的值用窗口各點的中值代替。具體操作步驟如下：707172xfxfGGyxfGyx),(2222),(yfxfGGyxfGyxM|),(yxMGGyxfG73), 1(),(yxfyxfGx) 1,(),(yxfyxfGy74) 1, 1(),(yxfyxfGx) 1,(), 1(yxfyxfGy75)1, 1(), 1(2) 1, 1()1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfGx)1, 1() 1,(2) 1, 1()1, 1() 1,(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfGy7677yfxff22222

14、),(),(),(222yxfyxfyxfyx),(4)1,() 1,(), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf78) 1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxf),(8)1,() 1,(), 1(), 1(yxfyxfyxfyxfyxf22( , )( , )( , )( , )( , )f x yf x yg x yf x yf x y如果拉普拉斯模板中心系數為負如果拉普拉斯模板中心系數為正2( , )( , )5 ( , ) (1, )(1, )( ,1)( ,1)f x yf x yf x yf xyf xyf x

15、 yf x y010151010111191111演示實驗結果80 8111001( , )* ( , )( , ) (,)MNmnf x yh x yf m n h xm ynMN),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf對于定義在離散域的函數，卷積定義為 ppppppppppppg 1g Ng 2f 1g 2g 1g 3f 2h g fg N g N 1g 1 f N 其其 矩矩 陣陣 計計 算算 形形 式式 為為84相關運算是將模板當權重矩陣作加權平均，而卷積與相關不同的只是在于需要將模板沿中心反疊后再加權平均。如果模板是對稱的，

16、那么相關與卷積運算結果完全相同。實際上常用的模板如平滑模板、邊緣檢測模板等都是對稱的，因而這種鄰域運算實際上就是卷積運算。 -aasbbttysxftswg (x , y),(),(),(*),(),(yxhyxfyxg),(),(),(vuFvuHvuG),(),(),(1vuFvuHFyxg8600),(0),(1),(DvuDDvuDvuH87RuRvNuNvvuPvuPB1111),(/ ),(100),(),(| ),(|),(222vuIvuRvuFvuP8889nDvuDvuH20/ ),(11),(90nDvuDvuH20/ ),(11),(91929300),(1),(0),(DvuDDvuDvuH94nvuDDvuH20),(/11),(95cvuHvuH),(),( 969798其它0),(),(1),(0201DvuDorDvuDvu